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数学する身体 単行本 – 2015/10/19

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商品の説明

内容紹介

第15回小林秀雄賞受賞!

思考の道具として身体から生まれた数学。
身体を離れ、高度な抽象化の果てにある可能性とは?

音楽や美術のように、数学も表現の行為だ。
数学を通して「人間」に迫る、
30歳、若き異能の躍動するデビュー作!


思考の道具として身体から生まれた数学。
ものを数える手足の指、記号や計算……
道具の変遷は数学者の行為を変え、
記号化の徹底は抽象化を究めていく。
コンピュータや人工知能の誕生で、
人間の思考は変貌を遂げるのか?
論考はチューリング、岡潔を経て生成していく。
身体を離れ、高度な抽象化の果てにある、
新たな可能性を探る。



第一章 数学する身体
人工物としての〝数〟
道具の生態系
形や大きさ
よく見る
手許にあるものを掴みとる
脳から漏れ出す
行為としての数学
数学の中に住まう
天命を反転する

第二章 計算する機械

I 証明の原風景
証明を支える「認識の道具」
対話としての証明

II 記号の発見
アルジャブル
記号化する代数
普遍性の希求
「無限」の世界へ
「意味」を超える
「基礎」の不安
「数学」を数学する

III 計算する機械
心と機械
計算する数
暗号解読
計算する機械の誕生
「人工知能」へ
イミテーション・ゲーム
解ける問題と解けない問題

第三章 風景の始原
紀見峠へ
数学者、岡潔
少年と蝶
風景の始原
魔術化された世界
不都合な脳
脳の外へ
「わかる」ということ

第四章 零の場所
パリでの日々
精神の系図
峻険なる山岳地帯
出離の道
零の場所
「情」と「情緒」
晩年の夢
情緒の彩り

終章 生成する風景

内容(「BOOK」データベースより)

音楽や美術のように、数学も表現の行為だ。数学を通して「人間」に迫る、30歳、若き異能の躍動するデビュー作!

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登録情報

  • 単行本: 208ページ
  • 出版社: 新潮社 (2015/10/19)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4103396512
  • ISBN-13: 978-4103396512
  • 発売日: 2015/10/19
  • 梱包サイズ: 19.7 x 14 x 2.5 cm
  • おすすめ度: 5つ星のうち 4.1 28件のカスタマーレビュー
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カスタマーレビュー

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形式: 単行本 Amazonで購入
十進法が10本の手指に対応して世界基準になったように、人類は身体を基盤にして数学を発展させてきた。
数学は身体の一部でもあり、身体感覚として数学を感じることこそが、数学の真の理解と言えるかもしれない。

やがて数学は、軽々と身体の制約を突き破り、高度な抽象化を果たしていくわけだが、
そうなると私と数学の間に何か関連性を見出すのはかなり困難になる。
数学は、理解されるべき抽象的な外的対象ではなく、具体的な内的対象としてとらえることが可能と著者は説くのか?

主題はやはり難解である。

数学史と絡めたエッセーとしての面白さは十分。ただし、論点は拡散しているような気もする。
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形式: 単行本
世の中、「文転」はあっても、「理転」はなかなかない。
そんななか著者の森田さんは、東大文Ⅱから、工学・数学へ「理転」をし、
現在は数学のメディエーターとして、組織にも属さず、自営でご活躍されている。

そういった森田さんの世に臨む「スタンス」。私はこれがとても好きで、心から応援したい。
が、そのような気持ちがあるゆえ、この本は森田さんの「スタンス」に内容が負けていると
思えてしまう。いや、負けているどころか、その「スタンス」がなければ、本として成立
していなのではないかとすら思う。

他の方のレビューにもあるが、本書の内容は、はっきり言って巷間の数学啓蒙書にある
「逸話」の寄せ集め。「ああその話ね」みたいな感覚で読み進めてしまう。
それぞれの逸話に対して、著者独自の取材なり一次資料の検証があるわけでもない。

臆推なのだけれど、おそらく「理転」とはいえ森田さんが大学という場所で純粋数学に
触れたのは、学士入学から卒業までの2年間。しかも院ではなく学部、という点を考えると、
深く踏み込むほど数学の引出しがまだないのだろうと思う (もちろん今後には期待。
30歳を過ぎてなお数学的教養でレベルアップする論者があっていいじゃないか、
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形式: 単行本 Amazonで購入
この本、話題の書らしいので覗いてみた。ある意味力作かもしれないが、よくわからない所が多すぎる。「はじめに」第1ページから引っかかってしまう。いわく、「身体が数学をする。この何気ない一事の中に、私はとてつもない可能性に満ちた矛盾をみる。」なに?「矛盾」はすべての可能性を<排除>する!真ではありえない(真理の可能性を消す)、それも論理的にありえないものが矛盾。ならば、どこに、どんな可能性が満ちているの?数学を論じる人が、のっけから「矛盾」のこんな用法をしたのでは困る。確かに「異能の著者」だ。

ザックリといえば、この本のテーマはチューリングと岡潔で、両者が繋がるのは「こころ」と向かい合うところだという。しかし、それなら、「身体」と「こころ」、そしてそれらと「数学」との関係がある程度掘り下げられなければならない。そして、そのためには自然現象と数学との関係にも目配りが必要なはず。それがまったく欠落しているので、議論がわからないところが多々出てくるのではなかろうか。チューリングと人工知能、岡潔と「情と情緒」(独特な意味が込められている)、2つの問題群の関係、つながりがもっとわかるように書いて欲しかった。
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形式: 単行本 Amazonで購入
 面白く読みましたが、物足りなくもありました。

 例えば第1章で紹介している人工進化の話は面白い(p32)。進化電子工学なるものによって作り出されたチップの話で、似たような例はダニエル・ヒリスの『思考する機械コンピュータ』で取り上げられていて、私もその本についてのここでのレビューでも触れたし、最近では松尾豊の『人工知能は人間を超えるか』へのレビューでも改めて紹介した。
 でもこの著者は、話として紹介するだけで、あまり踏み込まないんですよね。それだったら私がここのレビューで触れたのと大差ないわけで、もう少し詳しく分析してほしかった。

 また人工進化の話とも実は繋がるんだけど、著者はチューリングについて語りながら「間違う可能性」こそが「既存の機械と人の心を分かつ重大な能力」だと述べていて(p184)、私もそこは大賛成で、やはり上に触れた松尾豊の本へのレビューで似たようなことを書いたんだけど(全然賛成票が入らないw)、その話も大して深められずに放置されている印象がある。
 機械に「学習」させるというアプローチはコネクショニズム系の人工知能の問題だと思うし、「間違う可能性」とヒューリスティックは表裏なんだけど、そういう切り込み方も皆無。

 あるいは、この著者は、「無限」についてどう考えているんだろう。つま
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