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キーポイント線形代数 (理工系数学のキーポイント 2) 単行本 – 1992/10/22

5つ星のうち 4.5 11件のカスタマーレビュー

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商品の説明

内容(「BOOK」データベースより)

線形代数の急所とその克服の仕方をずばり解説する。まず連立方程式を通して行列や行列式が何かを理解させる。さらにランクの意味や線形変換の役割、行列の対角化や固有値の計算手法など、要所攻略のコツが身につく。

内容(「MARC」データベースより)

大学一年次における線形代数の自習書ないしは参考書として書かれた。定理や公式ではなく、根底にある基本的な考え方を理解できるよう、今までにない軽快なスタイルで数学のリクツを教える。


登録情報

  • 単行本: 189ページ
  • 出版社: 岩波書店 (1992/10/22)
  • 言語: 日本語
  • ISBN-10: 4000078623
  • ISBN-13: 978-4000078627
  • 発売日: 1992/10/22
  • 商品パッケージの寸法: 20.8 x 14.8 x 1.6 cm
  • おすすめ度: 5つ星のうち 4.5 11件のカスタマーレビュー
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カスタマーレビュー

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トップカスタマーレビュー

投稿者 カスタマー 投稿日 2000/12/18
形式: 単行本
私は現在、理工系学部上級生だが線形代数を勉強する必要に迫られ本書を購入した。数学的な難解な説明は苦手なので、直感的に分かりそうなこの本を選んでみた。
この本では、ほとんどの事項で数値例を挙げ具体的な計算を行なっており、理論だけの「なんとなく納得」状態にはならずに済む。また幾何学的にも上手く表現されており、全体をイメージとして捕らえることができるようになった。難しい理屈ではなく、イメージとして原理が分かれば、こっちのものである。
分量もそれほど多くなく、線形代数がイヤになる前に読み終わることができた。工学部の学生さんにはお奨めの一冊です。
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形式: 単行本 Amazonで購入
同じシリーズの「行列と線形変換」の参照文献だったので、
購入しました。
わかりにくいところを、上手に工夫して解説してあります。
類書にないクリアカットな説明が随所に見られます。

1)特徴1.
初めのところでは、とても重要で、自分でプログラムを書
くときに基礎になるガウスの消去法の解説があります。
これを利用して、逆行列が解説されます。

2)特徴の2は、行列式のところで、置換の考えがてい
ねいに説明されていることです。置換群の勉強の準備に
なります。

3)3つ目の特徴は、ポイント7のところで、線型代数
の基本定理がイメージ豊かに叙述されていることです。
いままで、あやふやだった、
線形写像の像Im(f),
核Ker(f)
が、わかりやすいグラフ付きで説明されています。
商空間の概念やベクトル空間の次元が明快に説明され
ています。

4)最後に、行列の対角化の話がわかりやすく解説さ
れます。
固有値と固有ベクトルのところ、また、ジョルダンの
標準型のところが、3次行列の計算付きで、解説され
ています。
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形式: 単行本
数学は、一般論と具体例が車の両輪である。たとえば、dy/dx=(dy/du)(du/dx) というのが一般論であり、y=(5x+4)^3 で dy/dx=3(5x+4)^2×5というのが具体例である。
ところが、大学に入るといきなり、一般論だけの世界が待っている。線形代数の分野では「N次元の行列」「抽象ベクトル空間」といったものがそれだ。大抵の人はこの段階でついていけずに挫折してしまう。
(大学初年級の数学のもう一つの柱・微積分については、高校でみっちり習って具体例が頭に入っているから、割とスムーズにいけるようである。)
この本はそれに一石を投じるもので、ほとんどの事柄が2×2、もしくは3×3の行列を使った具体例で説明される。N次元に拡張した話は、たしかにその後の理系の学問には必要なのだろうけど、それは2次元・3次元で基礎概念をしっかり身につけた後でも決して遅くない。
絶対の自信をもってお勧めする1冊。
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投稿者 カスタマー 投稿日 2005/7/8
形式: 単行本
基本的にキーポイントシリーズは兼ねよく書けている。章の配置がよく考えられており、理解しやすい参考書だと思う。速効性についても十分にあり、2週間程度真剣に読めば、某大学では線形代数単位の単位『優』は約束されている。
数学・物理においては、一部の文系書物のような岩波らしさも消えており、大学の線形代数で困ったら読んでみる価値のある一冊である。
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形式: 単行本
大学は工系の学部に進み,公式は暗記,証明はあまり深く考えずに過ごしてきた私ですが,この本を読んで目から鱗が落ちる気分でした.
確かに,取り扱う内容は基礎的な部分が中心ですが,「何故こう考えるか」や「どのように利用できるのか」といった,数学が専門でない人が躓きやすい部分をしっかりとカバーしています.図がふんだんに使用してあり,イメージがわきやすいです.ページをめくるごとに新しい驚きがあるような気がして,ノートをそばに置いて一気に読破しました.すごく得した気分です.
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形式: 単行本 Amazonで購入
数学科向けに書かれた線形代数は難しいです。
そして、僕はこのような本が2つの理由で嫌いです。

1)まず、数学科向けの本は難しいということ。
数学を勉強する事が目的ではない人間が数学に時間を費やすのは本末転倒です。
そしてこれらは酷く抽象的で、定理のための定理、証明のための証明に紙面を割く数学のための数学です。
はっきり言って実用性皆無。

2)そして、応用上重要で役に立つ内容があまり触れられていないということ。
もちろん、数学科向けの本でも一般論ではなく具体的な計算問題は存在します。
しかし、ただの計算問題、そこに計算する意味が感じ取れないのです。
数学科向けの本で学んでも使いたいときに全く使いものにならない。(これは自分の頭が良くないからだと思いますが)

しかしながら、この本は違います。
数学を使う人の人間を想定し、重要なポイントを絞って集中的に説明されています。
そして、ジョルダンの標準形まで解説されている事が素晴らしい。
大学1年で指定される薄っぺらい教科書には乗ってないことが多く、数学科向けの本では、短い学習時間でここまで到達することはまず不可能。

この本で勉強した後は物理学など実践の中で鍛えていけば困ることはないでしょう。
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