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これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで単行本 – 2005/9/1

金谷健一 (著)

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商品の説明

内容紹介

最適化手法とは,利益,損失などの望ましい,あるいは望ましくない値を最大,または最小にするように設計する手法である。従来から経営学やオペレーションズリサーチ(OR)の中心テーマであったが,計算機技術の進歩によって過去には不可能と思われた複雑な問題が実際的な時間で解けるようになり,今日ではあらゆる工学分野,特に電子,情報,通信技術の設計のほとんどに浸透している。
本書はこの立場から,最適化手法の入門書として書かれたもので,経営学やORのみならず,統計的最適化や機械学習に関する話題も扱っている。また,各手法を紹介するだけでなく,その数学的背景の解説に力点を置いている。
本文中では最適化手法の要領を理解させることに重点を置き,例題を多く用いてやさしく解説している。中には独自の説明法を採用している箇所もある。また,内容の幅を広げ,読者により関心が高まるよう,本文を補足する,関連する話題や注意すべき事項を箇条書きの形で随所に挿入している。理解を促すために,各所で簡略化したり,直観的な説明を行ったが,そのような箇所にはより数学的に厳密な説明を補足している。

内容（「BOOK」データベースより）

近年最適化は経営学やORを越えてあらゆる工学の分野で応用されるようになった。その最大の理由は、計算機技術の進歩によって過去には不可能と思われた多変数の複雑な最循化問題が実際的な時間で解けるようになったことである。特に今日では、以前は机上の空論と思われていたベイズ推定を始めとする統計的最適化、サポートベクトルマシンやEMアルゴリズムを始めとする機械学習法、ニューラルネットワークなど多くの手法が実際の問題に適用されている。本書はそのような背景を考慮して、経営学やORから離れ、多くの工学分野で用いられている各種の最適化手法の原理を説明することを目的とした。

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登録情報

単行本: 249ページ
出版社: 共立出版 (2005/9/1)
言語: 日本語
ISBN-10: 4320017862
ISBN-13: 978-4320017863
発売日： 2005/9/1
梱包サイズ: 21.2 x 14.8 x 2.2 cm
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最適化手法を大きな視点で理解できました

投稿者gaze2005年11月23日

形式: 単行本

これまでにも最適化手法に関する書籍を見てきましたが、どれも沢山の手法の最終的な結果だけが示されているだけでした。

このため、各手法の考え方やどのような特性があるのか、理解できませんでした。

しかし本書では、(1)理解しやすい問題から解説をする、(2)それと対比する形で複雑な問題へと発展していく構成になっていました。

このため、理解がスムーズに行えました。

また、各手法の背景にある考え方についても説明があるため、どのようなときにどの手法を使えばよいのか、自然に理解できるようになりました。

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機械学習の基礎がために

投稿者Amazon カスタマー2016年5月21日

形式: 単行本

機械学習の入門書を読んで初耳の数学用語（勾配法、ラグランジュの未定乗数法、最小二乗法などなど）に面食らった人はこの本からきっと得るものが多いと思います。著者のまえがきを読むかぎり、機械学習という言葉こそ使ってませんが、その分野をかなり意識して書かれた本だと思います。勝手に想定読者をイメージすると

微分積分と線形代数の基本をおさえて
↓
機械学習の本に挑んだものの消化不良
↓
本書

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題名通り,これなら最適化の基本がわかる．

投稿者ます2013年8月27日

形式: 単行本

1章から6章までは(5章：統計的最適化が少し難しいですが)わかりやすいです．
内容の説明と例題で進めていくため具体的に理解することができます．
7章以降もわかりやすいのですが,話が基本的な項目だけに限定して
解説しているため,他の本で補充が必要だと思います．
第1章数学的準備では,幾何学的な面を強調して2次形式についての説明があり
基本的な内容であり理解がしやすいと思います．
第2章関数の極値これも,基本的な内容の説明でありますがここでも
幾何学的な側面を強調して,直感に訴える方法で説明がされています．
ラグランジュの未定乗数法についても幾何学的に説明されていて,
あまり見たことのない議論でおもしろかったです．
第3章関数の最適化では,数値解析などで出てくる最急勾配法や
ニュートン法だけでなく,少し専門的な共役勾配法まで解説がされています．
この共役勾配法についても幾何学的な解説があり,これはわかりやすいです．
第4章最小二乗法では,特異値分解についても一通りの説明が,例題ともに説明されています．
第5章統計的最適化はカールバックライブラー情報量(あらわには,いっていません,対数尤度という表現)を
中心にまず準備をして具体的な問題に入っていきます．判別分析も
マハラノビズの距離はあらわには出てきませんが,これで分析します．
第6章線形計画法は非常に詳しく書かれています．よく記載されるシンプレックス法の説明の準備にも
十分かけて説明がされています．また特殊な場合に相当する退化の対処方法や,論理でいうところの対偶
に相当する双対問題についても記載されています．
第7章非線形計画法では,キューンタッカーに簡単に触れ,簡単な例のみで
具体的に使うには別の本が必要になるように思います．
第8章動的計画法についても，ダイナミックプログラミングを簡単な場合のみ
解説しています．時差史の場合としてストリングマッチを取り上げていますが
簡単な場合のみなので実際に使う場合は,詳しい本が必要かと思います．
しかし，最適化の基本を作るという意味では,有意義な本だと思います．

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重要なポイントが簡潔かつ分かりやすく整理されている

投稿者加納裕2012年10月25日

形式: 単行本

本書は以前から手元にありましたが、同著者による「これなら分かる応用数学教室」のほうを主に参照していて、なかなか読む機会がありませんでした。しかし最近、統計的手法を使う必要が生じたことから、第５章「統計的最適化」を遅ればせながら読みました。記述は非常に簡潔ながら、他書ではよく分からなかったポイントが掴め、短期間で必要な事柄が学習できました。本文に適宜折り込まれた箇条書きの補足も、理解の助けになりました。お勧めの一冊です。

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くどいくらいの例題で理解が深まる

投稿者Amazon Customer2014年2月11日

形式: 単行本Amazonで購入

著者も述べているように、同じトピックに対して例題が繰り返される箇所がありますが、このくらい書いて頂けるとさすがに理解できます。
またこの本を読んでさらに興味を持ったユーザ向けの指針が最後にまとめてあり、入門書としても最適だと思いました。

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機械学習を始めたい方に。

投稿者bayesitan2015年3月6日

形式: 単行本Amazonで購入

この本は、基礎的な数学（解析、ベクトル、行列）を基に、機械学習などで使われるアルゴリズムに繋がる数学の内容が書いてあり非常にためになります。もし、機械学習に興味有る方は、「これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで」より先にこちらの本を買うことをおすすめします。「最小二乗法からウェーブレットまで」は回路を作る人には良いと思います。

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初学者には良い

投稿者zino2015年10月6日

形式: 単行本Amazonで購入

最適化に関する本として一番最初に読みました。分かりやすかったです。

全ての定理に証明があるわけではないが、できるだけ方法の幾何学的説明をしてくれているため分かりやすい。定理の証明がなくてもやもやし続ける事は、幾何学的説明のおかげであまりない。また定理の証明があっても、それが何を意味しているのか分からないという事もない。

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