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経済数学の直観的方法 確率・統計編 (ブルーバックス) 新書 – 2016/11/16

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商品の説明

内容紹介

現代社会を浮き彫りにする経済学。この経済学を表す経済数学は高度に発展してきました。なかでも、マクロ経済学の「動的マクロ均衡理論」と、金融工学の「ブラック・ショールズ理論」は「二大難解理論」として、その頂上をなしています。

この『経済数学の直観的方法』の2冊では、目標をこの「二大難解理論」にしぼっています。これらを直観的に理解してしまえば、そのツートップの頂上から経済数学全体を見渡す格好になり、今までのミクロ経済学などのたくさんの数学的メソッドを、余裕をもって見ることができるという狙いです。

本書では、「確率・統計編」として、現代の金融工学の礎となる「ブラック・ショールズ理論」を身につけます。70点に及ぶ図・グラフを中心に、「正規分布曲線が生まれるメカニズム」「標準偏差、分散の意味」「最小2乗法の基本思想」「中心極限理論の不思議」「確率過程とランダム・ウォーク」「ブラウン運動とブラック・ショールズ理論」「伊藤のレンマと確率微分方程式」「測度とルベーグ積分」など、重要テーマの本質的理解を試み、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。

内容(「BOOK」データベースより)

高度に発展した経済数学の本質を70点に及ぶ図・グラフを中心に、直観的に理解していきます。本書では、「確率・統計編」として、「正規分布」のメカニズムを学び、「中心極限定理」の不思議に触れ、教養としての「ブラック・ショールズ理論」を身につけていきます。

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登録情報

  • 新書: 296ページ
  • 出版社: 講談社 (2016/11/16)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4062579855
  • ISBN-13: 978-4062579858
  • 発売日: 2016/11/16
  • 商品パッケージの寸法: 17.7 x 11.9 x 1.7 cm
  • おすすめ度: 5つ星のうち 4.0 25件のカスタマーレビュー
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形式: Kindle版 Amazonで購入
残念ながら、長沼伸一郎は不滅だった。
難しい考えと数式を「ふつうの言葉と、絵」で説明し、わかってもらう。その考えが自分の人生や社会全体においてどういう意味を持つのかまで、しっかり伝える。
「何のためにあるのか説明せず、どういうイメージなのか説明せず、いつ終わるともしれない学問的事実を延々と並べ続け、理解するための情報は「そのくらい、じぶんでかんがえろ。みんな、じぶんでかんがえた」と読者に責任転嫁する」これが一般的な教科書だ。長沼伸一郎の本はこれら一般の教科書とは全く異なり、血の通った情報に満ちている。
長沼の本には批判がつきまとう。「不正確」「間違いが多い」「図が逆にわかりづらい」「こんなアンチョコ本に頼ったら「本物の実力」はつかない」。それもこれも長沼氏当人が、学会という権威システムに認められ、研究機関に所属する正当な研究者でないからであろう。
一方、長沼氏の本と同様に血の通った教科書である「ファインマン物理学」は、ファインマン当人が物理学者として他の誰も批判できない業績を持っているため、乱暴な内容は多くとも、プロの物理学者からも認められている。スタイルは似ているのに、長沼が書いたものは「読んでるのを知られたくない日陰のアンチョコ本」、ファインマンが書けば「天才の頭の中を覗ける」と評価が分かれる。要するに、長沼批判は権威主義が多い。
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形式: 新書
 本書の目的は、「難解と言われるブラック・ショールズ理論を、金融工学の専門家でもない一般人が直感レベルで理解できるようにすること」であり、それに加えて、確率・統計学の理解が確実に深まったので★5。お薦めです。

 ブラック・ショールズ理論を理解するためには、「確率微分方程式」の理解が前提となるし、その前提には「確率過程論」、そのまた前提に「正規分布、中心極限定理」がある。本書ではこれを遡って、順々に説明していく。

 統計学の授業で正規分布を教わった際には、「パチンコ玉を落下させて積み上がった2項分布の極限をとると正規分布になる」という話で始まり、すぐに数式(自然対数eのマイナスエックス2乗)に移った。そのため、「パチンコ玉に限らず、なぜ世の中の現象が正規分布になるのか」という根本部分については、「そういうことになっている」といういいかげんな理解しか持っていなかった。

 本書の初級編では、まずそこを理解するため、誤差には2種類(バイアス部分と、プラスとマイナスにぶれる偶然部分)あり、この偶然部分を多段階の誤差の積み上げだと考えることにより、パチンコ玉と同じ正規分布になると説明する。

 中級編では、誰でも知っている「最小2乗法」の(計算方法ではなく)理論的裏付けと「中心極限定理」が成り立つ理屈を解説し
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形式: 新書 Amazonで購入
分かりやすく説明しているようで、特に分かりやすくもない。というより、著者が分かりやすく説明している部分は、端から理解していた部分であり、自分の理解と理解に費やした想像を著者が超えてくることは無かった。そもそも、分かりやすく説明している部分すらも分からずに統計に携わってきた人間などいないと思われる(特に正規分布の説明)。むしろ、分かりやすく説明しようとして、より分かりにくくなっている部分もある。
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形式: 新書
確率・統計の根本に正規分布があること、その延長線上で他の考え方を理解できることが明快に書かれており、勉強になりました。正規分布の汎用性をかみしめることで、確率・統計の視野が広がっていくのだと感じられてよかったです。

またブラックショールズ理論の発想を使った著者の思考実験をしているパート(中級編の最後)がまた面白かったです。その思考実験の正しい正しくない置いておき、物理学の法則が様々な社会現象に表れている可能性を想定した洞察は新鮮でした。そういった物理法則・数学法則を基軸とした物事の捉え方の可能性を垣間見ました。

本の構成も読みやすかったです。「○○な読者は読み飛ばして良い」のようなガイドラインがありがたかったです。

欠点を挙げるとすれば著者がご自身の斬新な物事の捉え方に、やや自己陶酔していると思われるところです。「これまでの教え方はここが悪い。自分はこれからものすごい説明をする」というような前置きの文章が長く、また繰り返し出てくるのが読んでいて疲れました。またパラレルワールドの正規分布については、確かに面白い発想ではあるものの、それが理解の助けになっているとは思えませんでした(現実とは違う法則が支配するパラレルワールドを想定する発想それ自体は学びとなった)。斬新な発想力の暴走?のようなことが起きている印象でした。
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