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不完全性定理―数学的体系のあゆみ (ちくま学芸文庫)
 
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不完全性定理―数学的体系のあゆみ (ちくま学芸文庫) (文庫)

by 野崎 昭弘 (著)
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Product Description

内容（「BOOK」データベースより）

ゲーデルが25歳で出版した「不完全性定理」(1931)は、当時の数学界の巨匠ヒルベルトが提唱した「形式主義によって超数学を展開しようという計画」に対して、原理的な限界を示す衝撃的な証明だった。それは数学のみならず哲学・思想界にも、「人間の知性のある限界が示された」と大きな波紋をもたらした。ゲーデルはいったい何を明らかにし、どのような新しい道を示したのか。この記念碑的業績にいたる数学の歴史的な歩みをたどりながら、難解といわれるその結果の意味をていねいに解りやすく解説する。『ゲーデル、エッシャー、バッハ』の訳者ならではの、ユーモアをまじえたゲーデルへの超入門書。


著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)

野崎 昭弘
1936年、横浜市生まれ。東京大学理学部数学科卒業。電電公社(現NTT)に勤務後、東京大学、山梨大学、国際基督教大学を経て、大妻女子大学社会情報学部教授。専門はコンピュータ科学の基礎理論。高校数学の教科書の編集・執筆にも20年携わり、その縁で数学教育協議会に参加、現在は委員長(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

Product Details

  • 文庫: 295 pages
  • Publisher: 筑摩書房 (2006/05)
  • ISBN-10: 4480089888
  • ISBN-13: 978-4480089885
  • Release Date: 2006/05
  • Product Dimensions: 5.8 x 4.2 x 0.6 inches
  • Average Customer Review: 3.9 out of 5 stars  See all reviews (8 customer reviews)
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40 of 43 people found the following review helpful:
5.0 out of 5 stars ポケットに入る「ゲーデルの不完全性定理」の入門書, 2006/5/21
By ゴルゴ十三 "じゅうそう" (Japan) - See all my reviews
(TOP 50 REVIEWER)   
本書は「ゲーデル、エッシャー、バッハ―　あるいは不思議の環」の訳者でもある著者が1996年に著された「不完全性定理―数学的体系のあゆみ」(日本評論社)を文庫化したものです。文庫化に際し、改善すべき内容も気付いた範囲で修正されたそうです。 (例：円周率の桁数字において「９が１０個以上続けて現れるところがあるか」という問いは、この１０年で答えが得られています！)
「応用数学者が書いた超数学入門」ですので、専門外の人がつまづきやすいポイントがうまく説明されていると思いました。「形式的世界と実質的世界」「数学と超数学」「数学的体系の論理的構造」に関してうまく図解(イメージ化)して説明されているところに好感が持てました。とはいえ、最後の「不完全性定理」の説明は、まったく初めての人にはやや難しいのでは、とも思いました。（「対角線論法」や自己言及に関するパラドックスに慣れていないとチョット辛い？)　そのような超初心者の方は、例えば「無限論の教室」(野矢茂樹)などの易しめの読み物でイメージを掴んでから本書に取り組まれると理解が深まるのではないかと思います。(その後、さらに興味をお持ちになられた方は、より本格的な書物(例えば「ゲーデルは何を証明したか―数学から超数学へ」(E. ナーゲル)や「ゲーデルの世界―完全性定理と不完全性定理」(広瀬 健, 横田 一正)など)に取り組まれるとよろしいのではないでしょうか)
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22 of 25 people found the following review helpful:
5.0 out of 5 stars 数学の意外なおもしろさ満載, 2007/1/9
まず、ゲーデルの不完全性定理の入門書として、質、コストパフォーマンス（安い！）ともにベストだと思います。わかりやすい上に、概念だけでなく、自分でも証明を追えるようになっています。

ゲーデルに限らず、集合論の大切さなど、数学の概念的な面白さや、数学者の意外な生涯（カントルの悲劇というか）などについての記述も充実していて、数学のおはなしとしても楽しめます。

ゲーデルの不完全性定理、チューリングマシーンをめぐるさまざまな
解釈についても触れてあり、自分で考えるきっかけにもなります。
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22 of 27 people found the following review helpful:
4.0 out of 5 stars キモが解る, 2006/6/1
　「完全性」、「不完全性」、「無矛盾性」といった単語を辞書に載っている意味で捕らえると永久に理解できません。「完全」の反対語が「不完全」では無いからです。本書を読めばそこらへんが確実にわかります。
　また、ゲーデル数を構成する方法については触れていませんが、そのキモは解ります。ゲーデルのすごい着想が何十にも折り重なって完成された仕事であることがわかります。
　野崎さんの本は、わかりやすい上にキモがつかめる本が多いのですが、この本も例外ではありません。　
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Published on 2007/5/23 by yojisekimoto

4.0 out of 5 stars 手軽に読める本
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Published on 2007/3/1 by ちどり

3.0 out of 5 stars 難しいところは読み飛ばしました。
「ゲーデル、エッシャー、バッハ」の訳者の方がゲーデルの超入門書を書いた、と裏表紙にあったので、今度こそと思って読んでみた。... 続きを読む
Published on 2006/10/26 by Hanako

2.0 out of 5 stars 初心者向きではない
肝心の不完全性定理について、ページ数が少なく、説明もあまりていねいとはいえず、なぜか、ものすごく細かい字で対角線論法の説明がされている。初心者というより、一般向... 続きを読む
Published on 2006/9/23 by よしひろ3

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