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ジーゲルモジュラー関数論
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2018年1月27日
内容紹介
ジーゲルモジュラー関数(ジーゲルモジュラー形式)に関する基本的事項についてまとめた教科書。ジーゲルモジュラー形式の古典理論、佐武コンパクト化、モジュラー関数体、ヘッケ作用素について解説する。
内容
第1章 ジーゲルモジュラー形式の古典理論(正値2次形式に対するテータ級数;変換群としてのシンプレクティック群 ほか);第2章 佐武コンパクト化(方法と結果についての概観;ミンコフスキー簡約行列、ジーゲル簡約行列のなす領域の有限性 ほか);第3章 モジュラー関数体(1次と2次のモジュラー形式;モジュラー関数体の正則N-形式 ほか);第4章 ヘッケ作用素(ヘッケ作用素;一般線形群の場合のヘッケ代数の構造 ほか);付録A(エルミート形式;テータ級数のモジュラー変換のもとでの変換則 ほか)
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