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集合・位相入門
 
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集合・位相入門 (単行本)

松坂 和夫 (著)
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登録情報

  • 単行本: 329ページ
  • 出版社: 岩波書店 (1989/01)
  • ISBN-10: 4000054244
  • ISBN-13: 978-4000054249
  • 発売日： 1989/01
  • 商品の寸法: 21 x 15 x 3 cm
  • おすすめ度： 5つ星のうち 4.6  レビューをすべて見る (13件のカスタマーレビュー)
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5つ星のうち 5.0 丁寧な入門書, 2007/1/9
丁寧な入門書
第1に、叙述が丁寧である。
1　新しく出てきた概念は定義し、
2　具体例を挙げる(代数や解析の例も含まれる)。
3　表現の仕方が複数ある場合は紹介する。そうしてから定理と証明に入る。
第2に、順序に従って読めば理解できるよう工夫してある(写像→濃度→順序→位相)。
問題は各節ごとに3分の1頁から2頁程度、解答は簡潔なものが21頁程度ある。
索引付。
1968年に第1刷、2005年には第47刷。
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47 人中、42人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
5つ星のうち 5.0 自習所としても最適。非常にオススメです。, 2004/6/12
私が大学初年度の集合位相論の授業で躓いたときに、初めて手にしたのがこの本でした。その時はテストも近く、ゆっくり勉強している時間もなかったのですが、自分はあえてこの教科書を時間をかけて頭から読み始めました。逆にそういった着実な勉強方法が、この分野においては非常に有効な手段だったのだろうと今では思います。結果、テストは最高の出来でした。

今改めてこの本のすばらしさを振り返ってみます。まず本書の一番最初の項目である"集合の概念"に対して、非常に具体的で納得のいく説明が与えられていて、ただ読んでいるだけでも集合に対する曖昧なイメージが晴れてきたのを覚えています。それ以外の項目でも、新しく習う概念の説明が、抽象的な定義の羅列に終わらないように、読者の自然な発想から思考が流れ着くような工夫がなされています。なので、高校の教科書のような感覚で、全体的にとても読みやすいです。また掲載されている命題の証明も非常に読みやすいです。記号の羅列ですむような証明も、あえてわかりやすい言葉に置き換えて進めてくれているからです。あくまで"読者に読ませるための証明"として書いたことがよく分かります。

またこの本が私にとって一番役に立ったところは、他の本では"定義より明らか"で済まされてしまうような簡単な命題（例えばＡ⊂Ｂ⇒Ａ∪Ｂ＝Ｂやｆ(Ａ∩Ｂ)⊂ｆ(Ａ)∩ｆ(Ｂ)）に対しても、きちんとした証明を与えている点です。実際、初学者にとってこのような命題の証明は決して自明ではないし、こういった証明が自力でかけるようになることが、この分野では非常に重要だと思います。なのでこれからこの本を読む人は、この点を決して流し読みしてはいけないし、"読者にゆだねる"と言われたら、実際に手を動かしてみるべきです。

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37 人中、32人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
5つ星のうち 5.0 とても教育的な良書, 2003/5/4
　集合と位相について書かれた本の中では最も分かりやすいと思う。著者は、常に周到な準備をして書いているようで、説明は適切で、ミスも殆どない。

　レベルとしては大学の数学専攻の２年生くらいに適した本だろう。集合論の最後の方は飛ばしても良いと思う。それから、1年生でしっかりε-δ式の微積分を勉強していないと位相は難しいと思う。位相は現代数学の最初の関門なので、決して簡単な分野ではない。とても優秀な人でない限り、分からなくなったら、最初に戻るというやり方を繰り返して最後まで読むしかない。数学を専門としない人で位相を学びたい人は、数学専攻の人と一緒に読めば良いだろう。何度も質問してイメージをつかみ、ある程度使いこなすことは可能だろう。

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投稿日: 24か月前 投稿者: rsato

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集合や位相を学ぶとき、最初は厚くない本を探し求める人達が多くいる。しかししかし、結局、最後には丁寧で親切な本書に辿り着くのではないか。ただ、数学書でここまで丁寧... 続きを読む
投稿日: 2006/5/15 投稿者: 夢太郎

5つ星のうち 4.0 良書、だが冗長。
懇切丁寧な説明があり、わかりやすいが、冗長な感もややあると思います。集合論、位相空間論は抽象的でわかりにくいとよく言われますが、
この本はそのことに対して... 続きを読む
投稿日: 2004/12/18 投稿者: a-and-p

5つ星のうち 5.0 親切・丁寧
集合・位相論は数学の基礎となる分野であるが、非常に難解でもある。しかし、（懇切丁寧な著書の多い）
松坂先生が工夫を凝らして書かれた本書は、この学問特有のと... 続きを読む
投稿日: 2004/12/14 投稿者: ko

5つ星のうち 5.0 Ideal for self-study
この本は本当にわかりやすく書いてある。数学を使う人なら誰でも知ってなくてはならない（だろう）ことばかり。本文につっかえることはほとんどないけど、問題は結構難しい... 続きを読む
投稿日: 2003/4/10 投稿者: flip-flop

5つ星のうち 5.0 平易にしかも厳密に書かれた本
... 続きを読む
投稿日: 2003/3/15

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