著者は、本書の「まえがき」でこう書いている：
＜この本は、具体的な記述に特徴がある。正確な記述に気をつかっていない。というのは、私ははじめから偏微分方程式の厳密な理論など知らないのだ。あくまで偏微分方程式を使う立場から書いている。＞
本書は、「まえがき」の言葉通りの内容だと思う。
成績優秀な学生、あるいは大学院へ進む学生には、本書は「お遊び」のように見えるかもしれない。
そのような学生は、四の五の言わないで、すぐに長沼 伸一郎氏の『物理数学の直観的方法』を読まれたらよろしかろう。
因みに、私は勉強しない学生だったから、本書でもやや骨が折れるのだ。
参考に、目次は以下のようである：
まえがき
プロローグ ちっとも変じゃない偏微分方程式
第１章 準備に時間がかかる偏微分方程式
１の１ 偏微分方程式をたてるモチベーション
１の２ 偏微分方程式をつくる基本原理
１の３ 座標系、微小空間、そして微分
１の４ 基本アイテムは流束
１の５ ドヤドヤ流束の表現述
１の６ マヘモのジワジワ流束と勾配三人衆
１の７ この章のまとめ
第２章 つくるのがおもしろい偏微分方程式
２の１ 「〇〇な△△に、突然、□□」現象
２の２ 単純化して本質を抽き出すモデリング
２の３ 放物型偏微分方程式の誕生
２の４ 時間なら初期条件、空間なら境界条件、ただそれだけ
２の５ 無次元とアナロジー
２の６ キュウリとスイカを冷蔵庫で冷やす
２の７ この章のまとめ
第３章 つくるのがたいへんな偏微分方程式
３の１ 「消」がゼロでない収支式
３の２ 直角座標での収支の一般式
３の３ 円柱座標での収支の一般式
３の４ 双曲型偏微分方程式
３の５ この章のまとめ
第４章 ふしぎに解けていく偏微分方程式
４の１ 偏微分方程式の解法の分類
４の２ ラプラス変換表をつくる
４の３ 放物型偏微分方程式をラプラス変換法で解く
４の４ 常微分方程式をラプラス変換法で解く
４の５ この章のまとめ
第５章 解をグラフで味わう偏微分方程式
５の１ プリンカラメルのしみ込み
５の２ キュウリとスイカの冷やし
５の３ 中華鍋の把手でのジワジワ
５の４ この章のまとめ
べんりな付録
付録１ 本書で使用したギリシャ文字の一覧
付録２ 微分と積分の公式
付録３ 様々な座標でのナブラとラプラシアンの公式
付録４ 三角関数と双曲線関数
付録５ ラプラス変換の基本
付録６ 少し高度な関数のラプラス変換表
付録７ ラプラス逆変換表
参考書の紹介
おわりに
なっとくする偏微分方程式ワールド
索引
お終い
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