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経済数学の直観的方法 確率・統計編 (ブルーバックス) 新書 – 2016/11/16

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商品の説明

内容紹介

現代社会を浮き彫りにする経済学。この経済学を表す経済数学は高度に発展してきました。なかでも、マクロ経済学の「動的マクロ均衡理論」と、金融工学の「ブラック・ショールズ理論」は「二大難解理論」として、その頂上をなしています。

この『経済数学の直観的方法』の2冊では、目標をこの「二大難解理論」にしぼっています。これらを直観的に理解してしまえば、そのツートップの頂上から経済数学全体を見渡す格好になり、今までのミクロ経済学などのたくさんの数学的メソッドを、余裕をもって見ることができるという狙いです。

本書では、「確率・統計編」として、現代の金融工学の礎となる「ブラック・ショールズ理論」を身につけます。70点に及ぶ図・グラフを中心に、「正規分布曲線が生まれるメカニズム」「標準偏差、分散の意味」「最小2乗法の基本思想」「中心極限理論の不思議」「確率過程とランダム・ウォーク」「ブラウン運動とブラック・ショールズ理論」「伊藤のレンマと確率微分方程式」「測度とルベーグ積分」など、重要テーマの本質的理解を試み、教養としてのブラック・ショールズ理論を身につけていきます。

内容(「BOOK」データベースより)

高度に発展した経済数学の本質を70点に及ぶ図・グラフを中心に、直観的に理解していきます。本書では、「確率・統計編」として、「正規分布」のメカニズムを学び、「中心極限定理」の不思議に触れ、教養としての「ブラック・ショールズ理論」を身につけていきます。

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登録情報

  • 新書: 296ページ
  • 出版社: 講談社 (2016/11/16)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4062579855
  • ISBN-13: 978-4062579858
  • 発売日: 2016/11/16
  • 商品パッケージの寸法: 17.7 x 11.9 x 1.7 cm
  • おすすめ度: 5つ星のうち 4.0 16件のカスタマーレビュー
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カスタマーレビュー

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形式: 新書
長沼さん解説の特長の一つは、極度にシンプルかつ手作り感あるユニークなモデルを大胆に導入し、細部の差異は一旦ペンディングし、最短距離で対象の本質に一気に到達する戦略性にあると思います.その威力は本書においても遺憾なく発揮され、確率・統計の説明にまず艦砲射撃における誤差論から入り、正規分布を仮想の三角形分布と対比するなど目からウロコの連続で、金融デリバティブの手法を「絶対値ゲーム」と喝破している点など「なるほど!」と思わず膝を打ちました.私も正規分布曲線はどうも直感的には理解できていなかったのですが、その苦手意識は本書で払拭されました.主題であるブラックショールズ方程式は、竹内薫さんと高橋洋一氏の共著で、難解だが割と簡単に解けると書かれていたと記憶してますが、完全理解とは言えないものの、そのイメージは掴めたつもりです.それにしても、著者は30年ほど昔は「経済学への位相空間論の適用など衒学的」と批判してましたが(当時は私も理解してない癖にそれに同意してました)、本書では「経済はデジタル量なので、厳密に扱うには位相論が必要」など、そのスタンスはかなり進化したようです.
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投稿者 yy 投稿日 2016/11/21
形式: 新書
初級編前半のp.63まで読みました。
大学で統計学は習って、再々履の追試でやっと単位をとったのですが、私はやはり本質を理解してないようでした。
有名大学の学生だったら、ここまで理解してるものなのでしょうか…
もし理解しているものだとしたら、賢い人とは見ている世界が違うのだろうなぁとショックを感じました。
大学の講義でもこの内容の話をしたら、少しは学生の理解も深まると思います。
まだ初級編の半分しか読んでませんが、値段が今の2倍でも買う価値はあるかなと思います。統計学に苦手意識のある人なら。

追記
他の本に手を出してしまってまだ読み終わってませんが追記します.
ランダムウォークの拡散半径がt^(1/2)に比例して拡大していくことの説明が抜群にわかりやすいです.多くの人に読んでもらいたいです.
ルートtの名を冠する法則や計算方法を大学では学びましたがそれがなぜルートtなのか今になって知りました.感謝です.
伊藤のレンマに関しても同様です.
以前,木島正明著『金融工学』(経済学入門シリーズ,日経文庫)では確率微分方程式のところで挫折したのですが,これで再挑戦する勇気が持てました.(この書籍もおススメします.)
ところで本書pp.244-245の「時間的に比例して増大する」部分の定数部分は(1/2)*Bではなくて(1/2)*B^2だと思うのですが,校正ミスでしょうか.
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形式: 新書
マクロ編に続いてのレビュー。
まず初級編・冒頭で正規分布のできるメカニズムが、創造主のベルトコンベヤーと言う比喩を用いてわかりやすく示される。
ガウスらによって統計学が創られた際の、おそらくはこうであったろうという思考過程が追体験でき面白い。
またここで述べられる基本思想が本書を通じてのテーマとなる。
いかにも物理出身の著者らしい記述ではないだろうか。他の類書ではあまり観ない導入であり、物理的視点を重視する姿勢は前著と同様である。
教科書で学ぶ様々な基本概念に関しても、ユニークなアプローチだ。
正規分布が三角形であるパラレルワールドという仮定のもと、標準偏差や分散、最小2乗法が直観的に理解できる。
ただ、ここでは単純化のためグラフが正規化され係数が省略されるなど、いくつかの条件を付加されている。
この辺り、初学者が読むと教科書との違いに困惑する恐れ無しとはいえない。
続く中級編での中心極限定理、これも極めて明快である。
初級編でみた世界の多段式構造、そのバイアス部分だけが相殺され正規分布が現れるという理屈だ。
本書では触れていないが、ベキ分布などで非線形により正規分布が出てこない仕組みも容易に推察できる。
(筆者は本人サイトで、将来的にはこうした範囲も含めた解説を
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投稿者 こばさん 投稿日 2016/11/29
形式: 新書
統計学は一つの閉じた世界を持っている。
熱力学や流体力学が微視的な詳細によらないマクロな
理論を形成しているのと同様に。

本書に底部に流れるのはこの思想だ。
すなわち物事の複雑さの詳細によらないある秩序である。
それがガウス分布であり、伊藤のレンマである。
この考えを経済に応用したものがブラックショールズの式である。

前書では解析力学の応用としてのマクロ経済が説明された。
2冊合わせて読むことで、世界を俯瞰しながらも
切り取った現象を詳細に見つめるような視点が得られる。
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