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黒川信重

オイラー、リーマン、ラマヌジャン―時空を超えた数学者の接点 (岩波科学ライブラリー) 単行本 – 2006/12/8

黒川信重 (著)

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(11)
在庫あり。

本の長さ

116ページ
言語

日本語
出版社

岩波書店
発売日

2006/12/8
ISBN-10

4000074660
ISBN-13

978-4000074667
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サイモンシン
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文庫
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黒川信重
10
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商品の説明

内容（「BOOK」データベースより）

現代数学でもっとも重要と思われているもののひとつにゼータ関数があります。これは2、3、5、…、のように、1と自分以外には約数をもたない素数がもつふしぎな性質について、いろいろなことを教えてくれる関数です。それらを研究した三人の数学者に焦点をあてて、まるで生き物のようなゼータのふるまいについてやさしく語ります。ゼータはいまなお数学最大の難問といわれる「リーマン予想」など多くの分野に関係します。

著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)

黒川/信重
1952年栃木県生まれ。1975年東京工業大学理学部数学科卒。東京工業大学大学院理学研究科教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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登録情報

出版社 ‏ : ‎ 岩波書店 (2006/12/8)
発売日 ‏ : ‎ 2006/12/8
言語 ‏ : ‎ 日本語
単行本 ‏ : ‎ 116ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4000074660
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4000074667

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宗田光一

ゼータに魅せられた人々への、愛情あふれる著作です！

2010年9月25日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

ゼータ関数にもさまざまな理解があり、それが統一されたものにならないと、リーマン予想が解決されたことにならないということが、分かり易く解説されています。わずか１００ページと少しの著作の中に、導入から解説、気になる証明まで網羅されて、ゼータの世界がクリアに見えてくるのがたいへんありがたいと思いまいた。

著者のゼータを愛する心が感じられ、奥深いゼータの魅力を余すところなく伝えてくれているところが、この著作の魅力となっています。ゼータを生命神秘と関連させて分かりやすく感じさせてくれるところなどは、長年にわたり研究をされてきた著者ならではの見識といえましょう。その数学に対しての謙虚な姿からは、信仰にも似た敬愛の情に満ちた、ゼータの世界を知ることができる名著なのではないかと感じます。

オイラーから始まり、リーマン、そしてラマヌジャンがどういう仕事をしてきたのか、身近な存在として理解することができました。適切な証明の数々は、スッと身体になじんでくるように身につきます。一方で、セルバーグ・ゼータについて、絶対数学についての掘り下げた内容など、さらにもう少しページを増やしてもらえると、その道の研究者にとってゼータのバイブルになるのでは、と思いました。

何度も読み返したい。そう思える素晴らしい著書です。深く感動いたしました。これほどの名著には、そう出会えないのではないか、と思えるほどです。

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gorobe

初心者のためのゼータ関数入門

2014年9月20日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

題名から三人の数学者の史伝かと思いきや、そうでなく、ゼータ関数がテーマ。
この三人を貫く一本のメインストリームがゼータ関数、というわけだ。
たぶん現在、もっとも初心者向けに書かれたゼータ関数入門が本書なのでは。
とはいえ、それでも楽にはついていけないのだが。
ゼータ関数とはいったいどうゆうものか、大筋はつかむことができた。

4人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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馬頭観音

エキサイティングに面白い

2013年10月2日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

最近、６年がかりでリーマンの写像定理の高次元化が片付いたと思うので、投稿する前に色々やって、頭をクリアーにしてから見直して投稿したいと思っている。次ぎに手がけるのは、以前リーマンの除去可能定理の除去すべき集合がポーラーセットの場合のターゲットの高次元化があちこち投稿してプレプリントのままになっているので、それには条件がちょっとついているのだが、今ならはずせると思うので、やってみようと思っている。方法は小林双曲幾何である。それは多分そんなに時間がかからないと思うので、そのあと、スタイン空間の中でルンゲの問題を考えようと思っている。Ｃ＾ｎの中での場合は大部の資料を作っているのだが、これはどうもスタイン空間でやる方がいいなと。それはスタイン空間の中の狭い意味での正規域がルンゲというのを少し前に解いたので、勢いとでも言うか、阿部誠、古島幹夫両氏の研究に触発されたとでも言うか。
　　
また余談になるが、ご近所に私より１０歳上の数学マニアのシャチョ−さんがいて、最近１変数関数論や多変数関数論の質問に答えたり、自著を買ってくれたり、無いものは貸して上げたりしてたのであるが、先日蔵書を見たいということで、拙宅の書斎に来て貰った。蔵書は５０００冊くらいあって、書斎とその横にある書庫に大部分は収まっているが、他の場所５箇所にもあり、そういう数学とは関係無いものも見られるのかと思っていたら、興味のあるのは数学書のみであったので、最初は書棚の前で立ち話、途中からしんどくなったので私はいつもどおりの椅子に座って、彼には横のロッキングチェアに座って貰って、結局２時間半以上切れ目無しに大体数学の話しに終始した。敵も然る者、若い私が結構疲れたが、その人もあとでメールが来て、あとから結構疲れたようだ。
　　
そのときラマヌジャンの話しが出て色んな不思議な公式をどうやって出したかということで、私はそりゃナマギーリ女神に教えてもらったのでしょ、とかいい加減なことを言ったのであるが、そう言えばエルデッシュが全ての数学の定理はザブックにその完璧な証明とともに書いてある、と言う話しを思い出して、ナマーギリ女神もザブックを見て夢の中でラマヌジャンに教えたのかな、とふと思ったわけである。つまりザブックに、不思議な脈略のない公式みたいなものが書いてあって、ひょっとしたら大風呂敷を広げたらそれらのバックグラウンドが分かるんじゃないか、と私の頭にビビッと稲妻が走ったのである。善は急げで、アマゾンや明倫館で安い物があるかと思って探したら、英文のものしかなく、結構高い。まあどうせ趣味みたいなものだし、もともと脈絡がないらしいので、アマゾンでノートPart I,明倫館で論文集と失われたノートPart IIを注文しておいた。
　　
本が届くまでに易しいのを見ておこうと本棚を探すと、上掲書があって、半分読んでどうも止めているようだ。計算が苦手だからねぇ〜。最初に述べたリーマンの写像定理の高次元化は１年以上前から１点に絞られていて、そこを解くのに難儀した。結局、無駄になった計算も含め相当計算した。それで計算も案外馬鹿にならないし、面白いものだと芸域がちょっと広がったように思う。最終的に計算で問題の処を解決した･･･ように思う。ということで、この本は面白くてさっと読めた。もちろん研究に必要となるような私流の読み方ではあるが。そして著者の好みから、ζに関する話題に絞られているのであるが、それは大体４つのζがあって、その大統一理論が想定され、物理の方の大統一理論と密接なアナロジーがあるようだ。これは面白いことになってきた。老後（いまもそうかもしれないが）の楽しみが１つ増えたというものである。
　　
この本は囓り読みするくらいなら高校生でも大学１年生でも十分読めるし、学校数学が無味乾燥だと感じている人のモチベーションアップにもなる。著者は相当かみ砕いて、難しい処は適当に想像に任せるようにして、非常にうまく書いている非常に良い本でしかもエキサイティングです。
　　

