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ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 虚数 (日本語) 単行本(ソフトカバー) – 2020/1/31

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単行本(ソフトカバー), 2020/1/31
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商品の説明

内容紹介

虚数とは「 2乗するとマイナスになる数」です。

中学校までに習うふつうの数では,プラス×プラスはプラスになり,マイナス×マイナスもプラスになります。つまり, 0でない数を2乗する(2回かけあわせる)と,かならずプラスの数になります。したがって,ふつうの数では「2乗してマイナスになる数」などというものは存在しないはずです。存在しないはずの数だから,うその数。すなわち虚数です。

そのような虚数が一体何の役に立つのでしょうか。実は虚数は,科学の世界ではとても大きな役割をになっています。たとえば,ミクロな世界を物理学で解き明かそうとすると,虚数の計算が必要になります。さらには,私たちがくらす宇宙では,誕生時に「虚数時間」というものが流れていた,という理論も提案されています。

本書では,とても不思議な数である虚数について“最強に"面白く紹介します。本書を読み終えるころには,虚数のありがたみが,きっと実感できることでしょう。虚数の世界をどうぞお楽しみください!



《目次》

イントロダクション
これが虚数だ!
答のない問題が,虚数の誕生をもたらした
「足して10,かけて40」を,面積で考えてみよう
コラム 面積をあらわす日本の単位

1.こうして虚数が誕生した!
数直線を埋めつくす「実数」の世界
4000年の歴史をもつ2次方程式
古代メソポタミア人は, 2次方程式を解いていた
「2乗してマイナスになる数」がないと,答が出せない
虚数が最初に登場した本「,アルス・マグナ」
カルダノが,虚数を生みだした
「解の公式」で,カルダノの問題を解いてみよう!1
「解の公式」で,カルダノの問題を解いてみよう!2
「解の公式」で,カルダノの問題を解いてみよう!3
Q 答が虚数の方程式
A 答は虚数?
デカルトは,虚数を「想像上の数」とよんだ
ウォリスは,負の面積を使って虚数を正当化しようとした
オイラーは,虚数をあらわす記号に「i」を使った!
4コマ 約束をやぶったカルダノ
4コマ 虚数は現代生活に欠かせない

2.虚数の“姿"をとらえる
マイナスの数を数直線で可視化する
虚数は,数直線の外にあらわれる
実数と虚数がまざり合った複素数
コラム 複素数は,虚数なの?
矢印を使って「,実数」の足し算を考えよう
矢印を使って「,複素数」の足し算を考えよう
コラム マウスの単位は「ミッキー」

3.回転と拡大で複素数を計算!
マイナスのかけ算は,複素平面上の点を180度回転させる
虚数「i」のかけ算は,数直線上の点を90度回転させる
複素数にiをかけ算してみよう
複素数どうしをかけ算してみよう
「3+2i」をかけ算すると,北斗七星が回転して拡大される
コラム 北斗七星は皇帝の車だった?
「カルダノの問題」を,複素平面で確認しよう1
「カルダノの問題」を,複素平面で確認しよう2
コラム 博士! 教えて!! 虚数に大小はあるの?
コラム ガウス平面の発見者
「複素平面」を使って,お宝をさがしだそう
「複素平面」を使って,お宝をさがしだそう Step1
「複素平面」を使って,お宝をさがしだそう Step2
「複素平面」を使って,お宝をさがしだそう Step3
Q ボタンはどこ?
A 無事に脱出!
コラム 第二の虚数ってないの?
4コマ 才能あふれるガウス
4コマ 星の出現を計算

4.現代科学と虚数
極小世界を探求する物理学「量子力学」
虚数なしには,電子のふるまいが説明できない
宇宙のはじまりは,物理法則が成り立たない?
宇宙誕生時,虚数時間が流れていたかもしれない
虚数時間で,宇宙のはじまりは“なめらか"になる
虚数と波を結びつける「オイラーの公式」
波や波動の解析には,オイラーの公式が欠かせない
世界一美しい数式「オイラーの等式」
コラム 博士! 教えて!! 虚数が,自然界に関わるのはなぜ?
4コマ シュレーディンガーの子
4コマ シュレーディンガーの猫

出版社からのコメント

2019年2月末から新しく,書籍の「ニュートン式 超図解 最強に面白い!!」シリーズの刊行をはじめました。 シリーズの第12弾は,『虚数』です。

「やさしく親しみやすいイラスト」と「簡潔な文章」にくわえて,「コラム」や「4コマ漫画」など,最強に面白い要素が満載です。

続きを見る

登録情報

  • 単行本(ソフトカバー): 128ページ
  • 出版社: ニュートンプレス (2020/1/21)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4315522090
  • ISBN-13: 978-4315522099
  • 発売日: 2020/1/31
  • 商品の寸法: 21 x 14.8 x 1.1 cm
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2020年2月24日に日本でレビュー済み
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2020年3月7日に日本でレビュー済み
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2020年3月22日に日本でレビュー済み