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2017年4月23日
3つの定理から理性の限界を示す本。
題材のネタだけでなく時々でる極論も面白く、読んでて飽きない。
質問キャラの発言も無知な自分に近く、その後の解説の論理の流れがスッキリ入った。
引用もしっかりしているので、チェックしたい。
今回が初めてだったがまたこの著者の本を読みたい。
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2010年5月1日
全体の構成は他の方が書いているので、「知識の限界」についてだけ。
著者がぬきうちテストのパラドックスと不完全性定理を本書以前に書いたものに、
ゲーデルの哲学 (講談社現代新書)(99年8月)と
パラドックス!(共著、2000年7月)があります。
後者は本書とほぼ同じ構成です。

それはともかく、相互言及のパラドックスでの解決はやっぱり納得できません。
月から金までの間にぬきうちテストをするとして、テストをしないまま木曜日が
過ぎたら、普通はこの時点で「ぬきうち」が不可能になると考えるでしょう。
一方で、逆算で考えていくと月曜日でも「ぬきうち」にならないと言われると、
納得できる人はあまりいないと思います。

しかし、相互言及のパラドックスでの解決は、月曜日の時点で「ぬきうち」ではない
と言える一方で、金曜日には「ぬきうち」にならないと考えている生徒には金曜日
に「ぬきうち」が成り立つことが前提になります。私はこの前提に納得がいきません。
私はぬきうちテストの言明は、「100mを8秒台で走る」と言うのと同じ不可能な
言明であり、ある時点でその不可能が判明するに過ぎないのではないかとも考えて
います。

私がなぜこのような評を書いたのかというと、さわりだけを書いたこの本に納得しすぎ
ている評があまりにも多いことに違和感があったからです。
自分で納得するまで考えてみれば、この本では物足りないと感じるはずです。
それがこの本の狙いであり、末尾に参考文献を多く載せた理由ではないかと思います。
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2016年5月29日
確かに今の大学生レベルが「教養」を身に着ける上では、うってつけの本だと思う。
しかし、どうしても読者レベルに合わせるものだから、誤解を呼ぶような表現や内容が多い。この本で、「教養」を得たと思わないで、いきなり原書とはいわないが、さらにきちんとした書籍を読み進める必要があるだろう。

たとえば、第二章科学の限界では、ニュートンとライプニッツとどちらが微分方法を確立したかという議論があるのだが、文脈からニュートンのプリンピキアがあたかも微分法によって著述されているかのように読める(著者自身が、プリンピキアを読まないで書いているのではないかと思うくらい(そんなことはないと思うが)、どう読んでもそう読める)ところがある。

プリンピキアが、微分法で著述されていないということは、科学哲学上とても重要なことなので、こうした点を誤解するようなところは、改善してもよいのではないかと思う。
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「理性の最後の一歩は、理性を超える事物が無限にあるということを認めること」(パスカル)

ここまで面白い本だとは思わなかった。時々頭をフル回転させながら読んだ。本書では以下の3つの限界という視点から、理性の限界に迫っている。
・選択の限界(社会科学の限界):アロウの不可能性原理
・科学の限界(自然科学の限界):ハイゼンベルクの不確定性原理
・知識の限界(形式科学の限界):ゲーデルの不完全性定理

著者は論理学と哲学の専門家。難解なテーマを、実に楽しく、そして興味深く解説することに成功している。ポイントのひとつは架空の対話形式になっている点だろう。会社員、大学生A、科学者、運動選手、カント主義者、映像評論家、国際政治学者他、著者自身も「何人登場させたか自分でも覚えていない」という多彩な人物たちの、ある意味で適当な登場加減が結果的にいい味を出している。知的な刺激を存分に楽しむことができた。
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2017年5月15日
 本書は、「理性の限界」に関する架空のシンポジウムが開催されたという設定で、その中に登場する多彩な架空の専門家同士の議論を通じて、アウロの不可能性定理、ハイゼンベルクの不確定性原理、ゲーデルの不完全性定理などについて、分かりやすく紹介するものである。章立ては以下の通り。

 序章「理性の限界とは何か」は、本書の問題設定について。
 第一章「選択の限界」は、投票のパラドックス、アウロの不可能性定理、囚人のジレンマ、ゲーム理論などについて。
 第二章「科学の限界」は、ラプラスの悪魔、ハイゼンベルクの不確定原理、シュレーディンガーの猫、クーンのパラダイム論、ファイヤアーベントの方法論的虚無主義などについて。
 第三章「知識の限界」は、ぬきうちテストのパラドックス、ゲーデルの不完全性定理、チューリング・マシン、アルゴリズム的情報理論などについて。

