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商品の説明
内容説明
Today complex numbers have such widespread practical use - from electrical engineering to aeronautics - that few people would expect the story behind their derivation to be filled with adventure and enigma. In "An Imaginary Tale", Paul Nahin tells the 2000-year-old history of one of mathematics' most elusive numbers, the square root of minus one, also known as i. He recreates the baffling mathematical problems that conjured it up, and the colorful characters who tried to solve them. In 1878, when two brothers stole a mathematical papyrus from the ancient Egyptian burial site in the Valley of Kings, they led scholars to the earliest known occurrence of the square root of a negative number. The papyrus offered a specific numerical example of how to calculate the volume of a truncated square pyramid, which implied the need for i. In the first century, the mathematician-engineer Heron of Alexandria encountered I in a separate project, but fudged the arithmetic; medieval mathematicians stumbled upon the concept while grappling with the meaning of negative numbers, but dismissed their square roots as nonsense. By the time of Descartes, a theoretical use for these elusive square roots - now called 'imaginary numbers' - was suspected, but efforts to solve them led to intense, bitter debates. The notorious i finally won acceptance and was put to use in complex analysis and theoretical physics in Napoleonic times. Addressing readers with both a general and scholarly interest in mathematics, Nahin weaves into this narrative entertaining historical facts and mathematical discussions, including the application of complex numbers and functions to important problems, such as Kepler's laws of planetary motion and ac electrical circuits. This book can be read as an engaging history, almost a biography, of one of the most evasive and pervasive 'numbers' in all of mathematics.
内容（「BOOK」データベースより）
数の宇宙に革命をもたらし、純粋数学から応用科学にいたるまで、あらゆる領域で力を発揮する不思議な数、〓(ルート)-1。数学における失われた環ともいえる虚数をめぐって、ついに書かれた驚異の数学史。
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単行本
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13 人中、13人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
虚数(ルート(−１))の概念が生まれた経緯から虚数(複素数)の用途に至るまでを概観する数学史の本です。数学公式集(岩波書店)の有名公式を導出するための基礎知識を面白く学べます。
【主要目次】１.虚数の謎、２.ルート(−１)を幾何学的に理解しようとする初めての試み、３.謎の解明に向けて、４.複素数の用途、５.複素数のさらなる用途、６.数学の鬼才たち、７.１９世紀、コーシー、複素関数論の始まり
