対象サービス契約で500円分のAmazonギフトカードをプレゼント
この注文でお急ぎ便、お届け日時指定便を無料体験
Amazonプライム無料体験について
￥2,420 税込
ポイント: 73pt  (3%)  詳細はこちら
無料配送 12月19日 木曜日にお届け
詳細を見る
または 最も早い配送 12月14日 土曜日にお届け（21 時間 8 分以内にご注文の場合）
詳細を見る
残り6点（入荷予定あり） 在庫状況について
￥￥2,420 () 選択したオプションを含めます。 最初の月の支払いと選択されたオプションが含まれています。 詳細
価格
小計
￥￥2,420
小計
初期支払いの内訳
レジで表示される配送料、配送日、注文合計 (税込)。
出荷元
Amazon.co.jp
出荷元
Amazon.co.jp
販売元
Amazon.co.jp
販売元
Amazon.co.jp
返品
商品は、2025 年1 月31 日まで返品可能です。
商品は、2025 年1 月31 日まで返品可能です。
2024 年11 月1 日から2024 年12 月31 日までに購入した商品は、2025 年1 月31 日まで返品が可能です。
返品ポリシーの全文を読む
返品
商品は、2025 年1 月31 日まで返品可能です。
2024 年11 月1 日から2024 年12 月31 日までに購入した商品は、2025 年1 月31 日まで返品が可能です。
返品ポリシーの全文を読む
支払い方法
お客様情報を保護しています
お客様情報を保護しています
Amazonはお客様のセキュリティとプライバシーの保護に全力で取り組んでいます。Amazonの支払いセキュリティシステムは、送信中にお客様の情報を暗号化します。お客様のクレジットカード情報を出品者と共有することはありません。また、お客様の情報を他者に販売することはありません。 詳細はこちら
支払い方法
お客様情報を保護しています
Amazonはお客様のセキュリティとプライバシーの保護に全力で取り組んでいます。Amazonの支払いセキュリティシステムは、送信中にお客様の情報を暗号化します。お客様のクレジットカード情報を出品者と共有することはありません。また、お客様の情報を他者に販売することはありません。 詳細はこちら
Kindleアプリのロゴ画像

無料のKindleアプリをダウンロードして、スマートフォン、タブレット、またはコンピューターで今すぐKindle本を読むことができます。Kindleデバイスは必要ありません。

ウェブ版Kindleなら、お使いのブラウザですぐにお読みいただけます。

携帯電話のカメラを使用する - 以下のコードをスキャンし、Kindleアプリをダウンロードしてください。

KindleアプリをダウンロードするためのQRコード

著者をフォロー

加藤 文元
フォロー
何か問題が発生しました。後で再度リクエストしてください。

ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門 単行本 – 2022/7/21

4.5 5つ星のうち4.5 45個の評価
すべての形式と版を表示
{"desktop_buybox_group_1":[{"displayPrice":"￥2,420","priceAmount":2420.00,"currencySymbol":"￥","integerValue":"2,420","decimalSeparator":null,"fractionalValue":null,"symbolPosition":"left","hasSpace":false,"showFractionalPartIfEmpty":true,"offerListingId":"K547c2dWHPk5W4xzcXtNQkKQNFdj%2F6RnO9mKQG4sz%2Fz69ec5GiGEAZU49WxjCI2%2B9WxNfPZXGMMZ8AihFMgTClcxDOPqyfkdDmj0ouH%2F3750bLtWnhZJRST07%2B%2Fb%2FSmFAU7Sw0xDka8%3D","locale":"ja-JP","buyingOptionType":"NEW","aapiBuyingOptionIndex":0}]}

購入オプションとあわせ買い

深くて美しくて難しい……ガロア理論の本質を今度こそつかむ

(目次)
第0章 序 ガロア理論とは何か
1 解の公式
2 公式の意味
3 解の入替え・置換
4 不可能の証明
5 ガロア理論

第1章 複素数と方程式
1 複素数
2 代数方程式

第2章 体の代数拡大
1 既約多項式
2 代数拡大

第3章 方程式のガロア群
1 方程式のガロア群とは何か?
2 方程式のガロア群

第4章 群論(1)
1 群
2 対称群(1)
3 部分群とコセット分解

第5章 群論(2)
1 準同型と正規部分群
2 対象群(2)
3 正規部分群と剰余群

第6章 ガロア拡大とガロア群
1 体の自己同型
2 ガロア拡大

第7章 ガロア対応(1)
1 ガロア理論の基本定理
2 ガロア対応

第8章 ガロア対応(2)
1 ガロア対応と2次方程式
2 ガロア対応と3次方程式

第9章 べき根拡大
1 べき根型の方程式
2 クンマー拡大

第10章 方程式の可解性(1)
1 4次方程式の解法
2 代数的可解性

第11章 方程式の可解性(2)
1 代数的可解性
2 アーベル・ルフィニの定理

第12章 作図問題
1 作図
2 作図問題
商品の詳細の前のスライド
  1. 本の長さ
    240ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    KADOKAWA
  4. 発売日
    2022/7/21
  5. 寸法
    14.8 x 1.7 x 21 cm
  6. ISBN-10
    4044006822
  7. ISBN-13
    978-4044006822
  8. すべての詳細を表示
商品の詳細の次のスライド

