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2 人中、2人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:ペーパーバック
他の解析入門書では、収束や連続性、コンパクト性、連結性等の位相的なことに関
して、ユークリッド空間上でε−δ論法によって手作業で理解するというやり方が取
られていますが、この本では、微積分学を展開する前に、解析で必要な範囲の抽象
的な位相空間論を簡潔に論じています。
他の本ではε−δ論法による手探りに見える巧妙な証明も、位相空間の一般論を先に
知っておくことで、何をどうしたくてそういう運びになっているのかということが
見えたり、色々な定理の本質を統一的に理解できたりと、非常に知識を整理しやす
くなっています。
よく、ε−δ論法が難しいと言われますが、自分はこの本で微積分を勉強して、ε−δ
論法は単に距離空間の位相的な議論のプロセスにすぎず、全然取り立てるほどのも
のではないように感じました。
この本は、全体的に、論理的に効率よく構成されていると思います。また、やたらと
網羅的ということもなく、ほどよい軽さで初学者が通読しやすくなっていると思いま
す。
最後の微分形式によるベクトル解析とルベーグ積分の導入みたいなものに関しては、
いずれも中途半端に感じました。ルベーグ積分と多様体（微分幾何学）の本を早く読
んだ方がいいと思います。
ルベーグ積分と複素解析に関しては、この著者によるReal And Complex Analysis
があります。
して、ユークリッド空間上でε−δ論法によって手作業で理解するというやり方が取
られていますが、この本では、微積分学を展開する前に、解析で必要な範囲の抽象
的な位相空間論を簡潔に論じています。
他の本ではε−δ論法による手探りに見える巧妙な証明も、位相空間の一般論を先に
知っておくことで、何をどうしたくてそういう運びになっているのかということが
見えたり、色々な定理の本質を統一的に理解できたりと、非常に知識を整理しやす
くなっています。
よく、ε−δ論法が難しいと言われますが、自分はこの本で微積分を勉強して、ε−δ
論法は単に距離空間の位相的な議論のプロセスにすぎず、全然取り立てるほどのも
のではないように感じました。
この本は、全体的に、論理的に効率よく構成されていると思います。また、やたらと
網羅的ということもなく、ほどよい軽さで初学者が通読しやすくなっていると思いま
す。
最後の微分形式によるベクトル解析とルベーグ積分の導入みたいなものに関しては、
いずれも中途半端に感じました。ルベーグ積分と多様体（微分幾何学）の本を早く読
んだ方がいいと思います。
ルベーグ積分と複素解析に関しては、この著者によるReal And Complex Analysis
があります。
2 人中、1人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:ペーパーバック
It's no exaggeration to say that you may as well give up studying math once and for all if you fails to read this book; the book is excellent to that much extent, and so much so that the one is of great authority and dominance to the calculus education practiced in the U.S. For those suspicious of it, I'd like to refer you to the following article by Steven G. Krantz: http://www.msri.org/ext/krantz.pdf
Note in passing that I'm not sure whether there is a Japanese translation of the book or not, but you must read the book in the original if you want to study the subject more seriously.
Note in passing that I'm not sure whether there is a Japanese translation of the book or not, but you must read the book in the original if you want to study the subject more seriously.
19 人中、11人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:ペーパーバック
経済学院生向けの数学本は最近和書でも増えてきましたが、やはりこのコンパクトにまとめられた本で解析学の基礎を理解しておくのが、結局は理論的なペーパーを読むのに役立つのではないでしょうか。
解析入門というと日本では高木貞治の有名な教科書が君臨していますが、ややお話部分というかイメージ作りの部分が冗長なような気がして、根気の無い私なぞにはわかりにくかったものです。
経済学院生であればリーマン＝スチルチェス積分や関数解析の基礎部分くらいまで読み通せれば、とりあえず大体の理論的なペーパーを理解できるようになります。もちろん、経済学では適宜最適化理論や確率過程論、それに統計学なども理解しておく必要がありますが、まずはこれで数学のnotationに慣れましょう。非常に体系だっているので、後からでも辞書的に使える大変な名著だと思います。
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