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この本は数論の最高の入門書

2007年4月22日に日本でレビュー済み

最近映画で話題の『博士の愛した数式』の関連書。決して数学者の自伝ではありません。
自伝では藤原正彦『天才の栄光と挫折―数学者列伝』がおすすめです。高木貞治『近世数学史談』岩波文庫も名著です。「リーマン博士の大予想」の68ページからもぜひ読んでください。ネットのyou tube で「算数宇宙の冒険 - アリスメトリック！」数式との付き合い方も必見。
数学の初心者には難しいかもしれませんが、同じ黒川先生が『数学のたのしみー素数とは？』や「素数からゼータへ、そしてカオスへ」小山ではもっとやさしい説明もあります。併せて読まれることをお薦めします。
you tube動画「天才オイラーが解決した問題。奇数の平方の逆数の和にπが登場」
ここで出てくるゼータ関数の不思議さは『数論〈1〉Fermatの夢と類体論』加藤和也、黒川他の名解説も必見です。
またネットで「数学研究ノート」⇒素数分布にはゼータ関数の説明がありこれも見逃せません。併せて｢素数に憑かれた人たち ‾リーマン予想への挑戦｣も読むと良いと思います。きっと不思議な素数の世界にはまってしまうでしょう・・・・・
「無限の天才―夭逝の数学者・ラマヌジャン」もあります。オイラーは18世紀最高最大の数学者π、Σ、e、log,sin,cosなどの記号をつくる名人で、28歳で右目を60歳で左目も失明するが、76歳に没するまで研究を続けた。一筆書きの問題から、最も美しく最も不思議なオイラーの公式、ζ（2）＝π÷6という平方数の逆数を無限に足していくと円周率が浮かんでくるという不思議な結果を導きだした。同じ著者の｢オイラー探検-無限大の滝と12連峰｣や｢フェルマーの最終定理に挑戦｣富永裕久も関連書でお薦めです。参考まで、なお「ゼロから学ぶ超ひも理論」竹内薫著の７８、９４ページにもζ関数が出てきますので現代素粒子論にも関連しています。
サイエンスチャンネルで「偉人たちの夢」の映像は必見です。
you tubeで「All Numbers Are Interesting 」や「リーマン予想」は絶対に見よう。

24人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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円周率

分厚くないので読みやすいと思っていたのですが。

2007年4月9日に日本でレビュー済み

１９９８年出版の本の改訂版です。分厚くないので読みやすいかなと思いましたが、

内容は「気楽に」は読めませんでした。この分野がはじめての方は数式などで苦労するかもしれません。イラストを使っているところは、工夫のあとが見られるのですが、値段との比較で星２つとしました。

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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ポピュラーサイエンス

書き下ろしのように見えるが、実は改訂本

2006年12月12日に日本でレビュー済み

書き下ろしの新作のように見えますが、本書の「あとがき」にあるように、本書は現在品切れの高校セミナーシリーズ『数学の夢―素数からのひろがり』の改訂版です。大幅な改訂ではなく、ちょっとした直し程度です。羊頭狗肉作戦にのらないように注意が必要です。

36人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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isao

真にグローバルな人間及び発想とは何か。

2011年10月27日に日本でレビュー済み

この３人たち、特にオイラーに般若心経や中観などを見せてその定義を聞いてみたい、思考が尽きない。オイラーの定理やゼータ関数は凄い。楽しい。

2006年12月17日に日本でレビュー済み

このシリーズにしては軽い感じ。あるいはうすい。最近の「数学者」ブームをあてこんだ促成本かと思っていた。促成ですらなく、「廃物利用」本だったんだ。岩波科学ライブラリーも、このところ質が落ちてるね。大人が読んでも、ずん、とくる佳作が並んでいたのにね。イキの良い現役科学者の書き下ろしだから100頁で1200円払ってるんだぞ。

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