よく一緒に購入されている商品

ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門
対象商品: ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門
￥2,420
73ポイント(3%)
最短で12月19日 木曜日のお届け予定です
残り6点（入荷予定あり）
この商品は、Amazon.co.jpが販売および発送します。
+
数学の世界史
￥2,420
73ポイント(3%)
最短で12月17日 火曜日のお届け予定です
残り20点（入荷予定あり）
この商品は、Amazon.co.jpが販売および発送します。
+
ガロア 天才数学者の生涯 (角川ソフィア文庫)
￥990
30ポイント(3%)
最短で12月19日 木曜日のお届け予定です
残り5点（入荷予定あり）
この商品は、Amazon.co.jpが販売および発送します。
総額: $00
当社の価格を見るには、これら商品をカートに追加してください。
ポイントの合計: pt
詳細
追加されました
spCSRF_Treatment
これらの商品のうちのいくつかが他の商品より先に発送されます。
詳細の表示 詳細の非表示
一緒に購入する商品を選択してください。

出版社より

ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門
ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門

商品の説明

著者について

●加藤 文元:1968年、宮城県生まれ。東京工業大学理学院数学系教授。97年、京都大学大学院理学研究科数学数理解析専攻博士後期課程修了。九州大学大学院助手、京都大学大学院准教授などを経て、2016年より現職。著書に『宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃』(KADOKAWA)、『ガロア 天才数学者の生涯』(角川ソフィア文庫)、『物語 数学の歴史 正しさへの挑戦』『数学する精神 正しさの創造、美しさの発見』(以上、中公新書)『数学の想像力 正しさの深層に何があるのか』(筑摩選書)など。

登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ KADOKAWA (2022/7/21)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2022/7/21
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 単行本 ‏ : ‎ 240ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4044006822
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4044006822
  • 寸法 ‏ : ‎ 14.8 x 1.7 x 21 cm
  • カスタマーレビュー:
    4.5 5つ星のうち4.5 45個の評価

著者について

著者をフォローして、新作のアップデートや改善されたおすすめを入手してください。
加藤 文元

加藤 文元

Brief content visible, double tap to read full content.
Full content visible, double tap to read brief content.

