数学を学び始めた愛好家には、かなり読み進むことが困難なその道の専門書です。表題を見る限り、リーマン予想の歴史をたどることのできる教養書かと思って手に取ると、その神髄は研究者向けであることがすぐに理解できます。それだけに、オイラーから始まるゼータ関数の歩みとともに、多くの著名な数学者がかかわったにもかかわらず、リーマンのゼータ関数に迫ることのできなかった本当の理由が解説されていて、数学の研究者には見逃すことのできない貴重なガイドであり文献資料であると思われます。
この問題の本当の困難さはどこにあるのか、この問題のそもそもの認識の難しさとはいったい何か。それを理解してからでないと、リーマン予想を研究し始めるということにはならない。そのことを、まずは学ぶことができました。解析接続の問題、零点の位数問題、ゼータ識別の問題などなど、同時に考慮しなければならないことが多すぎて、浅い知識や理解ではとてもこの問題にかかわることはできないということも学ぶことができました。わずか１３０ページほどの書籍であるにもかかわらず、内容はとても難しく読むだけでもかなり苦労しました。この一冊をなんとか習得しようと思うと、専門家の方ならいざしらず、私の場合は、おそらく数年の歳月を費やしてしまいそうです。
分野ごとにそのつど文献がとても丁寧に紹介されており、著者がかかわったこの分野の関連研究に、どれだけたくさんの業績を残されているかも理解できました。とりわけ、絶対数学の具体的な定義と解説も示されていることはありがたく、理解を助けるイメージ図の配慮など、簡潔でありながら今後のリーマン予想研究への指針を示しているすばらしい一冊です。さらには、これからリーマン予想を研究しようとしている人に向けた読書案内、ページアドレスの紹介などとても親切で、著者の温かい配慮を感じる名著です。
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