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楕円曲線論概説〈上〉 単行本 – 2003/3


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単行本
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商品の説明

内容紹介

楕円曲線論は,フェルマー予想解決に重要な役割を果たした志村-谷山予想など,最新の整数論と深い関連があり,またICカードへの組込みなど楕円曲線暗号が実用化されるにつれ,応用の立場からも活発に研究が進められている. 本書は,楕円曲線論に関する優れたテキスト『楕円曲線論入門』(J. テイトとの共著)で定評のあるJ.H. シルヴァーマンによる好著で,さらに詳しく学びたい読者のために,より進んだトピックを提供することをねらいとしている. この邦訳版では上・下巻の分冊とし,上巻では 楕円関数とモジュラー関数 虚数乗法 完備体上の楕円曲線 局所高さ関数 の各章を収録した. 20世紀のはじめ,高木貞治らにより類体論が発展した.本書で扱われているトピックの一つ,虚数乗法は,この類体論の特殊化である.類体論でできたことを,より次元の高いところへ抽象化するのではなく,楕円曲線という数学的には具体的な対象をもとにして「精密化」しようとしている点に本書の特徴がある.また,例を豊富に使って直感的にわかりやすい説明がなされており,練習問題・参考文献も多数収録している.

内容(「BOOK」データベースより)

20世紀のはじめ、高木貞治らにより類体論が発展した。本書で扱われているトピックの一つ、虚数乗法は、この類体論の特殊化である。類体論でできたことを、より次元の高いところへ抽象化するのではなく、楕円曲線という数学的には具体的な対象をもとにして「精密化」しようとしている点に本書の特徴がある。また、例を豊富に使って直感的にわかりやすい説明がなされており、練習問題・参考文献も多数集められている。

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登録情報

  • 単行本: 381ページ
  • 出版社: シュプリンガーフェアラーク東京 (2003/03)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4431709878
  • ISBN-13: 978-4431709879
  • 発売日: 2003/03
  • 梱包サイズ: 20.8 x 15.2 x 2.4 cm
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