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線型代数入門 単行本 – 1980/9/4

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単行本, 1980/9/4
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登録情報

  • 単行本: 460ページ
  • 出版社: 岩波書店 (1980/9/4)
  • ISBN-10: 4000055569
  • ISBN-13: 978-4000055567
  • 発売日: 1980/9/4
  • 梱包サイズ: 20.8 x 14.8 x 2.4 cm
  • おすすめ度: 5つ星のうち 4.6 10件のカスタマーレビュー
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本書を3度独習してみて、本書の教科書としての他書にない良さを痛感した。
キチンとした叙述や、定義の在り方、説明や推論の在り方など、本書を深く読み込めば読み込むほど、得るものが多い。
ネット上の様々な参考情報や別の文献と併用することで、初学独習者の私でも8ヶ月を要したが独習出来た。
「入門」と言う書名や教科書として最適と言うレビューが、誰でも何も考えずに読み進められると誤解する人も多いかも知れないが、
決してそうではないので、覚悟して取り組むことが不可欠である。
単なる数値算出例や、記述の意図や目的を最初に示さない記述も多く、厳格な内容も多いことで、逆に挫折する人も多いものと思うが、
あきらめずに取り組んで本書の記述に慣れると、他書の記述の曖昧さが分かる様になり、版を重ねている理由が理解できるはずだ。
本書を読むための事前知識としては、集合や写像の理解は不可欠である。
また、線型代数を習得するには、正方行列の種類と性質を深く体得することが不可欠だが、本書はそのあたりは少々弱い。
このため、行間や未記述の内容を一瞬で会得できる人を除いて、本書記述のみの理解で、第8章以降の内容をスムーズに理解するのは、
若干無理があるかも知れない。
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文科系の経済学を勉強する学生には、非常に重宝だ。導入からしてよくわかり、そしてそれが累積してなにかつかめたようだ。
理科系でないが、線形代数いうことがおぼろげながらつかめたようだ。
文系の人には大いに進める。
後、松坂先生の訳した ラング 解析入門と並行して読むとよいと思う。
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数直線と平面ベクトルおよび空間ベクトルを, 高校数学の範囲内で, より厳密かつ正確に定義している. 数直線と座標平面および高校数学Bのベクトルの復習から始まる. その内容は大学数学の観点から広く深く見直したものであり, 高校数学Bが既習でも読んでみることをおすすめする. 本書では, 平面ベクトル a, b に対して「a・b = |a| |b| cosθ」が成り立つことを, 余弦定理を使わずにピタゴラスの定理とベクトルの正射影の概念と結びつけて, 簡潔かつ理論的に証明している. ここも読んでいて感動した.

全体的に説明が非常に詳しく, 厳密ではあるが図説と例も多く, ていねいなので理解しやすい. 高校数学で行列を学んでいなくても, 行列と行列による複素数の構成は理解できる. 常に解析学とのつながりを意識していて, 関数空間, 数列空間, 微分方程式, 正規変換のスペクトル分解, これらが例と本論にある. ここまで書かれてあるのは,
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数学科以外にも十分に理解できて、線形代数を活用できるまでになる名著。
本書以外に佐武一郎の線型代数と斎藤正彦の線型代数が有名であるが、両者とも非常にレベルが高く、教科書として指定される事が多いものの、学習するのに一苦労する。
しかし本書は数式について、かなり噛み砕いた説明がなされており、他のレビューにもあるように文系の人でも独学で読める様になっている。
強いて言えば掲載されている問題が少ない事と、解答がかなり略解だということ。
ただこれは別の簡単な演習書でトレーニングを積めば良いだけの話だと思う。
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この本の他に、有名なものを読み、勉強しましたがものになりませんでした。それらとは別の本で、何とか線形代数が分かったところで、読み直してみると、実は良く書かれているんですよね。でも自分には、著者の心というか、真意というか、意図しているものというか、そういうものが少なくとも自分には伝わってこなかった。最近マセマとか、やさしさ、わかりやすさを売り物にしている本が急成長しているように思いますが、そういう本に、こういう伝統的な教科書は駆逐されるかも知れない。そう、大学教授が書いた大学受験参考書が、予備校の先生のそれらに駆逐されたように。あっ、でも先生の集合と位相は、とても良かったです(^^;
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