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マルコム・E．ラインズ

物理と数学の不思議な関係―遠くて近い二つの「科学」 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ) 文庫 – 2004/12/1

マルコム・E. ラインズ (著), Malcolm E. Lines (原著), 青木薫 (翻訳)

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本の長さ

500ページ
言語

日本語
出版社

早川書房
発売日

2004/12/1
ISBN-10

4150502951
ISBN-13

978-4150502959
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商品の説明

内容（「BOOK」データベースより）

あくまで自然現象が研究対象の物理と、抽象世界に遊ぶ数学とは、似て非なる学問。しかし、斬新な物理理論構築の決め手になるのは往々にして、物理学のためどころか、現実に役立てることさえ念頭になく、100年も前に作られていた数学の成果だったりする。なぜそうやって、いつもうまくいくのか?思いがけない結びつきをはらんだ豊富な実例を眺めるうちに数理的な考え方の極意が見えてくる稀有な1冊。

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)

ラインズ,マルコム・E.
1936年、イギリスのバンベリー生まれ。オックスフォード大学に学び、理論物理学で博士号を取得、同大学マグダレン・カレッジの特別研究員を経て1966年に渡米、ベル研究所の物理学研究員となる。固体物理学の分野で論文多数

青木/薫
1956年生、京都大学理学部卒業、同大学院修了。理学博士。翻訳家(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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登録情報

出版社 ‏ : ‎ 早川書房 (2004/12/1)
発売日 ‏ : ‎ 2004/12/1
言語 ‏ : ‎ 日本語
文庫 ‏ : ‎ 500ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4150502951
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4150502959

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場野量子

物理学において数学がどれほど有効に使われているか

2015年8月4日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

ウィグナーの有名なエッセイ「自然科学における数学の不合理な有効性」に代表されるように，物理学などの精密科学において，純粋な思考の産物という建前になっている数学がなぜこれほど有効なのかという疑問は，多くの人によって論じられてきた．本書は数学が物理学に役立った例を12にテーマごとに歴史的に振り返り，その驚異を読者に紹介しようとする野心作である．そのような例はあまりにも多く，そのため本書は消化不良を起こしそうなほどにいろんな話題が提供されている．とはいっても，著者が固体物理学の専門家であるためか，取り上げられた話題は物性物理学にかなり偏っており，素粒子物理学に関する話題はかなりおざなりな感じがする．各話題は非常に初歩的なところから始められるが，すぐにたくさんの数式が現れる．そして終りの方になると高度な概念が説明を端折って出てくる．これではすでに内容をよく知っている人にしか理解できないのではないかと思われる．
本書の原著は1994年，邦訳は1998年の出版で，それを文庫版にしたものである．そのため最近の情報（たとえばケプラー予想の完全解決など）は含まれていない．文庫版という制約のためなのか，これだけ多くの数式が出てくるのに縦書きにしたのはいただけない．出版社は文庫本の体裁より，読者の便宜を優先すべきだ．

3人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

nakamuri

非常に面白いがかなり手強いので注意

2009年1月16日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

数学の理論が物理の様々な分野とどのような関係に
なっているかを解説した本。
単なる物理数学の解説ではなく、純粋な数学理論と思われていたものが、
実は物理に深く関係していたことが後で判ったという話も多い。

結晶学や幾何学の話が多いのは著者の趣味かもしれないが．．．

各章で扱っている話題は以下のとおり。

第2章空間充填問題と結晶学
第3章リーマン幾何と一般相対性理論
第4章フーリエ変換と固体物理学
第5章虚数/4元数/行列
第6章タイル張り問題/準結晶
第7章カオス
第8章対象性と量子力学
第9章確率と統計力学
第10章トポロジーと結晶学
第11章フラクタクル
第12章微積分と解析力学

この本は、啓蒙書なのだが教科書的な要素も多い。
数式や定理の証明が結構遠慮なくでてくるので、
結構気合を入れて読まないと理解できない。しかし、
それだけに、数学と物理の広範な
関係を結構具体的に理解できるので内容はかなり面白い。

