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数学ガールの秘密ノート/積分を見つめて (数学ガールの秘密ノートシリーズ) 単行本 – 2017/6/30

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商品の説明

内容紹介

【シリーズ累計40万部突破! 】
【2014年度日本数学会出版賞受賞! 】
積分って、こんなに易しかったの?


本書のテーマは、高校生・大学生の必須科目となっている「積分」です。

高校で学ぶ積分は、微分と並んで現代の数学や科学の基礎となっている分野です。科学の世界で積分が使われるのはもちろんですが、私たちの日常生活でも「刻々と変化する量の合計を考える」というのは極めて基本的なアイディアでしょう。

微積分(微分と積分)といえば、三角関数に並んで数学の苦手意識を刺激するキーワードですが、その本質は決して難しくありません。本書では、速度と距離という日常的な例から始めて積分をじっくり学びます。

既刊『数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて』と合わせると、微積分の基礎を学ぶ最高の《微積分セット》となるでしょう。

●各章の内容(あらすじ)

第1章「変化を見つめる掛け算」では、歩く速さという算数の問題を例にして、積分の基本となる「掛け算」について学びます。位置のグラフと速度のグラフを見比べながら、もっとも単純な積分の計算を体験します。

第2章「はさみうちで求めよう」では、積分の原理を理解するための「区分求積法」と「はさみうち」について学びます。グラフの面積を求める計算から始まって、複雑な図形の面積をどのように求めるか、そして極限についての基本的アイディアをわかりやすい対話を通して味わいます。

第3章「微分積分学の基本定理」では《積分は微分の逆演算》という表現の意味をていねいに調べます。区分求積法と原始関数の関係から微分積分学の基本定理までを多くの図を通して理解します。

第4章「式の形を見抜く」では、具体的な積分の計算を行います。基本的な問題を通して「積分の線型性」や「微分公式と積分の関係」を考え、ややこしい数式をどのように読めばいいかという「数式を読むコツ」についても学びます。

第5章「円の面積を求めよう」では、私たちが小学校で学ぶ「円の面積」の公式がどのようにして作られているかを学びます。その過程の中で「極限」と「三角関数」と積分との関係にも触れ、数学の分野が互いに関わり合っていることを発見します。

本書で扱う内容は、やさしい題材から手応えのある題材までバリエーション豊かです。読者は、本書を通して積分の本質を深く理解するとともに、数学の面白さと可能性を知ることができるでしょう。

内容(「BOOK」データベースより)

“積分は微分の逆演算”って、こういうことだったのか!「僕」と三人の少女が、積分の秘密と力に迫る心ときめく数学トーク。

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出版社より


登録情報

  • 単行本: 296ページ
  • 出版社: SBクリエイティブ (2017/6/30)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4797391383
  • ISBN-13: 978-4797391381
  • 発売日: 2017/6/30
  • 梱包サイズ: 18.6 x 13.2 x 2 cm
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5件のカスタマーレビュー

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2018年12月17日
形式: 単行本Amazonで購入
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3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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2019年2月22日
形式: Kindle版Amazonで購入
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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2017年7月24日
形式: 単行本Amazonで購入
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2018年8月2日
形式: Kindle版Amazonで購入
2017年8月7日
形式: 単行本
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