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![数学の良問問題集 [数学I+A+II+B+III]](https://m.media-amazon.com/images/I/51+jpDgVNPL._BG0,0,0,0_FMpng_AC_SY160_SX160_.jpg)
原著「Proofs without Words:Exercises in Visual Thinking」を再編集した本です。原著では説明はなく、ひたすら図が並んでいるだけですが、日本語版は訳者による簡単な解説がついてフォローしやすくなっています(ページ数の関係で一部問題が割愛されていますが)。
「子どもに教えたくなる算数」(栗田哲也)「代数を図形で解く―直感でわかる数学の楽しみ」(中村義作, 阿部恵一)を読まれた後、「数式の証明を図で考えるケースをもっと知りたい、考えてみたい」という時、本書はお薦めできます。例えば、次のような数式を図で綺麗に証明する例に触れることができます。
・(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ad+bc)^2+(bd-ac)^2
・1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=1/4{n(n+1)}^2
・1^1*1!×2^2*2!×...×n^n*n!=(n!)^(n+1)、ここでn!=n*(n-1)*...*2*1
こうして図による数式の証明の「美しさ」に気付く／味わううちに、数学の美的感覚に磨きがかかります。このような【科学的美的感覚】が数学上の発明に必要だと、数学者・アダマールが「数学における発明の心理」で述べています。本書は大学受験生から数学愛好者までお薦めできると思います。
証明の展覧会〈1〉眺めて愉しむ数学 (日本語) 単行本 – 2002/6/1
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商品の説明
出版社からのコメント
出版社 小野朋昭（東海大学出版会編集課）, 2002/07/23
図を利用して効果的に定理や公式の証明を行う。
“Proofs Without Words：ＰＷＷ”は，文字通り「言葉を用いない証明」を意味しており，The Mathematical Association of America（ＭＡＡ）から発行されている数学雑誌の中で，常連の投稿記事となっているものです。例えば，あの有名な「ピタゴラスの定理」（三平方の定理）にしても，古代中国・オリエントの時代から現在に至るまで，様々な証明方法が考案され続けています。本書では，証明の指針や理解を促すための“図”を中心に，様々な定理や公式の証明を試みている。読者の方は，図を眺めながら，ぜひ証明に挑戦していただきたい。
内容（「BOOK」データベースより）
定理の証明をやさしい図で表現することに専念。著名な数学者たちの助言「まず、図を描いてみよ」に則って、定理の証明を数式や数学用語に頼らず、図だけを用いて視覚に訴える方法をとっている。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
ニールセン,ロジャー・B.
デューク大学で博士号(数学)を取得したのち、1969年オレゴン州ポートランド市にあるルイス・アンド・クラーク大学の教員となり、現在は同校の数学科教授である。また、Mathematical Association of America(アメリカ数学協会)の問題集シリーズの編集長であり、College Mathematics Journal誌の副編集長を10年間にわたって勤めた経験も持つ。研究分野は主に確率論と数理統計学
秋山/仁
日本医科大学助教授、ミシガン大学数学科客員研究員、東京理科大学教授などを経て、現在、東海大学教育開発研究所教授、理学博士。専門誌“Graphs&Combinatorics”編集長
奈良/知恵
武蔵工業大学講師、ミシガン大学数学科客員研究員などを経て、現在、東海大学教育開発研究所教授、学術博士
酒井/利訓
常葉学園大学教育学部講師を経て、現在、東海大学教育開発研究所講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
登録情報
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