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素数の音楽 (新潮クレスト・ブックス)
 
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素数の音楽 (新潮クレスト・ブックス) (単行本)

by マーカス・デュ・ソートイ (著), 冨永 星 (翻訳)
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Product Description

出版社 / 著者からの内容紹介

美しくも神秘的な謎に満ちた数、素数。21世紀最後の謎「リーマン予想」に挑む天才たちのスリリングな闘い。数をめぐる麗しきノンフィクション。


内容（「BOOK」データベースより）

2,3,5,7,11,13…規則性があるようで、気まぐれな振る舞いで数学者を惑わせる素数。「数の原子」と呼ばれるこの素数に取り憑かれた数学者は数多い。大数学者ヒルベルト、「数学界の貴族」ボンビエリ、「魔法使い」エルデシュ…。「フェルマーの最終定理」以上の、世紀をまたぐ超難問「リーマン予想」を軸に、変人から天才に到る数学者たちの横顔と挑戦を描くノンフィクション。
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Product Details

  • 単行本: 478 pages
  • Publisher: 新潮社 (2005/8/30)
  • ISBN-10: 4105900498
  • ISBN-13: 978-4105900496
  • Release Date: 2005/8/30
  • Product Dimensions: 7.4 x 5.3 x 1.6 inches
  • Average Customer Review: 4.3 out of 5 stars  See all reviews (14 customer reviews)
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24 of 24 people found the following review helpful:
4.0 out of 5 stars 深遠なる素数の世界, 2005/9/12
By A Customer
　この本はリーマン予想という素数の非常に深い性質を表す、数学の未解決問題を主題として、それに関係する研究を行なった主要な数学者達の生身の姿を描写した興味深い科学啓蒙書です。著者はオックスフォード大学の現役の数論研究者ですので、この種の啓蒙書にあり勝ちな数学上の間違いもないようです。一般の読者を対象にしていますが、一部は大学学部程度の数学の素養がないと意味のわからない箇所もあります。しかし、それらを気にせずに読めば、偉大な数学者達の研究に臨む真剣な姿勢を窺い知ることができます。この本を読めば、広く一般に誤解されているような「数学とは単なる計算問題を解くこと」ではないことがわかるでしょう。特に数学に関心のある高校生や大学生にはうってつけの読み物と思います。２０世紀の数学史を知りたい方にもお勧めです。
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28 of 29 people found the following review helpful:
4.0 out of 5 stars 素数からリーマン予想までの道のりを、平易に平易に書き進めた数学啓蒙書の大著, 2007/5/14
By ワカシム (東束都) - See all my reviews
　リーマン予想の解説は、とかく難しくなりがちだが、そもそも証明以前に、命題そのものが一般人には理解困難なのだ。
　「ζ（ゼータ）関数の自明でない零点は、全て実部が1/2の直線上に存在すると思うよ」とのことですが、そういわれましても、それを理解するのがまず難問なわけ。ましてや、これがどうして素数定理よりも精度が高い素数密度を出せるのかがさらに難しい。そもそも素数定理そのものすら我々素人には理解が難しい。でも、このリーマン予想はなにやら凄いらしい。
　証明には100万ドルの賞金がついているわ、映画になるわ、全く無関係な量子力学のランダムエルミート行列と繋がっているだわ、もう凄い凄い凄い大変でエレガントで神秘的で萌え萌えだという。それほどイカスならば、否、それほどナウいトレンドだというならば、ぜひとも理解したいではないか。数学は知らない、数学を勉強するガッツもない、だが、せめて概観でもいいから理解したいんです！
　OK任せろ
　という趣旨で書かれたのが本書である。確かに数式を避け、イメージを主としているので判り易い。そして面白い。しかし平易であることを狙いすぎたため、無限の濃度の話をしているところでも、対角線論法やカントールの名前すら出てこないため、かえって理解しにくい箇所もちらほらあるように感じた。それがネック。ただリーマン予想の解説本の中では、最も平易だと思うので、そういう意味で貴重だと思う。ＧＪ
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6 of 6 people found the following review helpful:
4.0 out of 5 stars 素数の音楽を読んで, 2007/4/22
この本には魅力的な人物がたくさん出てくる。いづれも最高の知性の持ち主で数学が好きな人たち。コンピュータも出てくるがその役割は低い。全編を通じて感じたのはガウスの素数に対する見通しの確かさである。素数表を見てコイン投げの要素を取り入れた素数の分布を予想する関数を作成してしまう。またそれがカオスの考えを入れた現代の素数理論に通じてしまう見事さ。ガウスもオイラーもそしてリーマンも計算の名人でありともかく数字をいじくりまわすのが大好きな人たちだ。昔予備校の先生が手を動かさないわれわれに向かって手が自然に動くまで勉強しないとだめといったがなんだか通じるところがある。膨大な計算をしているうちに深遠な真理にたどりついたのだろうか。

リーマンの予想がなんなのか。ガウスの素数関数とゼータ関数からゼロ点（これも良く分からないが）と素数の関係を予想した式であるらしい。ゼロ点が1/2の線上に分布していることを証明できればいいらしい。そのようななかでモンゴメリーが双子の素数が近接しているのだからゼロ点も近接していると考えた（しかし実際にはそうでなくまた新しい展開が開ける）のは私もそう思ったので数学者もそのような発想をすることを知って安心した。

ラマヌジャンはこの本の中で異彩を放つ人物である。過去の業績や周りの人たちがやっていることを理解するのではなく、数の本質を理解しようとする。結局最終的にリーマンの予想を証明できるのは新たな発想ができる数学者であると著者であるソートイは述べている。

新しい言葉を獲得することにより理解が深まる。また新しい視点が得られる。どうも自分みたいななまけものは今ある知識で満足してしまうが一生を棒にふるかもしれないリーマンの予想の証明に人生をかける勇気ある数学者がいるから数学、そして科学が進歩してゆくのだということは分かった。
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4.0 out of 5 stars 素数の魅力をこれほど伝えてくれるものはない
... 続きを読む
Published on 2006/2/25 by リーマン

5.0 out of 5 stars まあ素敵＾＾
海の広さや深さは分からないのに、浜辺に座って沖をみながら、波が押し寄せては引いていくときの砂が流れて小さな水泡が弾けるような音を聞いているような感じ、気持ちよく... 続きを読む
Published on 2006/1/12 by gyamon

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