 以下、簡単な批評。
1) 以上のように、本書は、社会科学、自然科学、形式科学といった非常に広範な領域における様々なパラドックスを取り上げ、「理性の限界」を明らかにしようとするものである。架空のシンポジウムでの対談という形式であるためか、最初は読み慣れない感覚があったものの、全体的に論述は平易で分かりやすい。
 2000年のアメリカ大統領選挙、2002年のフランス大統領選挙についても取り上げられている。これらの選挙は、今年(2017年)のアメリカ及びフランスでの大統領選挙とも共通する部分があり、非常に興味深く読めた。
 新書という紙幅のためか、議論の飛躍やかなりの単純化をしている部分は多い。それらについては、参考文献を参照する必要がある。もっとも、本書は、入門書としては十分であるだろう。一読を勧めたい。
2) 本章は、「理性の限界」について論じているが、「理性」そのものについてはほとんど論じてはいない。例えば、本書に「カント主義者」は登場するものの、彼の役回りはある種のコメディアンのようであり、カントの議論について取り上げてはいないのである。
 もっとも、「科学の限界」において、科学は「理性主義」に基づいて発展してきたとして、「理性」について簡単に取り上げてはいる。この場合の「理性主義」とは科学的説明から神秘主義を排除した<自然主義>あるいは<唯物論的説明>を意味しており、「知性の限界」で取り上げられている「人間機械論」、あるいは「認知理論システム」と共通する部分があるものの、こうした点については本書の議論からは外されている。
3) ところで本書は、近代科学が神秘主義を排し、宗教と対立的に成立したように説明しているが、これは正確ではない。確かに、異端審問にかけられるなどの対立的な部分はあったが、ガリレオやニュートン、(本書には登場しないが)デカルトらは神を否定しなかったし、むしろ科学によって証明できるとさえ考えていた。また、科学的実験の基礎的な部分はいわゆる錬金術に由来するものあり、そこから重要な発見もなされているのである。
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2009年9月8日
久しぶりに「面白すぎる本に出会った」という感想を持たせてくれる本に出会った、というのが読後の正直な感想です。

私は哲学や論理学については素人ですが、この本はそのような素人であっても、グイグイと引き込まれていく、非常な読みやすさを持っています。なぜそうなのか考えてみると、以下のような特徴があると思いました。

1) 分からない人の存在を前提に書いている
 とかく専門書に頻出しがちな横文字や専門用語の説明無しの使用は、この本では皆無と言えます。なぜなら、架空のシンポジウムを文字おこしした本として書かれており、素人の会社員や運動選手などといった、普通の人が「分かりません!」とすぐに突っ込みを入れ、「では分かりやすくご説明しましょう」と、すぐに説明が続くからです。それでも、「分かりやすくと言いつつ、実際には分からない」ということが他の本では多いのですが、この本に限ってはそのような心配は無用です。

2) 問題の提示の仕方が生活に密着した題材として出されるため常に現実感がある
 とかく哲学というものは、素人から見ると、およそ生活とはかけ離れた絵空事、という風に感じがちです。それは、問題設定が自分の生活の領域とかけ離れているからだと思います。この本はそうではなく、常に「私たち一般人の現実」を議論の出発点にしています。そのため、哲学や論理学とは、実は自分の生活に非常に大きな位置を占めているのだ、ということが良く分かるようになっています。生活に役立つ本、人生を豊かにさせてくれる本。著者はおそらくそう言うことを目指して書いたのではないかということが、読んでいて良く伝わってくるのです。

他にも色々、良い所はあるのですが、私にとってはこの二点だけでも、読むに値すると思います。ぜひお読み下さい。おすすめします!
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2013年9月21日
最高に面白かった。
選択の限界、科学の限界、知識の限界。
これらのそれぞれに存在する矛盾を解き明かすことで、理性そのものの限界性を気付かせてくれる。
そして、この世界が完ぺきな世界ではないというを知らしめてくれる。
ただ、そこから虚無主義に至るのではなく、むしろこの世界の面白さを教えてくれ、さらなる知的好奇心を刺激してくれる。

この世界は面白い。
普段の世界ではふと忘れてしまうことを、本書ははっきりと思い出させてくれた。
強くお勧めします。
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【主要目次】
序章 理性の限界とは何か
第1章 選択の限界(投票のパラドックス/アロウの不可能性定理/囚人のジレンマ/合理的選択の限界と可能性)
第2章 科学の限界(科学とは何か/ハイゼンベルクの不確定性原理/EPRパラドックス/科学的認識の限界と可能性)
第3章 知識の限界(ぬきうちテストのパラドックス/ゲーデルの不完全性定理/認知論理システム/論理的思考の限界と可能性)

「不可能性定理」「不確定性原理」「不完全性定理」を中心にディベート(雑談)形式で話が進みます。時々、話が脇道に逸れるのですが、その余談が非常に面白いのです。ゲーム理論(ナッシュ)・チキンレース、科学哲学(ポパー、クーン、ファイヤアーベント)、コペンハーゲン解釈(状態の収縮) v.s. 多世界解釈(世界の分岐)、神の非存在論(神は理性では認識不可能な存在)、チューリングマシン・アルゴリズム的情報理論(チャイティンのΩ)などの話題への言及もあります。(時折、カントの話題が出てくるのもご愛敬(笑))

