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知の限界
 
 

知の限界 (単行本)

by G.J.チャイティン (著), 黒川 利明 (翻訳)
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Product Description

内容(「MARC」データベースより)

カントール、ラッセル、ヒルベルト、ゲーテル、チューリングと自身の仕事を要約した「数学の基礎に関する百年論争」という講義で始まり、数学が準経験的であるという結論で締め括る、2001年6月刊の「数学の限界」の前編。

Product Details

  • 単行本: 141 pages
  • Publisher: エスアイビー・アクセス (2001/09)
  • ISBN-10: 443401238X
  • ISBN-13: 978-4434012389
  • Release Date: 2001/09
  • Product Dimensions: 7.5 x 5.1 x 0.6 inches
  • Average Customer Review: 5.0 out of 5 stars  See all reviews (1 customer review)
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5.0 out of 5 stars 少々、難解な試み, 2005/7/5
By まげ店長 (東京) - See all my reviews
(TOP 500 REVIEWER)   
LISP(ソース掲載)を用いて、
1)ゲーデルの不完全性定理
2)チューリングの解決不可能性(停止問題)
3)チャイティン氏のアルゴリズム的情報理論
を、実際に証明していきます。

通常のLISP(S式)ではなく、癖の強いM式を使っているので
何が書いてあるか分かりにくいですが...
ずっと前から持っていましたが、「メタマス!」が出たのを機会に
「知の限界」「数学の限界」「セクシーな数学」「メタマス!」を
もう一度通して讀み直そうと思っています。
まずはLISPの教科書を持って来て、本文の理解を開始。

一日中、「浮動点定理」のLISPプログラムを読んで考えていましたが、これは
文字列としてプログラムを埋め込めるLISPだからできる事に気づきます。
似た様な言語、Prologでは「eval」関数が無いのです(稀に実装している処理系もありますが)。
いずれにしても、この本はLISPの真骨頂ですね!
実はゲーデルもLISPを使っていたと書いてありましたが、意味が分かりました。
※この特別なLISPはチャイティン氏のホームページにネット上で使えるインタープリターが準備されています!

ゲーデルの不完全性定理についての本は幾つも出ているものも、実際に動かせる形で表現している
のは、この本くらいではないでしょうか?(自我流のLISPとはいえ)
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