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商品の説明
内容説明
This textbook is aimed at newcomers to nonlinear dynamics and chaos, especially students taking a first course in the subject. The presentation stresses analytical methods, concrete examples and geometric intuition. The theory is developed systematically, starting with first-order differential equations and their bifurcations, followed by phase plane analysis, limit cycles and their bifurcations, and culminating with the Lorenz equations, chaos, iterated maps, period doubling, renormalization, fractals, and strange attractors.A unique feature of the book is its emphasis on applications. These include mechanical vibrations, lasers, biological rhythms, superconducting circuits, insect outbreaks, chemical oscillators, genetic control systems, chaotic waterwheels, and even a technique for using chaos to send secret messages. In each case, the scientific background is explained at an elementary level and closely integrated with the mathematical theory.Richly illustrated, and with many exercises and worked examples, this book is ideal for an introductory course at the junior/senior or first-year graduate level. It is also ideal for the scientist who has not had formal instruction in nonlinear dynamics, but who now desires to begin informal study. The prerequisites are multivariable calculus and introductory physics.
著者について
Steven H. Strogatz is professor of applied mathematics at Cornell University. He received his Ph.D. from Harvard University in 1986. Professor Strogatz has been honored with several awards including MIT's highest teaching prize, the E.M. Baker Award for Excellence in Undergraduate Teaching, as well as a Presidential Young Investigator Award from the National Science Foundation. His research on a wide variety of nonlinear systems--from synchronized fireflies to small-world networks--has been featured in the pages of Scientific American, Nature, Discover, Business Week, and The New York Times .
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カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
11 人中、11人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:ペーパーバック
Nonlinear Dynamics and Chaosという題名の本は数多くあれど，この本ほど親切丁寧な本はないだろう．大抵，カオスを語った本というのは（特に和書）筆者自身がどうしても"カオス"を語りたがるものらしく，基本そっちのけでさっさと複雑系の話に流れてしまう．
この本は３パートに分かれている．パート１で１次元系の流れ．パート２で２次元系の線形システムと非線形システム．パート３がカオスである．それぞれ100ページほど割り当てられており，非線形力学の教科書としては２パート目までで十分であろう．だいたいカオスは趣味でやるものであって，工学者にとっては２次元系の非線形力学の手法がわかれば十分である．その点に於いてこの教科書は"わかっている"．
各システムの解説ではできるだけ具体例を用いて説明してくれるため直感的に理解しやすい．「具体例を用いて」とは，ホタルの発光現象や超電導接合など自然界の具体例を持ち出してきてモデル化するところから説明が始まるという意味である．読めば分かるように丁寧に書いてある点も評価が高い（信じられないことに，世の中読んでも分からない本が多い(特に和書)）．例題や章末問題も豊富なため授業に使ってもいいだろう．英文は簡潔かつ丁寧．学部・修士レベルの初心者向け教科書として我が研究室では重宝している．
残念なことに欠点が１つだけある．
Strogatz先生にはどうもシャレのセンスがないようだ．
２次元線形システムの例として丸々１節を割いてでてくるLove Affairなどはどうしたものか．毎年この節に達すると室内温度が低下する．
この本は３パートに分かれている．パート１で１次元系の流れ．パート２で２次元系の線形システムと非線形システム．パート３がカオスである．それぞれ100ページほど割り当てられており，非線形力学の教科書としては２パート目までで十分であろう．だいたいカオスは趣味でやるものであって，工学者にとっては２次元系の非線形力学の手法がわかれば十分である．その点に於いてこの教科書は"わかっている"．
各システムの解説ではできるだけ具体例を用いて説明してくれるため直感的に理解しやすい．「具体例を用いて」とは，ホタルの発光現象や超電導接合など自然界の具体例を持ち出してきてモデル化するところから説明が始まるという意味である．読めば分かるように丁寧に書いてある点も評価が高い（信じられないことに，世の中読んでも分からない本が多い(特に和書)）．例題や章末問題も豊富なため授業に使ってもいいだろう．英文は簡潔かつ丁寧．学部・修士レベルの初心者向け教科書として我が研究室では重宝している．
