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天体力学のパイオニアたち―カオスと安定性をめぐる人物史〈上〉 (シュプリンガー数学クラブ) 単行本 – 2004/9

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商品の説明

内容(「BOOK」データベースより)

天体力学とは、太陽系内の惑星の運動に代表される、ニュートンの万有引力を及ぼし合う物体の運動を論じる学問である。なかでも太陽系の安定性の問題には、数多くの数学者がエネルギーを費やしてきた。フランスのポアンカレ、ロシアのコルモゴロフ、アーノルド、米国のバーコフ、スメールなど、煌星のごとくである。本書は、カオスや安定性の概念が天体力学の問題からいかに発生したかを、生身の人間の営みを通して生き生きと描いた大河ドラマである。

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)

ディアク,F.
1959年、ルーマニアのシビウ生まれ。ブカレスト大学で学び、1989年に、ハイデルベルク大学でヴィリ・イェガーの指導のもと、n体問題の衝突特異点に関する論文でPh.D.を取得。1991年よりヴィクトリア大学で教鞭をとり、2000年より同大学教授。主要な研究分野は天体力学、力学系理論、カオス理論、数理物理学などである

ホームズ,P.
1945年、英国リンカーンシャー生まれ。オックスフォード大学とサウザンプトン大学で学び、1974年に、サウザンプトン大学でR.G.ホワイトの指導のもと、工学の分野の論文でPh.D.を取得。1977年より1994年までコーネル大学で教鞭をとり、1994年よりプリンストン大学教授。主要な研究分野は非線形力学系理論、微分方程式論などである

吉田/春夫
1983年、東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。現在、自然科学研究機構・国立天文台教授。理学博士。専門は天体力学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)


登録情報

  • 単行本: 206ページ
  • 出版社: シュプリンガーフェアラーク東京 (2004/09)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4431711147
  • ISBN-13: 978-4431711148
  • 発売日: 2004/09
  • 商品パッケージの寸法: 18.6 x 13 x 1.6 cm
  • おすすめ度: 5つ星のうち 5.0 2件のカスタマーレビュー
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形式: 単行本
ポアンカレの考え方は微分方程式の厳密解を求めることをあきらめ,微分方程式の解の大域的性質を幾何学的に研究すること,すなわち,解があるかないか,周期的かどうか,構造安定かどうかだけの定性的性質を調べるという位相幾何学的なものでした。そして、彼は、太陽系の運動に関する研究に関連してトポロジーの概念を導入するとともに,もっとも単純な3体問題ですら厳密解が存在せず,力学系の理論は複雑極まりない軌道が現れ、さらに 、太陽系の安定性に関する議論の中で解の安定性の崩壊ともいうべき複雑な現象(現在で云うカオス)を指摘した。それが確認されなかったのはその時代にコンピューターがなかったからに過ぎません。
前置きが長すぎました。本著は、ポアンカレからコルモゴロフ、アーノルド、モーザーによるKAM(Kolmogorov-Arnold- Moser)理論の成立にいたるまでの力学系の発展史を関わった人物を通して記述している。以下の目次で分かるように上巻(1章〜3章)は、上に述べたポアンカレの重要なn体問題と未解決問題であったパンルヴェ問題(n体問題における特異点)の話題であるが、この証明をここに載せる意味は分かりませんでした(一般書ですから、そうでなくとも天体力学は難解なのです!)。また、カオスの本質を幾何学的観点から説明がなされているが、数式なしであることがかえって(一般書としては)ハイレベルと感
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形式: 単行本
 題名からは,天体力学という“古典的”な学問としての内容が想像されてしまうのだが,本書は,天体力学という古くて新しいテーマの中に,現在も発展しつつある力学系理論やカオスなど,現在研究されている数学の芽が見られることに驚かされる.そして,その発展に関わった人々の姿を通して研究活動の姿が垣間見れる,臨場感あふれる本である.
 また,著者が述べているように,天体力学のダイナミックな発展を,一般の読者にも伝えたいという意図を持って書かれたために,史実の曖昧なところは想像力で補いながら,いきいきと描写している.特にポワンカレが,出版するはずだった自分の論文の誤りを指摘され,訂正後の論文に差し替えられていくという“史実”など,ミステリアスで興味深い.
 一方で,天体力学の研究を通して様々な数学が発展してきた,という事実を重視するという観点から,数学的な記述も本書の主要な部分となっている.しかし,その記述はできるだけ直観的に理解できるように,工夫が凝らされている(ただ,スメールの馬蹄力学系の説明などは,むしろ適当に記号表現を用いて説明した方が,概念構成がすっきりしてわかりやすいようにも思える).
 もちろん,私のような門外漢には,このような学問研究の最前線の実態は伺いようもない.しかしながら,一般の読者にも研究内容の本当の難しさは分からなくても,面白い!と思わせてく
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