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商品の説明

内容（「BOOK」データベースより）
ゲーデル(一九〇六‐七八)の不完全性定理論文は、数学の定理でありながら哲学、心理学、現代思想、情報科学などの研究者をひきつけ、様々な影響を与えた。「解説」では、不完全性定理論文の歴史的経緯を説明し、その内容を丹念に解説する。

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5つ星のうち 5.0 不完全性定理のより良い理解のために, 2006/10/1

By	キモおやぢ (神奈川県) - レビューをすべて見る

不完全性定理への入門的解説を期待して本書を手に取った方々は、
ある戸惑いを覚えるかも知れない。それはゲーデルの論文の翻訳・
解説と共に、数学基礎論の発生から終焉までの長大な数学史論が収
録されており、その史論の焦点がゲーデルではなく、ヒルベルトの
思想史に置かれているからである。この史論においては、ゲーデル
は最後の一瞬しか登場してこない。
このような構成にしたことについての著者達の意図は本書のまえが
きに繰り返して述べられている。不完全性定理を理解するための最
大の障害はこの定理の目的と意義を理解するところにあり、その困
難を克服するべく、最新の数学史の研究成果を駆使し、数学基礎論
の歴史的経緯を詳細に追うことによって不完全性定理登場の歴史的
意義を読者に明快な形で示そうとしているのである。
そして、その基礎論史の中核に位置するのが他でもないヒルベルト
の思想史であり、著者達はその全貌の解明に全力を尽くしている。
その数学史論の出来栄えだが、すばらしい力作であると思う。こと
にいわゆるヒルベルトの計画の萌芽はヒルベルトの数学的キャリア
初期からのものであり、その背景として、ヒルベルトの不変式論に
ついての有名な仕事が存在するという考察は見事である。そのよう
な小難しいことは抜きにしても、評者は本書を夢中になって読んだ。
よくできた歴史小説を読むような楽しさなのである。
これは数十年前初めて高木貞冶の近世数学史談を手にした時、評者
が抱いた興奮を思い起こさせるものであった。僭越ではあるが、評者
は本書に対して「２１世紀の近世数学史談」の称号を送りたいと思う。
（数論ファンから非難を受けそうだが・・・）
このような高度かつ誠実さ溢れた研究成果を文庫本という形で公表さ
れたことについて、評者は著者達に対して最大限の敬意を表する
ものである。

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32 人中、25人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。

5つ星のうち 5.0 おすすめ, 2007/2/27

By	いほ - レビューをすべて見る

すごい。原論文が日本語で。
解説は「なぜゲーデルはこんなコトを考えなければならなかった」のか
をヒルベルトを中心にした当時の数学の公理化（メタ数学化）の流れから懇切丁寧に解説してくれています。
文庫っていうのもすごい。ポケットにゲーデルを！

林八杉夫妻の著作としても良かったかも、附：K.ゲーデル「プリンピキア・マテマティカおよび関連した体系の形式的に決定不能な命題についてI」

竹内外史「新装版　集合とは何か」も合わせて読むと効果的。

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22 人中、17人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。

5つ星のうち 5.0 ヒルベルトの研究, 2006/10/10

By	sire (広島県広島市) - レビューをすべて見る

本書はゲーデルの不完全性定理が登場するまでのヒルベルト計画に焦点を絞って解説されています。
筆者らは10年余りに渡りヒルベルトの研究を再考し、その成果が本書になっています。

ヒルベルトは生涯自身の研究をノートに記したようですが(本書ではヒルベルトノートと呼んでいる)、
このヒルベルトノート等を基にし、ヒルベルトがいつ頃可解性思想を着想し始めたのか、そしてヒルベルト計画の実行に至り、不完全性定理の登場をもって否定的に終止符を打たれたのか、実に見事に記述されています。

通常、ヒルベルトの数学基礎論への関与は1901年のパリ講演と直後の幾何学研究から始まるとされているようです。
しかし本書ではその着想がヒルベルトのもっと若いときから始まることを示す為、まだ無名だった頃のヒルベルトを振り返り、不変式に関するゴルダン問題を無限的にも有限的にも解決してしまったことと可解性の思想をリンクさせています。またこの中で、筆者らがヒルベルトの可解性をゴールドバッハ問題に帰着させている点が面白いです。

いわゆる「ヒルベルト23の問題」はヒルベルトが国際数学者会議で発表した訳ではないこと、幾何学基礎論でよく言われる「“点”を“コップ”に置き換える」という言葉をヒルベルトがどんないきさつで発言したかなど、ちょっとした意外な点でも大変参考になりました。

ヒルベルトについてこれほど研究されている本は、他にないのではないでしょうか。是非一度手にとって読んでみることをお勧めします。
また、本書の題名と内容にはギャップがありますので(理由は前書き、後書きに十分記されています)、この点は事前に理解して読んだほうが読みやすいでしょう。

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ゲーデルの原論文に加え、専門研究者である林晋による目の覚めるような詳細な解説がついて、しかも文庫で真打登場。... 続きを読む

投稿日: 10か月前投稿者: kanedaitsuki

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投稿日: 11か月前投稿者: Fourier

5つ星のうち 5.0 理解の一歩
不完全性定理を完全に理解できれば、怖い物はないかもしれません。

論理的に証明できないことを、平気で科学的とか、論理的とか言ったり、... 続きを読む

投稿日: 18か月前投稿者: kaizen

5つ星のうち 5.0 本当は良く判らないが、わかった気にさせる。
　本書によれば「相対性理論」を理解するには、高等学校までの数学や物理を習えばなんとかなる。しかし、この「不完全性定理」は無理であると言う。... 続きを読む

投稿日: 21か月前投稿者: シャムネコ37

5つ星のうち 5.0 理解出来ないままゲーデル熱が下がる解毒剤
論文の全訳は70P弱で、
残りの200P強は林先生の解説だが、
ゲーデルの「不完全性定理」が、... 続きを読む

投稿日: 2006/12/24 投稿者: ゴルディアス

5つ星のうち 5.0 日本語で♪ゲーデルの論文
ゲーデルの論文を判り易く翻訳しています。当然ながら読者が多くの行間を埋める必要があります。解説によれば、書かれた時にはホットで常識的なミニマムな知識や問題意識も... 続きを読む

投稿日: 2006/11/14 投稿者: さるサル

5つ星のうち 5.0 入門書で飽き足らなくなった人のための入門書
ゲーデルの不完全性定理の概要を知るだけでなく、理解するにはどうしたらよいかが書かれた本です。... 続きを読む

投稿日: 2006/9/25 投稿者: ガアタ

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リストマニア

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