残念なことに欠点が１つだけある．
Strogatz先生にはどうもシャレのセンスがないようだ．
２次元線形システムの例として丸々１節を割いてでてくるLove Affairなどはどうしたものか．毎年この節に達すると室内温度が低下する．
8 人中、8人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:ペーパーバック
私は５０代の一社会人ですが，趣味として「力学系」を学んでいます．独学のため，本が学習の拠り所となっています．数年前，たまたまブックリストで本書を見つけて買っていたのですが，その後いろいろな所で，非常にいい本であると紹介されていたため，まともに読んでみました．
私のような，研究者でも学生でもない，半素人のいわば第３の立場からの感想です．通常の解説書では，概略はなんとなくわかっても，さらに理解を深めようとすれば壁に当たってしまいます．本書は基本的な概念の内容を，数学書の基本スタイルである，定義・定理で構成していく方法をとらず，簡潔な説明とその内容を表現する典型例で理解させるという形態になっています．これが初心者には非常にわかりやすい．しかも，前で上げた例が，後でさらなる役割を果たすように，周到に配列されていることを感じます．もう一点は練習問題です．通常，問題を解くときになると，初学者には本文の理解と問題の程度にギャップがあり，解き方の見当が皆目つかないことになりがちです．そこのところを本書は，手がかりを与えてうまく誘導してくれるように思います．本書はMITやコーネル大学の学部生用の教科書として，使われたようですが（同じ著者のSYNCという本に，この本のことについての学生の感想が出てきます），このスタイルは，私のような独学者にも学習をあきらめさせずに，次の学習に向かう意欲を与えてくれます．
もちろん，一方でこの形式は力学系の学習の入り口として有効ですが，欠点でもあると思います．内容の数学的な厳密性や証明は，他書で補わなければなりません．例えば，節か章の最後に，重要なものについてのきちんとした証明をつけてもらえば，self-containedになって良かったのにと思います．
私のような，研究者でも学生でもない，半素人のいわば第３の立場からの感想です．通常の解説書では，概略はなんとなくわかっても，さらに理解を深めようとすれば壁に当たってしまいます．本書は基本的な概念の内容を，数学書の基本スタイルである，定義・定理で構成していく方法をとらず，簡潔な説明とその内容を表現する典型例で理解させるという形態になっています．これが初心者には非常にわかりやすい．しかも，前で上げた例が，後でさらなる役割を果たすように，周到に配列されていることを感じます．もう一点は練習問題です．通常，問題を解くときになると，初学者には本文の理解と問題の程度にギャップがあり，解き方の見当が皆目つかないことになりがちです．そこのところを本書は，手がかりを与えてうまく誘導してくれるように思います．本書はMITやコーネル大学の学部生用の教科書として，使われたようですが（同じ著者のSYNCという本に，この本のことについての学生の感想が出てきます），このスタイルは，私のような独学者にも学習をあきらめさせずに，次の学習に向かう意欲を与えてくれます．
もちろん，一方でこの形式は力学系の学習の入り口として有効ですが，欠点でもあると思います．内容の数学的な厳密性や証明は，他書で補わなければなりません．例えば，節か章の最後に，重要なものについてのきちんとした証明をつけてもらえば，self-containedになって良かったのにと思います．
Amazon.com で最も参考になったカスタマーレビュー (beta)
Amazon.com:
49件のカスタマーレビュー
102 人中、100人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
Excellent introduction and reference text
2003/3/8
形式:ペーパーバック|Amazonが確認した購入
It is rare that books of this type are both comprehensive and readable. Strogatz has managed to cover a wide range of concepts in significant detail while providing examples to illustrate his major points.
The beginning of the text starts of with one dimensional nonlinear systems of first order (like the logistic equation), and Strogatz outlines the typical framework that one uses to analyze such systems. He defines fixed points, illustrates and defines bifurcations, and solidifies every claim with good examples.
The text eventually moves to higher order systems with coupled or non-coupled sets of differential equations. For the most part, exercises for the student involve sets of two differential equations that can be linearized using Jacobian methods.
Later, Strogatz provides a nicely executed description of fractals and fractal dimension, using examples from the Cantor set and the von Koch curve.
The beauty of the book is that it is well written and complete. It even provides some limited solutions to selected exercises in the back. The examples in the book cover a wide range of areas. Mechanical oscillating systems like a mass on a spring, electrical circuits that follow the same equations, laser models that follow a modified logistic equation, and many variations of the Lotka-Volterra model are outlined through examples in the text.