著者の本をもっと見つけたり、似たような著者を調べたり、おすすめの本を読んだりできます。

カスタマーレビュー

星5つ中4.5つ
45グローバルレーティング

この商品をレビュー

他のお客様にも意見を伝えましょう
カスタマーレビューを書く

上位レビュー、対象国： 日本

新倉
5つ星のうち5.0 スラスラ読める
2024年4月20日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
他の代数学の教科書とくらべて、わかりやすさを優先して証明を省略したり具体例を豊富にしたりする工夫があり初学者にはわかりやすい。
他の教科書を読み進めるための助けにもなると思います。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
T.M
5つ星のうち5.0 ガロア理論の神髄触れることができる
2023年5月7日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
ガロア理論の本は何冊も読んだが、曖昧か厳密すぎて読みにくいかのどちらかであった。
そのため、読み通しても最後にはよく分からないものが残ってしまうことが多かった。
この本は技術的に難度が高い証明はすっぱり他の専門書に譲り、本質的な部分について、しっかり証明がなされているので読みやすい。また、演習問題は、理解を確認するのにちょうどよい。
ただ、P199の下から2行目、N'/N'j+1は、N'/Ni+1ではないでしょうか。
9人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
Amazon Customer
5つ星のうち5.0 難しいことを考えたい人向き
2022年10月4日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
なんとなく難しいことをいろいろ考えてみたいという人は読んでみるとよいと思います。
5人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
雑学家
5つ星のうち5.0 高校生でもよめるわかりやすい丁寧な説明が最高です
2022年8月31日に日本でレビュー済み
代数学の教科書でガロア理論は一般的、抽象的な群の定義から始まって、体の定義、体の拡大、体の自己同型写像、正規部分群の定義と話が続いて行きますが大学生でも途中で挫折するようです。
「数学で何が重要か」志村五郎のｐ．58には米国ではガロア理論は大学院でのコースになっているとのこと。「体」は拡大していくのに反して、対称性（ガロア群）が縮小していくのが一対一に対応するのを発見した。要するに３つのものの入れ替えが作る群は良い性質を持っているので3次方程式は解けるが５つの
ものの入れ替えである5次対称群（方程式）はその性質を持っていないために可解群（解けない）でない。
「ガロアに出会う」のんびり数学研究会　は初学者に最適です。
ガロア理論の肝である正規部分群の説明が分かりやすく説明されています。
ガロアは正規部分群による「固有分解」を発見し方程式論を征服した。
you tube：【大学数学】群論入門⑧(準同型写像)【代数学】
：【大学数学】群論入門⑦(正規部分群)【代数学】
：【超入門】五次方程式が代数的に解けない仕組み【ガロア理論】
ネットで「Ｇとリンの数学夜話 」、Webサイト「数学の景色」
正規部分群 を理解するには「群論なんかこわくない」小松　謙三／著 -- 数学書房 -良い。
ネットで「物理のかぎしっぽ」⇒代数学⇒共役類⇒正規部分群 がお薦め
you tubeでもっとわかりやすいが【代数学♯19】剰余群（正規部分群の解説あり）、
：高校生でも雰囲気だけ分かるガロア理論
：【有限次ガロア理論の基本定理】正確にガロア理論の主張を理解しよう【#3 高校生でも分かるガロア理論】
：ガロアの理論と生涯１ー体の拡大とガロア群
「五次方程式が代数的に解けないわけ」
「【ガロア理論・第1回】代数の基本概念の復習」、「【全8回】第1回「ガイダンス」～全体像～【フェルマーの小定理と群論】」の動画です。
剰余類を考える利点は、無限個存在する数を有限個に類別して考察しやすくすることにある。
剰余類群（商群）は、群の元を剰余類にグループ分けしたものを元とする群です。
you tube動画【代数学♯19】剰余群：準同型定理［具体例で学ぶ代数学《群論》No.18］は必見
可換群（アベール群、ガロア群）の場合には右剰余群と左剰余群は常に一致する。また有限群の場合左右の剰余群の個数は同じである。 Ｇを自然数の集合とすると、その元ａのすべての冪ａ^ｎからなる集合をＨとすれば、ＨはＧの部分群である。具体的な例でａ＝3とすれば、その冪はＨ＝｛3,9,27,81,・・｝で部分群。これは巡回群で可換群でもある。数値の3は生成元という。連続的な変換から成る、したがって無限個の元から成る群を扱います。
竹内薫「建築には数学がいっぱい!? 」の第3章のイラスト入り説明。「体」は拡大していくのに反して、対称性（ガロア群）が縮小していくのが一対一に対応するのを発見した。
要するに３つのものの入れ替えが作る群は良い性質を持っているので3次方程式は解けるが５つの
ものの入れ替えである5次対称群（方程式）はその性質を持っていないために可解群（解けない）でない。
例えば、正20面体を保つ60個の回転全体のなす群は最小の非可換単純群である。ガロア理論が教えるように、一般の5次代数方程式を根号で解くことができないのは、この群の単純性に起因する。
you tube動画　の【代数学♯19】剰余群（正規部分群の解説あり）、　第13回『群論のお話'@』「五次方程式が代数的に解けないわけ」「具体的なガロア対応の計算【ガロア理論】」が良くわかる。
「数学は世界をこう見る」,「天才ガロアの発想力」小島 寛之,「ガロア/偉大なる曖昧さの理論」梅村浩
ガロア理論は、まず可換体とその代数拡大の理論を展開しておいて、拡大体の中間体と自己同型群の部分群の対応を示すという具合に話が展開して行きます。
参考
自己準同型写像はyou tube動画の
圏論勉強会の第二回や 対称性の幾何学
は必見です。you tubeで「考える線形代数」第９章１番
「京大の数学解いてみた【2012理系第4問】ガロア理論 」「具体的なガロア対応の計算【ガロア理論】」 をまず見よう。正規部分群がもっともわかりやすいのが「3-2. 五次方程式が代数的に解けないわけ - 2015/5/22」の動画です。
「abc Conjecture and New Mathematics - Prof. Fumiharu Kato, Oct 7, 2017 」の50分からも見よう。
第2章まで読んだら
YouTube:【ガロア理論】体上の最小多項式の基礎まとめ,が役に立った。
27人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
良広
5つ星のうち5.0 ガロア理論の復習に
2022年10月22日に日本でレビュー済み
良い点
具体例が豊富。手を動かして計算するだけでも楽しい。
演習問題の選定が絶妙。具体例を計算するような問題で、本文を理解していればすぐに解ける。よって、演習問題が解けない＝理解が曖昧と思ってよく、独習の理解の確認になる。
この手の本にしては珍しく初版でも誤植が少ない。（ただP15１の下から４行目の＝は⊂ではないかと思う）
証明で省略した部分がハッキリと示されている。また参考文献のどこを読めば省略した部分を読めるかすべて書いてある。

この本をガロア理論の１冊目に選ぶとさすがに面食らうかもしれないが（ガロア理論自体が簡単に理解できるものでもないので誰が書いても難しいものは難しい。）、ガロア理論について曖昧な知識を整理しながら読むには良い本だと思う。
13人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
fujino.h
5つ星のうち5.0 分かりやすく、興味が深まります。
2022年8月22日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
Ｎ予備校の数理科学の講座で知りました。専門的な内容で難しさもありますが、興味深く講座を受けました。初学者に配慮された素晴らしい講座です。
8人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート