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小室直樹

数学嫌いな人のための数学―数学原論 (日本語) 単行本 – 2001/10/1

小室直樹 (著)

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単行本
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本の長さ

330ページ
言語:

日本語
出版社

東洋経済新報社
発売日

2001/10/1
ISBN-10

4492222057
ISBN-13

978-4492222058
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商品の説明

商品説明

本書は、日本人が苦手とする論理と数学について、学問が確立した歴史的背景や意義を交えながら論じた知的読み物である。アリストテレスの形式論理学やガウスの大定理、背理法、帰納法、必要十分条件、対偶、ケインズの一般理論についての知識を得られるが、その過程で数式はほとんど出てこない。最初の数十ページを読んだだけなら、歴史の本と間違ってしまうほどだ。『痛快！憲法学』で披露した小室節はここでも健在のようである。

まずChapter1では、数学が登場した歴史的背景について述べられる。古代イスラエルの宗教と論理学の関係、古代ギリシャの3大難問、大航海時代の新航路発見の意義などを読み進めていくうちに、数学の意義や考え方について学ぶことができる。Chapter2では、東西の論理の違いについて、興味深い話が紹介されている。「なぜ、日韓関係はよくならないのか」の部分を読めば、国際理解に関しても論理が重要な意味を持つことがわかる。

Chapter3は、数学の論理によって育まれた資本主義の考え方が述べられる。資本主義の考え方に、いかに数学が根づいているかを実感できる部分だ。Chapter4は、本書の肝というべき部分で、背理法、帰納法、必要十分条件、対偶などの証明の技術について述べられている。統計調査の注意点や困ったときの発想法なども述べられている。

最後のChapter5では、まとめとしてマクロ経済学の理論が登場する。ケインズと古典派の経済理論、リカードの大発見などを数学的視点からわかりやすく説明しており、マクロ経済の教科書が理解できなかった人にも理解しやすい。

300ページ以上におよぶ本であるが、著者の軽快な語り口と興味深いトピックのおかげで、さらりと読むことができる。数学嫌いを直し、論理的思考を身につけるために、ぜひ読んでおきたい1冊だ。（土井英司）

内容（「BOOK」データベースより）

数学の本質は論理である!数学の基本で経済学の神髄が分かる。

登録情報

出版社 : 東洋経済新報社 (2001/10/1)
発売日 : 2001/10/1
言語: : 日本語
単行本 : 330ページ
ISBN-10 : 4492222057
ISBN-13 : 978-4492222058

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- - 210位数学一般関連書籍

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あmazon Customer

誤字について

2017年6月20日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

他のレビュアーの方も言及されている
p237の3行目「動物でなければ猫でない。」部分ですが、
手元にある第4刷では
「猫でなければ動物でない。」に訂正されておりました。

===
今まで数学から逃げまわっていたわたしですが、ひとつひとつ理解しながら、なんとか1週間ほどかけて読み切れました。
これからも読み返し、まずは必要条件、十分条件を自分のものにしたいです。

5人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

飯塚真道

「universe of discourse」に就いて

2007年10月18日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

類稀(たぐいまれ)な良書です。本書の内容に即した正確な書名は、『すべての日本人のための、数学・論理学、及び科学基礎論の考え方入門』とすべきもので、出来るだけ多くの日本人に読んで頂き、日本人の民度の向上に役立って欲しい本です。

本書の著者は、数学・経済学・政治学などを専門的に勉強した方ですが、宗教に就いての発言も、多数残されました。私は禅とSwedenborgを専門とする者として、小室氏に関して最重要な「宗教的コメント」だけを記し、小室氏への感謝に代えます。

矛盾律･同一律･排中律の説明には、「universe of discourse」の導入が不可欠です。それは日本人の思考に決定的に欠けているものの一つだからです。それは、「議論域」と訳されており、議論の範囲、或る議論に関連する全要素を含む集合・setのことです。

「universe of discourse」の分かり易い例としては、よく「ペガサス」が挙げられます。「ペガサス」は周知のように、ギリシア神話に出て来る有翼の天馬です。「ペガサスは存在するか？」という問いを問う場合は、議論域を「現実の世界」に限定すれば、答はノーですが、議論域を「星座の世界」に限定すれば勿論イエスで、又、「空想の世界」にまで広げても、答はイエスになります。

「universe（適用範囲）」の観念を欠くと、そもそも全称判断（all全てのAはBである）と特称判断（some或るAはBである）の区別も自覚的につけられません。