普通の教科書ではx^2+1=0の解を持たせるためにルート(−１)を定義した、という説明がなされますが、実際には３次方程式の解法において必要になったから已む無く導入されたのだ、という処から話がスタートします。そこから基本的な題材(オイラーの公式)だけでなく、純粋数学ネタ(例：ζ関数、リーマン仮説)から応用数学ネタ(例：Γ関数、複素積分)まで、およそ歴史の流れに沿って説明されています。理工系大学の物理数学の副読本としてオススメしたいところです。i^i(iのi乗)や1^π(1のπ乗)を(計算したくても)計算できない大学生・社会人は必読でしょう。(i^iは実数で1^πは複素数というのは痛快ですよね (^-^)v)
本書を読み通すと、虚数なしではこの世の中が考えられない程に、虚数がリアルに感じられることでしょう。(第４章以降は読み応え(歯応え)アリ)
惜しむらくは、誤植が散見されることです。自然対数"ln"を"1n"と書かれていたり、指数の肩が間違っていたり、ということが結構あります。これだけでなく、de Broglie (ド・ブロイ)を"ド・ブログリ"と記されているのには絶句しました。監修者・編集者にはキチンと仕事してほしいということで★を減らします。
【主要目次】１.虚数の謎、２.ルート(−１)を幾何学的に理解しようとする初めての試み、３.謎の解明に向けて、４.複素数の用途、５.複素数のさらなる用途、６.数学の鬼才たち、７.１９世紀、コーシー、複素関数論の始まり
普通の教科書ではx^2+1=0の解を持たせるためにルート(−１)を定義した、という説明がなされますが、実際には３次方程式の解法において必要になったから已む無く導入されたのだ、という処から話がスタートします。そこから基本的な題材(オイラーの公式)だけでなく、純粋数学ネタ(例：ζ関数、リーマン仮説)から応用数学ネタ(例：Γ関数、複素積分)まで、およそ歴史の流れに沿って説明されています。理工系大学の物理数学の副読本としてオススメしたいところです。i^i(iのi乗)や1^π(1のπ乗)を(計算したくても)計算できない大学生・社会人は必読でしょう。(i^iは実数で1^πは複素数というのは痛快ですよね (^-^)v)
本書を読み通すと、虚数なしではこの世の中が考えられない程に、虚数がリアルに感じられることでしょう。(第４章以降は読み応え(歯応え)アリ)
惜しむらくは、誤植が散見されることです。自然対数"ln"を"1n"と書かれていたり、指数の肩が間違っていたり、ということが結構あります。これだけでなく、de Broglie (ド・ブロイ)を"ド・ブログリ"と記されているのには絶句しました。監修者・編集者にはキチンと仕事してほしいということで★を減らします。
12 人中、11人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
-1の平方根という意味不明の記号に複素平面上の角変換という意味を与えることで豊かな世界が広がっていく歴史を判りやすく説いている。数式は出てくるが、枝葉末節の証明はばっさり切り捨て議論の面白いところを抽出してあるのでそこで挫折することはない。後半のオイラー、コーシーの業績の紹介は読み応えがある。ζ関数の意味が始めてわかった気がした。内容的にはとても良いと思うが、残念ながら翻訳は今ひとつで、直訳調で読みにくい。
21 人中、17人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
「オイラー博士の素敵な数式」（日本評論社）が「虚数の話」からの引用が多いようなので，前著である「虚数の話」を先に読もうと思った．しかし，すでに絶版となっていた．青土社のホームページで新訳が出ると知り，楽しみにして購入した．
「オイラー博士の素敵な数式」を読みかけたあとのためか，新約「虚数の話」の数式の醜くさが目立つ．フォントの統一性がなく，同じアルファベットの立体や斜体が同じ式で混在したり，指数が係数や添え字になったりと非常に読みづらい．また，長い数式が何のこだわりもなく変なところで改行されている．（たぶん，まともな校正をしていないのだろう）
訳者は数学，数式の美しさ，面白さを真っ向から否定しているか？青土社は訳者を変えて，新新訳を出すべきである．
「オイラー博士の素敵な数式」を読みかけたあとのためか，新約「虚数の話」の数式の醜くさが目立つ．フォントの統一性がなく，同じアルファベットの立体や斜体が同じ式で混在したり，指数が係数や添え字になったりと非常に読みづらい．また，長い数式が何のこだわりもなく変なところで改行されている．（たぶん，まともな校正をしていないのだろう）
訳者は数学，数式の美しさ，面白さを真っ向から否定しているか？青土社は訳者を変えて，新新訳を出すべきである．
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趣味の数学として最適（この本は英語で読もう）
読んでいてこれだけ楽しかった本は他には余りない。もちろん小説のように次から次へと先を読みたいという楽しさではない。あるときは１ページ進むのに数時間かかることもある... 続きを読む
投稿日: 9か月前 投稿者: せぷてっと
僕は、面白かったです。
他のレビューワー（おそらく理系の方）によると訳がよくないそうですが、僕にはわかりませんでした。（数式の方に気をとられたか。）高校数学の時に、虚数の概念が全く理解で... 続きを読む
投稿日: 10か月前 投稿者: 林伸好
数学史の参考図書の一冊になるかも・・・
ガウス=アルガン平面はガウスやアルガンが最初ではなく、ヴェッセルだった、と言うことなど、数学史の興味ある話題が満載されています。しかし、翻訳の出来ばえは余り良くあ... 続きを読む
投稿日: 2009/11/28 投稿者: ojisan7
寛容な人にはギリギリ許容範囲？
先任レビューが両極端だったので不安でしたが、装丁や翻訳に頓着がそんなに無い私（数学本には寛容）には許容範囲です。... 続きを読む
投稿日: 2009/9/29 投稿者: まげ店長
リストマニア
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