この本はその名の通り様相論理の本であるが、Chellasの本と違って完全性などのmetalogicalな結果についてはきっぱりと無視しているため、数学的な苦痛を伴うことなく読める。前提知識としては、一冊記号論理の本をこなしてあれば十分だろう。証明方法としてタブローを使うので、タブローを知っていた方が楽だろうが、まあ自然演繹しかやったことなくてもそれほど困ることはない。ただ、証明するときの注意に関して、たとえば戸田山先生の本などがあるとよいかもしれない。
この本のいいところは、上で述べたように、technicalなところは省いてあるため、様相論理とは何か、ということを手っ取り早く知ることができるところである。また、様々な応用にふれており,epistemic logic, dynamic logic, deontic logic, temporal logicがでてくる。また、probvability logicも少し顔を出していて、興味をそそられる。
逆に気になるところとしては、システムの名前の付け方がなんだかおかしいところがある(Tが入ってないのにTのつくシステムがある;俺の勘違い?)のと、論理式とaccessibility relationの対応が明確に述べられていない(というかまとめられていない)こと。まあ、どちらにせよそんな大きな問題ではないが。
僭越ながらアドバイスとしては、この本を読む前に、戸田山先生の本の様相論理のところを読んでおくとわかりやすいだろうということと、further readingとして、完全性定理をみたいのなら、小野先生の情報科学における論理、哲学については、飯田先生の言語哲学大全IIIなんてどうでしょう。