生物学者Delbrueckが科学者として成功する秘訣として"limited sloppiness"(限定的な"いい加減さ")を挙げました。これはコンピューターとは違う、(四角四面でない)人間らしい思考が創造には必要だということです。(本書に出てくる"rational fool"(合理的な愚か者)とは反対ですね) 本書で述べられる「(理性の限界を超えた)答えのない話」の困難を乗り越えるのは、この人間特有の"限定的いい加減さ"のなせる業ではないだろうか、そして、この人間の"限定的いい加減さ"も実は"理性の限界"がなせる業なのかも、、、とか考えたりすると何だか愉快な気分です。

なお、この3つの話題で一番歯ごたえがあるのは「不完全性定理」の章でしょう。「無限論の教室」(野矢茂樹)や「不完全性定理−数学的体系のあゆみ」(野崎昭弘)も併せて読むと理解が進むかもしれません。
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2008年9月26日
最初に、この本は日本人が書くものとしては、
異例に多くの哲学的、科学的な分野に関連しており、
かつ私がこれまでに読んだ本の中で
最も素晴らしく平易でわかりやすいプレゼンテーションをしている点で最高である。

著者は1、論理的なゲーデルの不完全性について造詣が深く、
著名な論理学者であるスマリヤンの翻訳も手がけている。
しかし、2、本書では社会科学的な民主主義の決定不可能性、
さらに3、量子力学的な不確定性、ならびに科学理論の相対主義、
などについても筆をすすめ、3部が一体となって素晴らしい入門書となっているのだ。

社会科学では、アローによる不可能性定理が有名だが、
これは一言でいえば、
「民主主義における決定方法では、推移律その他の
常識的に望ましいと思われる性質のすべてを満たせない」ほどのものだ。
これは「決め方の原理」などの有名な本も参照にすればわかりやすいかもしれない。
ついで、現代社会科学の基礎である、ゲーム理論とナッシュ均衡が説明される。

量子力学では、物体の位置と運動量を完全に知ることはできないという
ハイゼンベルクの不確定性が有名だが、そういった古典解釈を超えて、
量子力学の意味する相補性から生じる情報伝達のEPR矛盾、
さらには多世界解釈が説明される。
同時に科学という試みのもつ客観性についても、ポパーからクーン、
ファイヤーアーベントへと続く論争が解説される。

ゲーデルの不完全性定理については、よく知られた形では、
「この文章は間違っている」というような自己言及を許すような形式システム、
(これは数学体系を含めて、実質的にほとんどすべての論理体系のこと)では、
決定不能な命題が存在することを意味している。
これももっと詳しくは類書を読めばいいのだろうが、それをチャイティンの定理など
もっと新しい発見とともに論理学の限界として提示している点が新しい。

しかし、この本の素晴らしさは、これらの人間理性の限界がそれぞれ独立しているのではなく、
まさに量子的な「絡み合った状態」にあることを、興味深く示唆している点だろう。

特に、ナッシュ均衡の持つ合理性、つまり、相手の行動の予見を無限に繰り返すという
人間の信念の体系における無矛盾性と
タルスキー、スマリヤン的な、論理体系の持つ不可避的な矛盾性などとの関係を
論じている点は素晴らしい。
これはもう、単なる啓もう書ではなく、学問書に昇華し得る指摘であると思う。

私は科学的な知識というのは、今後も無限に進歩し続けると信じる素朴科学主義者だが、
理性的な企ての持つ根本的な矛盾を考えさせられる点で、
また、できれば私自身がいつか書いてみたいと思っていたという意味で、
すべての人にお勧めできる出色の書籍だ。
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ベスト500レビュアー2011年5月18日
私にとっては、知っている理論と、なんとなく知っていた「つもり」の理論と、知らない理論がまぜこぜの本でした。二重スリット実験は知っていたけど、ナッシュ均衡は知らない、囚人のジレンマは知っていたけれど、アロウの不可能性定理は知らない、といった具合。とっくに知ったつもりになっていた理論・単語を、改めてきちんと1つずつ説明してもらった感じ、とてもすっきりした読後感となりました。良書です。

何より楽しかったのは、ファイヤアーベントの「何でも構わない!」です。
私のように、理化学に詳しくないけれど、左脳系である、皆さんの多くがどこかで感じていることでは?
あらゆる知識について優劣を論じる合理的基準が存在しない。なんでもアリ。痛快です。
たしかに科学だけでなくあらゆる場所にはパラダイムが存在すると思います。そういう場所から抜け出せないがためにせっかくの頭脳を真理に到達させることができない人々がどれほどいるか。
だけど私はAnything goes!
さて次は何を学ぼう?・・・そう思えるのが素晴らしい。

文章がとてもやさしいので、読書好きなら小学校の高学年〜中学生、高校生以上ならきっと大丈夫。
しかし人間は本当に勉強が好きな動物だなあ・・・としみじみ思う一冊でした。
ヒトの理性には限界があるにしろ、知的好奇心は無限かも。
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