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虚数はなぜ人を惑わせるのか? (朝日新書) 新書 – 2019/8/9

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商品の説明

内容紹介

虚数(i, imaginary number)とは、
「2乗するとマイナスになる数」のこと。
中学校で私たちは、
「プラス×プラス=プラス」
「マイナス×マイナス=プラス」
と教わってきた。
それなのに、この世界には2乗するとマイナスになる、
ヘンテコな数が存在するという。

この奇妙な数は、実はコンピューター、ゲームから
宇宙のなりたちにまでかかわっている
魔法のような数字なのだ。

「数学が苦手」、そんな人でもだいじょうぶ。
世界一美しい数式と言われるオイラーの等式や
虚数誕生の数学史まで、
虚数の魅惑の世界を完全網羅。



目次
【第1章】虚数はどこに存在するのか 
日常に隠れている虚数/iの不思議/虚数との出会い
シュレ猫コラム①いろ〜んな数
虚数がなければパソコンもスマホもない/測定装置では虚数を検出できない
相対性理論とピタゴラスの定理/アインシュタインが気づいた4次元の世界
日常の常識にこだわると間違える

【第2章】人類の想像を超え発展した数学 
人間は数を数える動物/ピタゴラスがしようとしたこと
すべてはインドで始まっていた/0と虚数
シュレ猫コラム②無限の発見と探究
シュレ猫コラム③なぜ欧米人は7に線を入れるのか

【第3章】 ネコでもわかる虚数の性質となりたち 
複素数と虚数の歴史/虚数は目に見える
マイナスとマイナスをかけるとプラスになる意味
シュレ猫コラム④世界一簡単にわかる虚数の計算方法
虚数にも大小はある?/虚数は行列だったのか

【第4章】数学を合理的に再構成する 
数の発展とはなんだろう?/筆算という高度な計算
なぜ使わないデシリットルを教えるのか
シュレ猫コラム⑤ややこしいナントカ進法
かけ算、そして1000
シュレ猫コラム⑥格子の方法
小数より分数、はしたの数が先/最後は割り算、そして……
シュレ猫コラム⑦分数で割るときは「逆さにしてかける」のか
xやyが入ってくると一気に世界が変わる

【第5章】読んだらハマる関数の世界 
式さえあればコンピュータに計算させられる/労働時間に比例しない給与体系
関数と方程式/2次方程式の解はどこへ行ったのか
関数は自動販売機/コンピュータグラフィックスと虚数

【第6章】もっとも美しい数式・オイラーの等式と虚数 
オイラーの等式に魅せられた人々
シュレ猫コラム⑧オイラーWHO
利子に利子がつくということ
シュレ猫コラム⑨指数関数と三角関数の深い関係
とうとう虚数金利を採用する銀行が登場した
「世界一美しい等式」は世界一コワイ
シュレ猫コラム⑩なぜオイラーの等式が美しいのか

【第7章】ホーキングの虚時間の宇宙 
時間と空間は相対的なもの
シュレ猫コラム⑪重さと質量の違い
宇宙は計算機である/虚時間だとなぜ宇宙の始まりが丸くなるのか

内容(「BOOK」データベースより)

iはどこにいる?世界一わかりやすい虚数の教科書。「プラス×プラス=プラス。マイナス×マイナス=プラス」僕たちはそう教わってきた。なのに、この世界には「2乗するとマイナス」になるヘンテコな数が存在するという。しかもその数は、コンピュータや宇宙のなりたちにまでかかわってくる魔法のような数字なのだ。文系でもすいすいわかる虚数の世界をご案内しよう。

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登録情報

  • 新書: 192ページ
  • 出版社: 朝日新聞出版 (2019/8/9)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4022950285
  • ISBN-13: 978-4022950284
  • 発売日: 2019/8/9
  • 商品パッケージの寸法: 17.2 x 10.7 x 2 cm
  • おすすめ度: 5つ星のうち 5.0 1 件のカスタマーレビュー
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殿堂入りNo1レビュアーベスト1000レビュアー
2019年8月18日
形式: 新書Amazonで購入