Wilesが1994年に証明した「フェルマーの最終定理」に関する、数学的解説書である。「数学セミナー」誌に連載されたものであるため、数学好きの読者を満足させられる内容となっている。
当初は、Wilesの1993年講演の解説という企画だったとのことだが、その証明に穴が見つかったために連載となってしまった予想外の展開が、逆に内容を面白くさせている。
本定理に関する歴史的経緯はそれほど詳しくないが、それを望む読者は、例えばAczelの本をお勧めする。
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解決!フェルマーの最終定理―現代数論の軌跡 単行本 – 1995/10/1
- 本の長さ271ページ
- 言語日本語
- 出版社日本評論社
- 発売日1995/10/1
- ISBN-104535782237
- ISBN-13978-4535782235
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商品の説明
内容(「MARC」データベースより)
ワイルス氏によるフェルマーの言明の証明への軌跡と数学的内容をできる限り正確に解説。また日本昔話をアナロジーとして用いている。
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登録情報
- 出版社 : 日本評論社 (1995/10/1)
- 発売日 : 1995/10/1
- 言語 : 日本語
- 単行本 : 271ページ
- ISBN-10 : 4535782237
- ISBN-13 : 978-4535782235
- Amazon 売れ筋ランキング: - 471,824位本 (の売れ筋ランキングを見る本)
- - 851位数学一般関連書籍
- カスタマーレビュー:
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著者について
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1952年和歌山県生まれ。1975年東京大学理学部数学科卒業。1977年東京大学大学院理学研究科修士課程修了。理学博士。東京大学、東京工業大学、京都大学の教授を歴任し、現在シカゴ大学教授。主な受賞歴に井上学術賞(1995)、朝日賞(2002)、日本学士院恩賜賞(2005)等。(「BOOK著者紹介情報」より:本データは『 数論への招待 (シュプリンガー数学クラブ) (ISBN-10: 462106519X)』が刊行された当時に掲載されていたものです)
カスタマーレビュー
5つ星のうち4.5
星5つ中の4.5
7 件のグローバル評価
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トップレビュー
上位レビュー、対象国: 日本
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2004年11月16日に日本でレビュー済み
フェルマーの最終定理に関する読み物的要素の濃い本が多い中で、「足立恒雄版、フェルマーの大定理が説けた!」という本と並んで推薦できる最高の一冊。
この本は、1994年の3月から、1995年の3月まで、数学セミナーに連載されたものを中心に冊子にまとめたもので、ワイルス氏のつまずきの原因を探求しながら、現代の数論の中で、何が中心的な対象で、どこまでわかっているか等に触れながら、解決に至るまでの約1年間をまるで実況中継のように描いている。
最先端の内容をすべてこの一冊で理解することは到底不可能ではあるが、具体的な例を引きながら、楕円曲線やゼータ関数、類体論や岩澤理論、保型形式のさわりなどにも触れており、後生の者の良い指針となっていると思う。
これから本格的に数論を学んでみたいという人にとってはもちろん、現代の数論がどのような問題に挑戦しているのかに興味のある人には、一見の価値があると思う。
この本は、1994年の3月から、1995年の3月まで、数学セミナーに連載されたものを中心に冊子にまとめたもので、ワイルス氏のつまずきの原因を探求しながら、現代の数論の中で、何が中心的な対象で、どこまでわかっているか等に触れながら、解決に至るまでの約1年間をまるで実況中継のように描いている。
最先端の内容をすべてこの一冊で理解することは到底不可能ではあるが、具体的な例を引きながら、楕円曲線やゼータ関数、類体論や岩澤理論、保型形式のさわりなどにも触れており、後生の者の良い指針となっていると思う。
これから本格的に数論を学んでみたいという人にとってはもちろん、現代の数論がどのような問題に挑戦しているのかに興味のある人には、一見の価値があると思う。
ベスト1000レビュアー
まずはやさしい「フェルマーの最終定理に挑戦」富永 裕久と「哲学的な何か、あと数学とか」飲茶を併読してから読むこと
2022年追記
You tube動画で,「(雑談編)なぜイデアルを考えるのか?」
【マスハラ】素数pに対しp=x^2+y^2を満たす整数x,yは存在するか?