読むには結構しんどい本だが、読破する価値は十分に
あると思う。

10人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

ワカシム

科学的好奇心の深み　数式なし本の限界越え希望者へ

2008年3月3日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

　かつて、全く役にたたないことが美徳であり矜持ですらあった純粋数学は、物理学が世界を理解するために必要とする難解な数学一式を―リーマン幾何学と一般相対性理論などが典型だ―どういうわけか既に発見していたという不思議な横顔をもっている。

偉大な理論物理学者スティーブン・ワインバーグは、このミステリーを「科学における数学の、不思議なほどの有用性」と命名しているはどだ。（余談だが、哲学が、全くといっていいほど物理学の発展に役に立たないことを指して「科学における哲学の不思議なほどの非有用性」と呼んで対比した）

そういった側面に注目する本書で、最初に紹介されるエピソードは、1910年にプリンストンの応用数学教授だったジェイムズ・ジーンズ卿が、同大学のカリキュラム委員会に「群論ははずしていいでしょう。物理学にはまったく役にたちませんから」というアドバイスをしていたという話。
これなど、その数十年後には、群論が物理数学で必修になるという現実と対比すると面白すぎる。ついでに、どの教科も優秀だった学生時代のマックス・プランクに「物理学だけはやめなさい」という進路指導をした指導教官（史上もっとも間違いだったことが確実な進路指導として有名）と張り合える例があったのか…などとニヤリ。

　基本的に、一般向けの解説書は「数式なしの説明」を実践してナンボとされるが、いい加減それだけでは限界がある。本書は、そういった限界よりも深く、物理と数学の深遠さを体感することができるように、必要な数式と平易な説明を使って書かれている。そのため、数式は結構多く、数式なしの一般書が限界というレベルだと、簡単に読むことはムリ。
しかし、大学一年生の数学までやり直す根性があれば読めるレベルではある。私はまともな教育を受けていないため、勉強しながら読んだ口であるが、その甲斐はあったなと、しみじみ思えるだけの濃さがある。

　また、数式が入ると売上が落ちるという出版業界の常識に逆らう心意気も素晴らしいし、数式があってもわかりやすい説明は可能だということの証拠でもあり、私は本書を高く評価したい。

やはり必要なものは必要なのだから、こういった「数式を交えつつも一般向けに解説した良書」は、もっと評価されてよいと思う。

20人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

数学という巨人の肩の上に乗る

2019年2月19日に日本でレビュー済み

本書原題は「On the shoulders of giants（巨人の肩の上に乗る）」であり、数学という巨人（先人たちの偉大な結果）の肩の上に乗って物理学が進展していくさまを、本書では様々なトピックスに対して描き出している。

例えばユークリッドの原論、平行線公理の独立性と非ユークリッド幾何学を巡る数学者たちの苦闘、この時点では「極めて非現実的で数学者の頭の中だけの世界」だった非ユークリッド幾何がアインシュタインの一般相対性理論の曲がった時空に使われる、という形でストーリーが紡がれる。
あるいは、ペアノ曲線やコッホ曲線といったフラクタル曲線の発見、ハウスドルフ次元の導入、そしてそうした数学的産物が自然にあふれているというマンデルブロの提起、パーコレーションや臨界現象におけるフラクタル構造、などがうまく捌かれている。

「数式を使わない」を売りにする本が多い中で、必要があれば数式を使って説明している本書はかえって好感が持てる。
トピックスが多いので、一つ一つの最後の先端の話はいささか駆け足になっている感はあるが、それは仕方がないだろう。

