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メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険
 
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メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険 (単行本)

by グレゴリー チャイティン (著), Gregory Chaitin (原著), 黒川 利明 (翻訳)
5.0 out of 5 stars  See all reviews (2 customer reviews)
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Product Description

出版社/著者からの内容紹介

情熱の数学者グレゴリー・チャイティンが贈る、デジタル時代の数学をめぐる冒険の書。
本書で扱う「オメガ数」とは、ゲーデルの不完全性定理、チューリングの停止問題の系譜にあり、そこからは、創造性とは何か、世界は離散的か連続的か、などといった根源的な問題が生じます。ライプニッツの「哲学なしには数学は極められない」という言葉に従い、数学と哲学に関する刺激的な知見を詰め込んだ本書は、新しい時代の数学を求める人に、ぜひ読んでいただきたい1冊です。


内容(「BOOK」データベースより)

ゲーデルの不完全性定理、チューリングの停止問題、そして、チャイティンのΩ数。アイデアと創造性にあふれた新しい数学への道が今ひらかれる。

Product Details

  • 単行本: 292 pages
  • Publisher: 白揚社 (2007/09)
  • ISBN-10: 4826901380
  • ISBN-13: 978-4826901383
  • Release Date: 2007/09
  • Product Dimensions: 7.2 x 5.4 x 1.1 inches
  • Average Customer Review: 5.0 out of 5 stars  See all reviews (2 customer reviews)
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    Category Ranking:

    #575 in   > 科学・テクノロジー > 数学 > 一般
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13 of 13 people found the following review helpful:
5.0 out of 5 stars 段々と分かりやすくなっていくようだ, 2007/9/14
By まげ店長 (東京) - See all my reviews
(TOP 500 REVIEWER)   
チャイティン氏の研究テーマは基本的には変わらないので、主張したい内容も基本的には変わっていないです(と、思います)。

知の限界」「数学の限界」ではあまりにも難解で(LISPを読める人にはそこそこ面白いのですが)、
セクシーな数学-ゲーデルから芸術・科学まで-」ではあまりにも概念過ぎな内容を(何度も同じ記述が繰返されるのはインタヴューで仕方ないか)、
やっと、より具体的な形で噛み砕いて表現してくれているようなレベルに落ちてきました(私たちに合わせてくれたというか)。

メタマスを読む前に、復習として「知の限界」「数学の限界」「セクシーな数学」を読み直しました。
意味が分かりにくかった人は、チャイティン氏のホームページを見てください。
ネット上で動く、簡易LISPインタープリターが用意されています。
(CとかMathematicaでソースを提供されても、使えない人は多いですから...)

リーマンのζ関数やライプニッツの2進数なども出てきて興味深いです。
(ライプニッツの資料は、工作舎の「ライプニッツの普遍計画―バロックの天才の生涯」「著作集」がいいと思います)
特に、「ライプニッツが1686年にチャイティン氏のアイデアを考えていた」
「デイオファントス方程式はコンピューターである」などの面白い主張は光ります。

後半戦になると、「精神戦」で辛い(笑)。それでも、従来の著作よりは分かりやすい?
まだまだ勉強しないと!

#Exploring Randomnessなど、まだ多数の著作は和訳されていないのですよね...
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0 of 3 people found the following review helpful:
5.0 out of 5 stars 超越数, 2008/7/31
By タカヒロ "たく" (神奈川県横須賀市) - See all my reviews
や計算不能数は実数のほとんどを占める。2進数表現の画像の圧縮の仕方なども書かれています。この本を読んでみると、既存の確率論が未熟な科学であるようにも思える。
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