「ガウス整数からフェルマーの最終定理へ 【代数的整数論への招待〜ガウス整数〜】第9回(終)」
はてな宇宙「第28回:P進整数」
「2-2. 時計の世界の整数論」平方剰余の相互法則を学ぼう。
「全ての素数の積が4π^2である事の証明 (1)リーマン・ゼータ関数の導入」
「9. 「ガロア表現」を使って素数の分解法則を考える 」をみてから
:350年間解かれなかった難問フェルマーの最終定理【なぜ1994年に解けたのか?数学的に背景ときっかけを解説】は素晴らしい。
日本数学会70周年記念講演 2016年度秋季
動画「整数論の近年の発展をふりかえって」加藤 和也は必見です。
東大数理ビデオ動画
の公開講座(高校生向け)斎藤 秀司先生 2009年7月25から31日でフェルマーの小定理。
桂利行教授2007年9月15日
いろいろな数、代数学の基本定理、n次代数方程式、代数的数と超越数、体の概念、2次体とその応用、類体論
2017追記 you tube 動画「抽象数学の凄みの1つを紹介!!【フェルマーの小定理・オイラーの定理】」
「第3回 京都大学 − 稲盛財団合同京都賞シンポジウム [数理科学分野]「数学の創造:数論から幾何学へ」砂田 利一」
も必見ですね。
学術俯瞰講義 2009「数学を創る −数学者達の挑戦−」の動画・ビデオ 斎藤毅先生の第4回
「数と図形の共進性」でも学ぼう。
東京大学 公開講座「数理の世界」の動画も必見です。
でも学べる。
日本数学会ビデオアーカイブ の動画 :企画特別講演 2012年度秋季総合分科会 小林 真一
バーチ・スウィンナートン=ダイヤー予想へのp進的アプローチ
の41分頃に加藤先生の業績説明あり。
代数幾何学と整数論の入門書として加藤 和也「解決!フェルマーの最終定理」、数学のたのしみvol.17の「岩澤理論の拡張について」はうなるほどの名解説で評判ですが。
久賀先生の「ドクトル・クーガーの数学講座」にはもっと分かりやすく書かれています。内容はピタゴラス多項式のような「不定方程式を解く問題」=「曲線上にある有理点を求める問題」=「有理関数がパラメータ表示可能」、積分ができるとは指数関数、三角関数など初等関数で書き表すせること。「どのような代数関数が積分できるか」=「(代数学)代数曲線が有理曲線なら可能」=「(位相幾何学)球面と同相な種数ゼロ」=「ブリュガーの公式がゼロ」、楕円関数やテータ関数は積分できるように発明された関数。等々、また類体論の入門的解説でこれほど分かりやすくやさしいのは他書ではみられません。読めば感動する名著です。
ネットブログ『日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート』の解説がメチャわかりやすい。
「ざっくり学ぶ可換環論」も必見です。
2022年追記
You tube動画で,「(雑談編)なぜイデアルを考えるのか?」
【マスハラ】素数pに対しp=x^2+y^2を満たす整数x,yは存在するか?
「ガウス整数からフェルマーの最終定理へ 【代数的整数論への招待〜ガウス整数〜】第9回(終)」
はてな宇宙「第28回:P進整数」
「2-2. 時計の世界の整数論」平方剰余の相互法則を学ぼう。
「全ての素数の積が4π^2である事の証明 (1)リーマン・ゼータ関数の導入」
「9. 「ガロア表現」を使って素数の分解法則を考える 」をみてから
:350年間解かれなかった難問フェルマーの最終定理【なぜ1994年に解けたのか?数学的に背景ときっかけを解説】は素晴らしい。
日本数学会70周年記念講演 2016年度秋季
動画「整数論の近年の発展をふりかえって」加藤 和也は必見です。
東大数理ビデオ動画
の公開講座(高校生向け)斎藤 秀司先生 2009年7月25から31日でフェルマーの小定理。
桂利行教授2007年9月15日
いろいろな数、代数学の基本定理、n次代数方程式、代数的数と超越数、体の概念、2次体とその応用、類体論
2017追記 you tube 動画「抽象数学の凄みの1つを紹介!!【フェルマーの小定理・オイラーの定理】」
「第3回 京都大学 − 稲盛財団合同京都賞シンポジウム [数理科学分野]「数学の創造:数論から幾何学へ」砂田 利一」
も必見ですね。
学術俯瞰講義 2009「数学を創る −数学者達の挑戦−」の動画・ビデオ 斎藤毅先生の第4回
「数と図形の共進性」でも学ぼう。
東京大学 公開講座「数理の世界」の動画も必見です。
でも学べる。
日本数学会ビデオアーカイブ の動画 :企画特別講演 2012年度秋季総合分科会 小林 真一
バーチ・スウィンナートン=ダイヤー予想へのp進的アプローチ
の41分頃に加藤先生の業績説明あり。
代数幾何学と整数論の入門書として加藤 和也「解決!フェルマーの最終定理」、数学のたのしみvol.17の「岩澤理論の拡張について」はうなるほどの名解説で評判ですが。
久賀先生の「ドクトル・クーガーの数学講座」にはもっと分かりやすく書かれています。内容はピタゴラス多項式のような「不定方程式を解く問題」=「曲線上にある有理点を求める問題」=「有理関数がパラメータ表示可能」、積分ができるとは指数関数、三角関数など初等関数で書き表すせること。「どのような代数関数が積分できるか」=「(代数学)代数曲線が有理曲線なら可能」=「(位相幾何学)球面と同相な種数ゼロ」=「ブリュガーの公式がゼロ」、楕円関数やテータ関数は積分できるように発明された関数。等々、また類体論の入門的解説でこれほど分かりやすくやさしいのは他書ではみられません。読めば感動する名著です。
ネットブログ『日曜数学者 tsujimotter の「趣味で数学」実践ノート』の解説がメチャわかりやすい。
「ざっくり学ぶ可換環論」も必見です。