原著の出版が1994年なので、内容はいささか古いところもある。
知ってる範囲で、その後の進展を少し補っておきたい。

第2章（充填問題）：ケプラー問題は1998年にHalesによって解決された。なお、9次元以上の球充填では、不規則な配置が規則的配置よりもよく充填できそうな次元が数値的に見つかっている。
第6章（準周期）：図形がつながっていなくてよければ、一種類のタイルで非周期的にのみ充填可能なものが2010年にSocolarとTaylorによって発見されている。
第7章（カオス）：量子カオスの準位統計の普遍性については、Müller-Heusler-Braun-Haake-Altlandが2005年に証明を与えた。
第8章（群論）：大統一理論のうち、もっともシンプルなSU(5)モデルは、カミオカンデにおける陽子崩壊実験の観測結果と食い違うため棄却されている。
第10章（トポロジー）：これは本書出版時より前からわかっていた話でもあるが、DNAの絡み合いには「交差したDNAに対し、一旦DNAを切断して再結合させる酵素」DNAトポイソメラーゼがあるので、恐らく結び目理論はDNAの絡み合いにとってはあまり重要でない。

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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さるサル

大学物理入門

2005年6月24日に日本でレビュー済み

大学初年級程度の物理の数学的な扱いを知らないとちょっと難しいかもしれない。物理の話題は学部レベルではあるが、ポイントとなる数学は丁寧に解説してあるので、大学一年生には背伸びしてみるのにちょうど良い本かもしれない。
固体物理におけるフーリエ解析の効用（個々の原子に着目するのではなく、固体に伝わる波に着目する方法）や、統計力学の解説は簡潔でいて分かりやすい（一般の教科書では未定乗数法で導入したエネルギーと対の乗数（温度に関係する）の解釈をうまく説明していないが、きちんと説明している）。そのほかもとても面白い。
数学好きよりは物理をこれからちゃんと学びたい人向けの本ですね。むかし物理をやっていた人にも面白い。一般向けとは言えないので星４つ。

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rdx

科学界の偉人たちの肩をあちらこちらと飛び乗り廻って、彼らのビジョンを共有しているような気分が味わえる良書。

2012年6月1日に日本でレビュー済み

大学初級程度の物理数学をひととおり学んだ人が手に取るのにうってつけの一冊だという感。

本書では、リーマン幾何学・フーリエ級数展開・カオス・群論・確率統計・フラクタル・トポロジー・不確定性原理などといった内容を扱っていますが、これらの分野で優れた仕事を成し遂げた多々の偉人の歩みをテンポ良く追ってゆくことが出来ます。

理論の成立過程についても諸処のエピソードを程好く交えつつ丁寧な説明を与えているので、これまで自身が触れることのなかった分野のみならず、一度は学んだことのある分野についても視野を広げる一助になるのではないかと思います。

個人的には、ハミルトンによる四元数の提唱のくだりが特に興味深く読めました。

原題"ON THE SHOULDERS OF GIANTS"は、ニュートンの手紙に現れる有名な一句にちなんだものですが、まさに科学界の偉人たちの肩をあちらこちらと飛び乗り廻って彼らのビジョンを共有しているような気分にさせてくれる本書の味わいにぴったりの言葉と言えます。

それだけに、原題のこれでもかとばかりに内容をうまく反映したネーミングに比べると、邦題ではこうしたテイストがうまく伝わりにくい点がどうしても惜しまれる。

2人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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muiku

巨人たちの肩の上

2005年8月26日に日本でレビュー済み

原著の題名は"ON THE SHOULDERS OF GIANTS"。ニュートンの言葉です。
偉大な物理学者も先人の研究を背景として研究していると言っています。それを聞いて私は巨人のピラミッド(組み体操)をイメージしました。ニュートンの頃、以上に今は高くなってさらに遠くが見える。
数学というのは他の分野の研究者には宝箱です。この本は数学の発展と物理への応用がメインテーマ。量も多く重い一冊ですが、現代物理の背景が垣間見えます。

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こんにゃく尻

理科系の人に、これからの勉強と仕事の為に。

2011年3月12日に日本でレビュー済み

　大学に入っても、右も左もわからない状態ですが、この本は、「数学と物理学の違いや関連」とともに、今後の大学での勉強を良く理解するのにとても役立ちます。
　また、科学の知識の歴史の全体像も学べるので、読んでおもしろい。
　さらに、会社で開発や研究の仕事をするのに、基礎知識としても知っておきたい内容が網羅されています。　比較的短時間で広くわかりやすく知識が得られます。

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