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ポアンカレ予想を解いた数学者
 
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ポアンカレ予想を解いた数学者 (単行本)

by ドナル・オシア (著), 糸川 洋 (翻訳)
4.2 out of 5 stars  See all reviews (13 customer reviews)
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Product Description

内容紹介

新聞一般紙でも取り上げられる、ポアンカレ予想の解決についての数学読み物です。ポアンカレ予想は、位相幾何学で「単連結な3次元閉多様体は3次元球面に同相」というもので、2000年のクレイ研究所の100万ドル懸賞問題にもなっており、これに対してロシアの数学者グリゴリー・ペレルマンが、大筋の肯定的証明を与えました。リチャード・ハミルトンが考案したリッチ・フローという微分幾何の手法を使い、「曲率がわかれば位相がわかる」ことを実証しました。ポアンカレ予想の事実上の解決と認められ、2006年8月の国際数学者会議でペレルマンにフィールズ賞が贈られることになりました。本書では、ポアンカレ予想の解決はペレルマンひとりの業績ではなく、連綿と続く数学研究のなせる業であるという観点から、位相幾何学を歴史的側面から追いながら、平易な語り口でわかりやすく説明し、その流れでポアンカレ予想そのものと解決への旅程を解説しています。新聞一般紙にも報道されたような、ペレルマンが雲隠れしたとか、フィールズ賞を辞退したとか、クレイ研究所の100万ドル懸賞はどうなるかとかの話も盛り込まれ、下世話な話題にも事欠きません。


内容（「BOOK」データベースより）

ペレルマンによる解決は、リーマン~ポアンカレ~ミルナー~スメール~サーストン~ハミルトンと連綿と続く数学研究の流れのなせる業だった。2006年8月、フィールズ賞受賞を辞退したペレルマンを、2003年4月のMITでの歴史的講演から追ってきた数学者オシアが描くストーリー。
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Product Details

  • 単行本: 408 pages
  • Publisher: 日経BP社 (2007/6/21)
  • Language: 日本語
  • ISBN-10: 4822283224
  • ISBN-13: 978-4822283223
  • Release Date: 2007/6/21
  • Product Dimensions: 7.3 x 4.9 x 1.3 inches
  • Average Customer Review: 4.2 out of 5 stars  See all reviews (13 customer reviews)
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36 of 42 people found the following review helpful:
4.0 out of 5 stars ペレルマンに興味を持った人には不適, 2007/8/26
By 加納 裕 (神奈川県藤沢市) - See all my reviews
(TOP 1000 REVIEWER)   
この類の本では、サイモン・シンの「フェルマーの最終定理」がありますので、それと比較してしまうと、どうしても星四つとなってしまうのですが、力作だと思います。著者は数学者ですので、数学的な説明も多くなっています。参考資料もしっかりと明記されています。

ただ、最終的に証明を完了したペレルマンの人となりに興味のある人には、余りお薦めできないかも知れません。最初と最後にちょっと登場するだけですから。本書のようなテーマを扱うものは、かなり過去の時代から延々と物語を繰り広げる必要があり、ポアンカレにしてもやっと後半からの登場でした。このあたりを如何に読ませるかが著者の腕の見せ所と思いますが、良く書けてはいるものの、サイモン・シンには及ばない、というところでしょうか。
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30 of 38 people found the following review helpful:
5.0 out of 5 stars 『フェルマーの最終定理』を好きな方におすすめ, 2007/6/23
この本の構成は前に読んだ本に似ていると感じました。それはサイモン・シンの『フェルマーの最終定理』です。大学での公開レクチャー（この本ではＭＩＴ）をまず持ってきて、その臨場感でわくわくさせた後、一転して幾何学の歴史を悠然と解説し、２０世紀の数学者たちの予想解決に向けた苦労をサーベイし、最後にペレルマンによる解決の概略と、フィールズ賞の授与に関する話題で締めくくっています。サイモン・シンがアンドリュー・ワイルズにぴったり寄り添って、本当に予想を肯定的に解決できたのかと苦悩する様子のルポやワイルズへの共感のようなものはペレルマンの性分から望めませんが、
読後は結構爽快感があり、心地よさがあります。もちろん、数学のテーマが代数よりも難しい幾何であり、取っつきにくいのですが、直感に訴える著者の巧みな説明に救われます。
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12 of 15 people found the following review helpful:
3.0 out of 5 stars 証明の一般向け解説ではない。, 2007/12/5
「ポアンカレ予想の解説と、解決までの段階的進展、いかにして解かれたのか?」 このような関心から読むと期待はずれである。全体の2/3以上は周辺的な話で、ポアンカレ予想の解決についての説明は十分でなく、解決に至る経過を記しているに過ぎない。地球が球形であることが自明でなかった時代の話から宇宙の形の話に結びつける導入は面白いが、最後の証明まで一般読者向けにわかりやすく説明しているわけではなく、肝心な証明部分の記述は、ほんのちょっとしか無く、難解なままである。途中、ポアンカレ登場に至るまでの数学者の話やその時の社会状況などが細かく書かれており、こうした事に興味のある人には良いかもしれない。
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ポアンカレ予想を解くための理論を詳細に説明しています。... 続きを読む
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Published 22 months ago by 柴風

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5.0 out of 5 stars 無神経な日本語タイトルが残念
もともとの英語のタイトルを直訳すれば「ポアンカレ予想　宇宙はどんな形をしているかの探求」とでもなるだろうか。... 続きを読む
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