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Steve Awodey

Category Theory (Oxford Logic Guides) (英語) ペーパーバック – イラスト付き, 2008/1/10

Steve Awodey (著)

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Category theory is a branch of abstract algebra with incredibly diverse applications. This text and reference book is aimed not only at mathematicians, but also researchers and students of computer science, logic, linguistics, cognitive science, philosophy, and any of the other fields in which the ideas are being applied. Containing clear definitions of the essential concepts, illuminated with numerous accessible examples, and providing full proofs of all important propositions and theorems, this book aims to make the basic ideas, theorems, and methods of category theory understandable to this broad readership. Although assuming few mathematical pre-requisites, the standard of mathematical rigour is not compromised. The material covered includes the standard core of categories; functors; natural transformations; equivalence; limits and colimits; functor categories; representables; Yoneda's lemma; adjoints; monads. An extra topic of cartesian closed categories and the lambda-calculus is also provided - a must for computer scientists, logicians and linguists! This Second Edition contains numerous revisions to the original text, including expanding the exposition, revising and elaborating the proofs, providing additional diagrams, correcting typographical errors and, finally, adding an entirely new section on monoidal categories. Nearly a hundred new exercises have also been added, many with solutions, to make the book more useful as a course text and for self-study.

本の長さ

328ページ
言語

英語
出版社

Oxford University Press, U.S.A.
発売日

2008/1/10
寸法

23.11 x 15.49 x 1.78 cm
ISBN-10

0199237182
ISBN-13

978-0199237180
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商品の説明

レビュー

The book is well organised and very well written. The presentation of the material is from the concrete to the abstract, proofs are worked out in detail and the examples and the exercises spread throughout the text mark a pleasant rhythm for its reading. In all, Awodey's Category Theory is a very nice and recommendable introduction to the subject., Pere Pascual, EMS Newsletter

著者について

Steve Awodey studied Mathematics and Philosophy at the University of Marburg (Germany) and the University of Chicago, earning his Ph.D. from Chicago under Saunders Mac Lane in 1997. He is now an Associate Professor in the Department of Philosophy at Carnegie Mellon University. He is an active researcher in Category Theory and Logic, and has authored and co-authored numerous journal articles.

登録情報

出版社 : Oxford University Press, U.S.A.; 第2版 (2008/1/10)
発売日 : 2008/1/10
言語 : 英語
ペーパーバック : 328ページ
ISBN-10 : 0199237182
ISBN-13 : 978-0199237180
寸法 : 23.11 x 15.49 x 1.78 cm

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教科書はこうありたいもの！

2018年9月21日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

スティーヴ・アウディの講演は何度か聞いたことがあり、明快でわかりやすいので感心した。そこで、懸案の圏論の独習のため、この教科書、第2版を買って、全体の筋をざっと確認（それができるように、各章の冒頭に短い要約があって行き届いている）、最初の2章ほどを読んでみた。第1章を読んだだけで全体の質が予想できるような、明快でわかりやすい記述である。特筆すべき事は、抽象的な定義だけで済ませるのではなく、すぐに続けて、読者がある程度知っていそうな数学や論理学などの分野から、その定義に当てはまる実例がいくつも紹介されて、定義の意味がつかみやすいように親切な工夫がされていること。

また、圏論（カテゴリー理論）とは一体何を目指しているのか、という本質的な問いにも、実にわかりやすい、しかも手短な言明がズバリと付け加えられており、「あ、なるほど」と感心させる。圏論とは、"structure-preserving transformation" を特徴づけ、その条件を満たすような構造を明らかにするもの。"Transformation"とはあるものを別のものに移し替える函数 function といってもよい。函数、関係が主役で、関係づけられる対象は何でもいいのだ。そのため、一般の理論のように「しかじかの対象がどのように振る舞うか」を解明するもの、と見当をつけると、圏論のポイントを誤解してしまう。哲学系では「カテゴリー」というとカント的な分類概念を連想してしまいがちだが、そうではなく「関係づける函数、関係そのもの」が主役となるのである。10章に渡る記述にも、大きな筋書きがあって、９，10章の山場に向かう様子が最初に予告されている。読み進むのが楽しみである。なお、本書には邦訳もあるが、英語が苦手でない限り、できるだけ、わかりやすい英語で書かれた原書を読むことをおすすめする。日本語訳がまずければ、読む楽しみも半減してしまうという危惧がある！

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

veritas

Well-balanced text book

2012年12月1日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

非常に丁寧に書かれており、著者の意図する読者層（非数学専攻者）に対して、十分な内容および思考法の教授に成功しているように見受けられた。
終わり３章の証明部分はやや急ぎ足の感があり、説明が簡素すぎるが、それもそれでいい思考訓練になったように思われる。
マックレーンの『圏論の基礎』と比べると、レベルは同程度であるが、数学の例を引き合いに出して概念を説明しようとする傾いの強いその本と比べ、本書はそのような制約をまったく設けていない。つまり、圏論の基本事項をマックレーンの本のレベルまで理解するには、この本でも足りる。もし、この本の抽象度に抵抗を覚えるようなら、H.Simmonsの「Introduction to Categoru Theory」(Cambridge University Press)を勧める。

12人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

citta_invisibli

みんなの圏論

2011年8月20日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

Mac Lane本では高度すぎるという方向け。著者が最初に考えていたタイトルは「Categories for Everyone」だったらしいですが、その言葉通り幅広い分野で応用することを念頭に書かれていて、代数、トポロジー、型理論、論理学などへの応用例が豊富です。Lawvere本でも少し圏論の勉強はしていたのですが、この本を読んで、圏論の応用範囲の広さと、様々な分野を結びつける能力に驚きました。余代数の話題があったりすると個人的にはもっと嬉しかったのですが。

15人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

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Enthusiast

One of the best books available

2016年4月11日に英国でレビュー済み

Amazonで購入

There are very few books that explain this topic clearly. This is about the only one I have come across, and even this one has mistakes in it, and some of the definitions are not as clear as they should be. Steve Awodey has told me he will be making corrections in his next edition. Meanwhile, this is still probably the best out there, and is not as expensive as most.

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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Max

Best book on CT, nice print to

2020年1月30日に英国でレビュー済み

Amazonで購入

Best book on CT, nice print to

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Cliente Amazon

El mejor libro de introduction a categorías

2018年11月30日にスペインでレビュー済み

Amazonで購入

Totalmente accesible para no matemáticos sin tener que renunciar al rigor. Contiene muchos ejemplos para conectar con gente de diferentes áreas (lógica, teoría de grupos, lambda calculus, etc.) y muchos ejercicios resueltos. Muy didáctico.

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Bruce Cota

This book is good for somebody with Mathematical training (group theory

2016年12月29日にアメリカ合衆国でレビュー済み

Amazonで購入

This book is good for somebody with Mathematical training (group theory, basic topology, etc) but who is not a professional Mathematician. I have enjoyed working through the book and seeing how often abstract structures from different theories that seem vaguely similar can be described as the same structure in different categories.

This book might be tough for a "general audience", and I'm not sure I'm learning anything practical. But it is far more accessible than Saunders and MacLane, and much deeper and more interesting than the typical "Category for Computer Scientists" book. For me, it's just right.

9人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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Loes van Hove

Sehr gut

2014年1月4日にドイツでレビュー済み

Amazonで購入

Das Produkt gefällt mir sehr. Ich habe das gekauft, weil ich das brauche fur mein Studie. Ich denke nicht das es das beste Buch für Category Theory is.

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