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代数学1 群論入門 (代数学シリーズ) 単行本(ソフトカバー) – 2010/11/17

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商品の説明

内容(「BOOK」データベースより)

代数幾何、整数論、表現論など、興味深い分野を含む代数学。本シリーズは、その基礎理論である群、環、体から、その先の分野で必要になる進んだ話題までを収め、細切れではなく体系だてて代数学を解説します。丁寧な説明、豊かな例とさまざまなレベルの演習問題、先の分野の案内などを通じて、活きた代数学を伝えます。

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)

雪江/明彦
1957年甲府市に生まれる。1980年東京大学理学部数学科を卒業。1986年ハーバード大学にてPh.D.を取得。ブラウン大学、オクラホマ州立大学、プリンストン高等研究所、ゲッチンゲン大学、オクラホマ州立大学を経て、東北大学大学院理学研究科教授。専門は、幾何学的不変式論、解析的整数論(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 日本評論社 (2010/11/17)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2010/11/17
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本(ソフトカバー) ‏ : ‎ 158ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4535786593
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4535786592
  • カスタマーレビュー:
    5つ星のうち4.3 44個の評価

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上位レビュー、対象国: 日本

2020年5月15日に日本でレビュー済み
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2018年9月7日に日本でレビュー済み
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5つ星のうち5.0 代数学の初心者におすすめ
ユーザー名: 新訂版序文の人 大類昌俊 (プロフあり)、日付: 2018年9月7日
抽象的になりがちな群論の様々な概念や定理に対して豊富な具体例と図説があり, 理解しやすい上に理解が深まる. 群論は環論を理解するために必須であり, 環論は[[ASIN:4563012068 多変数複素解析]]においても使われており, [[ASIN:4320019997 多変数複素解析]]は[[ASIN:4563006629 複素幾何]]の理解に必須である. [[ASIN:4000056344 代数系]]の理解には欠かせない.

本書は[[ASIN:400005189X 代数学]]で目立って重要なwell-definedという概念をはじめとして専門的な数学で出会う新たな用語や考え方を明確に詳しく説明しており, 専門的な数学の初学者にもおすすめ. 集合・写像・[[ASIN:4797395303 行列]]・ε-論法については知っておいたほうがいいけれど, 必要な集合論についても手際よく解説しており, [[ASIN:476870462X 公理的集合論]]とのつながりも明確である. 必要な初等整数論も復習している. また群論を学ぶ意義をいくつかのわかりやすい具体例で述べているので読む意欲の維持がしやすい. 特に三次方程式や四次方程式の解の公式によるガロア理論の概要の説明はとても参考になった. ちなみに本書でも群Gの単位元の定義は「或るe∈Gが存在して任意のx∈Gに対してex=xe=x」という正確な形であり解答もていねいである. なお本書では斜体を非可換な可除環として定義している.

重要な部分が太文字になっているのも本書の特徴である. 著者が強調したいことがよく伝わってくる.

代数学シリーズのうち本書だけでも充分役に立つ. 本書を読んで得られる経験は貴重な物になるだろう.

ちなみに「群の部分集合が部分群になるかどうかの基本的な判定法」として
「群Gの部分集合HがGの部分群
⇔ (1) 1∈H (2) x, y∈Hならxy∈H (3) x∈Hならx^(−1)∈H」
が挙げられて証明されているが, これは
⇔「群Gの空でない部分集合HがGの部分群
⇔ x, y∈Hならxとy^(−1)の積xy^(−1)∈H」
かつ
⇔「群Gの空でない部分集合HがGの部分群
⇔ (1) x, y∈Hならxy∈H (2) x∈Hならx^(−1)∈H」
である.「空でない」が抜けている不備があったり後者二つのうち片方が書かれている場合もあるので念のため.
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28人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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ベスト1000レビュアー
2019年6月19日に日本でレビュー済み
18人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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2012年3月18日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
46人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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2019年7月24日に日本でレビュー済み
9人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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2013年6月6日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
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