LISP(ソース掲載)を用いて、
1)ゲーデルの不完全性定理
2)チューリングの解決不可能性(停止問題)
3)チャイティン氏のアルゴリズム的情報理論
を、実際に証明していきます。
通常のLISP(S式)ではなく、癖の強いM式を使っているので
何が書いてあるか分かりにくいですが...
ずっと前から持っていましたが、「メタマス!」が出たのを機会に
「知の限界」「数学の限界」「セクシーな数学」「メタマス!」を
もう一度通して讀み直そうと思っています。
まずはLISPの教科書を持って来て、本文の理解を開始。
一日中、「不動点定理」のLISPプログラムを読んで考えていましたが、これは
文字列としてプログラムを埋め込めるLISPだからできる事に気づきます。
似た様な言語、Prologでは「eval」関数が無いのです(稀に実装している処理系もありますが)。
いずれにしても、この本はLISPの真骨頂ですね!
実はゲーデルもLISPを使っていたと書いてありましたが、意味が分かりました。
※この特別なLISPはチャイティン氏のホームページにネット上で使えるインタープリターが準備されています!
ゲーデルの不完全性定理についての本は幾つも出ているものも、実際に動かせる形で表現している
のは、この本くらいではないでしょうか?(自我流のLISPとはいえ)
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