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ケプラー予想 単行本 – 2005/4/27

ジョージ・G・スピーロ (著)
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ジョージ・G・スピーロ (著), 青木 薫 (翻訳)
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商品の説明

内容紹介

一九九七年、「フェルマーの最終定理」に並ぶ超難問が証明された。四〇〇年の長きにわたって数学史に君臨した難問はいかにして解かれたのか。天才、無名人の栄光と苦闘を描く感動の数学ドラマ！

内容（「BOOK」データベースより）

1590年代末、新世界への冒険の船旅に乗り出そうとしていたひとりの英国貴族の問いから、ある疑問が生まれた―船倉にもっとも効率よく丸い砲弾を積み込む方法とはどんなものだろう?1611年になって、大科学者ヨハネス・ケプラーがその問いに答を出したかに見えた。いわゆる「ケプラー予想」である。だが、それを数学的に証明するためには、以後400年近い歳月が必要となったのだ…。「フェルマーの最終定理」に並ぶ超難問として知られ、1998年に若き天才数学者トマス・ヘールズが最終証明を果たしたことで数学界に衝撃を呼んだ「ケプラー予想」をめぐる、4世紀にわたる数々の有名数学者達の苦闘と、彼らのユニークな横顔を描く、興奮の数学ノンフィクション。

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登録情報

  • 単行本: 512ページ
  • 出版社: 新潮社 (2005/4/27)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4105454013
  • ISBN-13: 978-4105454012
  • 発売日： 2005/4/27
  • 梱包サイズ: 19.4 x 14.4 x 2.8 cm
  • おすすめ度： 5つ星のうち 3.9 14件のカスタマーレビュー
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カスタマーレビュー

トップカスタマーレビュー

5つ星のうち 4.0ケプラーってこんなこと予想してたんだな
投稿者 神戸っ子 投稿日 2015/9/4
形式: 文庫 Amazonで購入
天文物理では天才のケプラー。こんなこともやってたのね、って感じ。でも、とにかく面白い。
サイモン・シンの作品に比べて多少内容が専門的なことに触れられているので、すこしとっつきにくいところもあるが、わからなければすっとばせばいいし、それでも話はつながっていくから安心していい。
ケプラー予想がどうやって証明されていったのかをわかりやすく説明しているのでお勧め
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5つ星のうち 5.0最密球充填問題解決の物語
投稿者 場野量子 投稿日 2014/2/13
形式: 文庫 Amazonで購入
「ケプラー予想」といっても，ケプラーの3法則とは何の関係もない離散数学の問題である．同じ大きさの球を空間に詰めていくとき，最も効率よく，つまり最も高い密度で詰めるやり方は，本書の表紙にあるように，凹みの部分に次々積んでいった詰め方であろうというものである．直観的には当たり前だが，証明するとなるととてつもなく大変なのだ．球の中心が一様な格子点上にある配置に限定するならば，大数学者ガウスが非常に巧妙な方法で証明した．しかし，配置の仕方に制限を置かない一般的な証明は，ケプラーから400年後の20世紀の終わり，ヘールズによって与えられたのである．本書はこのケプラー予想解決に至る苦闘の研究史をドキュメンタリー風に描いたものである．著者はこの問題の数学的内容を十分理解したうえで，（原理的には）素人にもわかるように解説している．基礎的な道具はピタゴラスの定理と三角法，球面三角法以上のものは使わないわけだが，決して簡単にフォローできるというものではない．それで著者は数学的な計算は付録に廻し，本文ではエッセンスのみを説明するようにしている．そして随所に多くの登場人物の略伝を添え，気晴らしできるように構成されている．
ヘールズの証明は，アッペル・ハーケンの4色定理の証明のうわてをいくもので，全くコンピュータ漬けのすざまじいものであった．彼の論文の査読者グループは証明に欠陥がないか調査したが，...続きを読む ›
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5つ星のうち 4.0フェルマーには及ばない
投稿者 ymatsui4 投稿日 2005/5/7
形式: 単行本 Amazonで購入
この本は，球の最密充填を扱う．最密充填は結晶構造論の基礎なので，それが数学的に証明された，とあれば読まない訳には行かない．しかし，その証明が四色問題と同じく計算機によるものであれば，フェルマーの最終定理とは異なって，数学的なドラマは大した物ではなかろう．そう予想したらその通りだった．ただし，この本には，ティコ ケプラー ガウスに始まる大物達が登場し，著者は彼等の思いがけないエピソードをふんだんに提供してくれるので，失望はそれほど深刻ではない．ただ，私はこの優れた訳者に，サイモン シンのビッグバンの翻訳を期待していたので，この方の失望は深刻である．付記: ビッグバンはその後見事な翻訳で現れた．　
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5つ星のうち 3.0一般向けとはいえ、もっと数学的な内容が欲しい
投稿者 yoshik-y 投稿日 2005/5/11
形式: 単行本
　ケプラー予想とは、あまり知られていないが、「球の最密充填は面心立方である」というもの。これは、物理・化学者には証明されていなくても当たり前だと思われていたことであるが、証明は困難であった。解くのは難しいが、問題を理解するのは簡単だということで、「フェルマーの予想」に比較されたが、結局計算機の助けを多く借りたため、あまり話題にならなかった(四色問題のころは、計算機で解くことが逆に話題となったが、最近では珍しくない)。従って、数学的な面白みが多くは期待できず、本の内容もそれにたがわず盛り上がりに欠ける。
　ただ、盛り上がりに欠けるのは、それだけではなく、著者が数学者のエピソードにのみ終始し、数学的な内容を掘り下げていないことも原因と思われる。例えば、規則格子においてはガウスが証明したことは有名であるが、逸話のみにページを割いていて数学的な記述は少ない。また、肝心の計算機による証明も、それに対する他の数学者の反応は多く書かれているが、証明の内容に関する記述は乏しい。他の充填問題についても、例えば[4,6,6]準正多面体なども、結晶化学や工学には多く見られるものであるのにそのような例は書かれていない。
　もちろん一般向けの本であるのでそういう話は書きにくいだろうが、それらをわかりやすく一般向けに書けばより魅力的な本になったろうにと残念である。
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5つ星のうち 5.0一見当たり前のような予想の正しさを明らかにすることが、とてつもなく難しい
投稿者 ねぼすけ2004 投稿日 2010/1/17
形式: 単行本
　ケプラー予想とは、1611年にドイツの有名な天文学者ヨハネス・ケプラーが、「球をできるかぎり高い密度で詰め込む方法は、どの球のまわりにも１２個の球が接するようにすればよい」と予想した数学的問題（最密充填方法）である。ところが、1998年にミシガン大学の数学者トム・ヘールズによって証明されるまで、この予想の厳密な証明はなかった。これは、フェルマーの最終定理とともに、もっとも古い数学の予想の一つであった。

