![理論物理学のための幾何学とトポロジーI [原著第2版]](https://images-fe.ssl-images-amazon.com/images/I/718SYRkTRWL._AC_UL160_SR160,160_.jpg)
![理論物理学のための幾何学とトポロジーII [原著第2版]](https://images-fe.ssl-images-amazon.com/images/I/71mdoKwlHdL._AC_UL160_SR160,160_.jpg)
内容
1 トポロジーと物理現象;2 積分公式;3 ディラックモノポール-電磁現象のトポロジー;4 幾何学的位相（ベリーの位相）;5 量子化された軌道とトポロジー;6 位相的不変量の一般理論;7 量子渦、場の理論とトポロジー
ゲージ場の統一理論、いわゆる重力と電磁気力を統一するカルッアークライン理論。それは時空に非常に小さなコンパクト化された空間を加えて、4次元の部分で重力場を記述し、余分な空間自由度に電磁場を背負わせようという理論。
第2章の参考 you tube 動画
基礎数学I⑬微分形式の積分とストークスの定理 (2021年7月12日)
you tube:基礎数学I⑪ 微分形式の定義 (2021年6月28日)
第4章のベクトルの平行移動とホロノミー
参考 you tube 動画
:一般相対性理論への道⑫ 曲率を表すリーマンテンソル シークレット流イメージ直観物理学
：慶應義塾 大学院講義 物性物理学特論Ａ 第一回 ゲージ場とベリー位相１
第6章:ファイバーバンドルは ウィキペディアの解説と
参考 you tube 動画 ： ファイバー束 を見れば理解できる。
第6章のp.81ファイバーバンドル、ファイバーをひねって貼り合わせてできるのがメビウスの帯
第8章 言い残したこと、4次元のミンコフスキー空間で、時間座標を虚数に変えて架空の世界を考察するのが
4次元ユークリッド空間でそこで定義されるのがヤン・ミルズ場。物理的には量子力学的なトンネル効果を考える
ことになる。4次元ユークリッド空間に無限遠点を加えるとコンパクト化できる。
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