The book is a stand-alone text, equally useful as a textbook for an intorductory course or as a reference for someone merely surveying the subject. It deserves the highest rating possible.
Edit: 2/28/07
Now with a few years of hindsight, I would say this might have been the best stand alone textbook I had in grad school. This was one of the few books I had where I could teach myself the subject matter by just reading it. It is a great book that takes the mysticism out of a new and growing field.
The beginning of the text starts of with one dimensional nonlinear systems of first order (like the logistic equation), and Strogatz outlines the typical framework that one uses to analyze such systems. He defines fixed points, illustrates and defines bifurcations, and solidifies every claim with good examples.
The text eventually moves to higher order systems with coupled or non-coupled sets of differential equations. For the most part, exercises for the student involve sets of two differential equations that can be linearized using Jacobian methods.
Later, Strogatz provides a nicely executed description of fractals and fractal dimension, using examples from the Cantor set and the von Koch curve.
The beauty of the book is that it is well written and complete. It even provides some limited solutions to selected exercises in the back. The examples in the book cover a wide range of areas. Mechanical oscillating systems like a mass on a spring, electrical circuits that follow the same equations, laser models that follow a modified logistic equation, and many variations of the Lotka-Volterra model are outlined through examples in the text.
The book is a stand-alone text, equally useful as a textbook for an intorductory course or as a reference for someone merely surveying the subject. It deserves the highest rating possible.
Edit: 2/28/07
Now with a few years of hindsight, I would say this might have been the best stand alone textbook I had in grad school. This was one of the few books I had where I could teach myself the subject matter by just reading it. It is a great book that takes the mysticism out of a new and growing field.
63 人中、63人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
Template for a Math book!
2005/3/29
形式:ペーパーバック
Were all Math books written like this, the number of students majoring in Math, Physics, etc. would rise considerably. The presentation is clear, lucid and comprehensive. Each concept is introduced with its motivating phenomena and the mathematical treatment is logical and elegant with many worked examples. This is one of those rare Math books that "begin at the beginning", yet go on to develop the concepts to a point useful even to grad students who want a review of basics before plunging into more advanced material. (If you are looking for more detailed mathematical stuff, I'd suggest Kevorkian's "Multiple Scale and Singular Perturbation Methods" or "Perturbation Methods" by Hinch.)
For the benefit of those reviewers who have complained that the mathematics is not rigorous enough, may I point out that the author clearly states the book is an introduction to the topic. I have come across other introductory books using basic differential equations, on similar topics where the material is presented in a disjointed way. Strogatz, however, shows us the inter-relatedness of the broad range of concepts and applications that fall within the title. Therein lies a major strength of this book.
Another big plus is that Strogatz presents those intermediate diagrams and results that take us to the final conclusion. Also he interprets the Math en route to the finale. He does not employ the usual "it is apparent that ..." strategy to pole-vault to miracle steps. This approach makes the book a breezy read; a remark not commonly made about advanced Math books!
For the benefit of those reviewers who have complained that the mathematics is not rigorous enough, may I point out that the author clearly states the book is an introduction to the topic. I have come across other introductory books using basic differential equations, on similar topics where the material is presented in a disjointed way. Strogatz, however, shows us the inter-relatedness of the broad range of concepts and applications that fall within the title. Therein lies a major strength of this book.
Another big plus is that Strogatz presents those intermediate diagrams and results that take us to the final conclusion. Also he interprets the Math en route to the finale. He does not employ the usual "it is apparent that ..." strategy to pole-vault to miracle steps. This approach makes the book a breezy read; a remark not commonly made about advanced Math books!
30 人中、29人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
Great intro to nonlinear dynamics with excellent examples
1998/7/28
形式:ハードカバー
This book is an excellent introductory graduate level text on nonlinear dynamics for those who wish to understand the basic concepts before seeing the mathematical rigor at the heart of the subject. Strogatz avoids getting caught up in mathematical nuances which often cloud the big picture for non-math students, and thereby clearly impresses upon the reader the essence of nonlinear dynamics, eventually building up to chaos. The examples and problems are truly unique and inspiring. This book is an excellent starting place for someone who knows little or nothing about nonlinear dynamics but has done some basic work with linear differential equations and linear algebra.
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