特にSwedenborgとの関連で言えば、「universe」そのものの観念が、本来神から来ていることは、Swedenborgの著作全般によって明らかです。神そのものが、「universe」であり、それに基づいて、全てが成り立っているからです。Swedenborgの用語法では、heavenとthe worldを足したものが、the universeです。

「universe」という語は本来、「全体・普遍性・領域・分野・範囲」及び「宇宙・銀河系・天地万物・世界」という意味のスペクトルで考えるべきものです。日本の英和辞典で「universe」を検索しても、「普遍性」や「全体」の意味は出て来ませんが、それは正しく日本人に「universe」観念が欠落しているからに他なりません。

「universe」があれば、人間の思考法として、「全体」の認識から「普遍性」の観念が生じますから、個別特殊・individual・specificもそれに応じた正確な意味で把握されて来ますし、又、議論の場面に於ても、「議論域」がはっきりと自覚された議論が行われることとなります。ひとことで言えば、それが「正しい、全体を見据えた」思考法です。

「全体から個別を考える」ことが可能になれば、人間の自我の形に、「無限との接点」が生じ、何時か何処かで悟りを開く可能性が生じます。

(此のレビューは、2011.03.06.に、追悼の意味を込めて掲載しました。以前、別のものを掲載していた為に、当時の日付になっています。)

2016年1月3日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

生命科学を研究分野として活動している者です。この本を読む事で、数学的考え方をマスターすることが、科学的研究において必要条件である事がわかります。この本のすばらしい所は、いかに数学的考え方が他の分野で適用でき、有用かを示している所にあると思います。久々に感動する本に出会えました。大学院生に読ませたいと思います。

8人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

nie

これは経済学本だろう

2013年11月11日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

数学の命題の使い方を用いると、資本主義経済が読み解けるという話である。
数学の論理の考え方を物事の見方にどう適用していくかということで、ギリシャの
論理学から説きあかし、論理の厳密性ということ例証を盛り込みつつ、宗教哲学とか諸々の
話題をへて、結局著者の関心事である資本主義経済に話がおさまっていく。

6人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

その他大勢

集合論の本

2004年3月30日に日本でレビュー済み

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題名があたかも数学の本のような書き方をしているが、論証の本である。それが数学で言うところの集合論と必要・充分条件を利用しているだけである。
宗教論から人の思考の制約云々は、ややくどい気がするが、あながち外してはいないだろう。さらに言うならば、日本が何故資本主義国家として成立していないかが理解できる一文がある。
日本は、完全なる私的所有は認められておらず、先祖からの資産はいつでもその先祖の意思に反すると思われるような使い方をされると剥奪される。
したがって、回りに気を使いながら意思決定をするので意思決定の遅延と、自己の自由意思による決断ができないのであろう。
江戸時代の借金帳消しもなかなか面白い。

8人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

layla

良い商品でした

2016年1月14日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

とても良い状態の商品でした。値段の設定も良心的で、満足しました。

2014年11月22日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

難解な数字などなく、文章でほとんど書かれていたので、数学アレルギーの私でも読みやすかった

2004年8月18日に日本でレビュー済み

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　中国と西洋の論理意識の違いなど興味深い記述もあり、また、必要条件・十分条件や対偶の解説など、論理感覚をブラッシュアップするのには役立つ部分も有ると思うが、総じて期待外れに終わった本であると言わざるを得ない。
　タイトルが立派な割には、針小棒大な記述、腑に落ちない主張が多すぎるのである。
　例えば、西洋の大航海時代に先立ちインド洋で大航海を行った中国の鄭和が歴史的に評価されない理由として、著者は、鄭和が「解」を目的にしなかったことが原因と数学的な説明を試みているが、いくらなんでもこれはこじつけが過ぎるのではないかと思う。そこまでして数学の重要性を強調したいのかと思うと、興醒めもする。単に、明確な目的意識があったかなかったかの問題ではないのか。
　更に、著者は、経営と所有の分離について、日本固有の反資本主義的現象と看做しているようだが、そもそも、所有と経営の分離は、アメリカの経営様式に見出されたものであるという経営学の常識を認識しているのだろうか。
　同様に、著者は、「セイの法則が成立しなければ、社会主義経済であっても、当然、失業は出る」としているが、そもそも、セイの法則は市場経済を前提とした法則であり、社会主義経済下で、同法則の成否を論ずることが無意味であることは、近代経済学をかじった事のある者には自明である。
　著者の議論は決して緻密ではなく、思い込み・偏見の類が散見される。著者が博識であるのは認めるが、整理し切れていない。

11人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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