　本書は、このケプラー予想が証明されるまで数々の数学者が頭を悩ました物語を興味深く記述している。フランスの数学者にして哲学者のルネ・デカルト、日本の原子核物理学者で雪の結晶の系統的研究を行った中谷宇吉郎も登場するし、当然、天才数学者であるC・F・ガウス、レオンハルト・オイラー、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュも登場する。更には、三次元空間の処理といえば、ヘルマン・ミンコフスキー、ダーフィト・ヒルベルト、アンリ・ポアンカレーも関係する。

　ただ、最終的に、フェルマーの最終定理を証明したワイルズの手法が、美しく・エレガントで・品格があると呼ばれたのと比較し、ケプラー予想を証明したヘールズの手法は、コンピュータを最大限活用し反例となりうる有限個のケースを一つずつ消していくというやり方であった。このように、一見当たり前のような予想の正しさを明らかにすることが、とてつもなく難しいことがありうるということに大変な驚きを感じる。
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最近のカスタマーレビュー

5つ星のうち 3.0球充填の入門書

半分読みました。2次元の非正充填に対するフェイェシュ・トートの証明（の概説）など日本語ではなかなか読めない内容があり、私は大変参考になりました。... 続きを読む

投稿日: 9か月前 投稿者: ごん太くん
5つ星のうち 5.0ケプラーはケプラーの法則でよく知られているが・・・。

あのケプラーさんが、そんなことを考えていたのかと思いました。

投稿日: 2015/3/29 投稿者: 佐藤孝雄
5つ星のうち 4.0数学て面白い

数学て面白い。時代がかわれば証明の道具もかわる。ケプラーさんがこの証明を読んだらどう思うだろう。

投稿日: 2014/5/14 投稿者: MAO
5つ星のうち 3.0がっかりする

サイモン・シンならもっとエキサイティングに描写しただろうか。数学的記述が乏しく、証明の喜びを感じられない。

投稿日: 2008/2/4 投稿者: 仁川
5つ星のうち 4.0証明とコンピューターの関係を知りたい方に

　ケプラー予想とは、

　　　「最も高い密度で球を詰め込むには、どの球の周りにも１２個の球が接するようにすればよい」... 続きを読む

投稿日: 2006/7/4 投稿者: ことち
5つ星のうち 4.0読む人の主観によって意見が割れそうです

「フェルマーの最終定理」と比較してしまうと残念ながら面白さに欠くかもしれませんが、球体を八百屋さんやお供え物のように積み上げることが最も充填率が良いだろうと誰もが... 続きを読む

投稿日: 2005/12/13 投稿者: 友利
5つ星のうち 5.0私はそうは思わない....

四色問題でもそうでした。
コンピューターで解く問題は美しくないとか（確かにそうですが... 続きを読む

投稿日: 2005/6/23 投稿者: まげ店長
5つ星のうち 4.0気軽に読むには面白い

ケプラー問題の解決にに携わった数学者達のエピソードに重点がおかれているため、科学啓蒙書としては物足りなく感じるかもしれません。またフェルマーの定理の解決の時のよう... 続きを読む

投稿日: 2005/6/13 投稿者: カスタマー
5つ星のうち 2.0内容に乏しい

ケプラー予想とはどういうものかというのは分かりますが、
ハッキリってそれ以上のものは何も得られません。... 続きを読む

投稿日: 2005/6/5 投稿者: Kentmild

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