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商品の説明
内容説明
フーリエ変換の原理を納得して理解できる 大好評『高校数学でわかるシリーズ』の待望の第５弾。理系なら絶対必要なフーリエ級数／変換の原理を、高校レベルの基礎知識で理解できる理工系学生の必読書
内容（「BOOK」データベースより）
フーリエ級数・フーリエ変換は、物理学や電子・電気工学、さらにそれ以外の分野でも、極めて重要で有用な数学です。また、数学ファン・物理ファンにとっては、フーリエ変換を理解できれば、科学はもっと面白くなるはずです。本書はラプラス変換も含めて、この理系必須の数学を高校理系レベルの数学の知識でできるだけやさしくマスターすることを目指します。
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カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
13 人中、12人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
大型書店の理系図書コーナーに行くと
「よくわかる」
「やさしい」
「ぜったいわかる」
などの枕詞がついた入門書が沢山並んでいる。
しかしこういう図書を読むと
わかったのかわからなかったのかが
よくわからない、という状態になることも少なくない。
「簡単」に執着するあまり数式を端折ったり、
説明を割愛したりしすぎていることが多いためである。
その点、「高校数学でわかる」シリーズは潔い。
タイトルを見ただけで、少なくとも高校レベルの
微積くらいまではできないとついてこれませんよ、
と警告してくれている。
大衆向け科学本としてはちょっとした冒険だが、
その冒険は成功していると断言しよう。
本書で扱うフーリエ変換、ラプラス変換。
習得しないことには理系の学部を卒業出来ないはずだが、
困ったことにこのレベルになると、
大学で使っている教科書は急に学習者を突き放し始める。
大学の先生もとても楽しそうに
意味のわからない数式を黒板に書き散らすだけで
困惑している学生諸君を完全に置いてけぼりだ。
本書はそんな置いてけぼりを食らったかわいそうな学生諸君、
置いてけぼりを食らったまま卒業して
フーリエとかラプラスとか大嫌いな社会人の皆さんを
ハイレベル数学の入り口へと案内してくれることだろう。
必要な知識はタイトルの通り高校数学のみ。
三角関数
対数関数と指数関数
級数
基本の微積分
これくらいの知識があれば十分についていける。
高校数学を飛び越えて知識が必要な部分は
巻末で証明をしてくれているか、
あるいは天下りで式を与えてくれる。
さしあたって単位認定が必要な学生さんは
高飛車な態度で書き綴っている大学の教科書を
とりあえず脇において、
一週間か二週間、本書で学習することをおすすめする。
その後、もう一度大学の教科書に挑めば
リベンジ出来る確率は相当に高いと思う。
「よくわかる」
「やさしい」
「ぜったいわかる」
などの枕詞がついた入門書が沢山並んでいる。
しかしこういう図書を読むと
わかったのかわからなかったのかが
よくわからない、という状態になることも少なくない。
「簡単」に執着するあまり数式を端折ったり、
説明を割愛したりしすぎていることが多いためである。
その点、「高校数学でわかる」シリーズは潔い。
タイトルを見ただけで、少なくとも高校レベルの
微積くらいまではできないとついてこれませんよ、
と警告してくれている。
大衆向け科学本としてはちょっとした冒険だが、
その冒険は成功していると断言しよう。
本書で扱うフーリエ変換、ラプラス変換。
習得しないことには理系の学部を卒業出来ないはずだが、
困ったことにこのレベルになると、
大学で使っている教科書は急に学習者を突き放し始める。
大学の先生もとても楽しそうに
意味のわからない数式を黒板に書き散らすだけで
困惑している学生諸君を完全に置いてけぼりだ。
本書はそんな置いてけぼりを食らったかわいそうな学生諸君、
置いてけぼりを食らったまま卒業して
フーリエとかラプラスとか大嫌いな社会人の皆さんを
ハイレベル数学の入り口へと案内してくれることだろう。
必要な知識はタイトルの通り高校数学のみ。
三角関数
対数関数と指数関数
級数
基本の微積分
これくらいの知識があれば十分についていける。
高校数学を飛び越えて知識が必要な部分は
巻末で証明をしてくれているか、
あるいは天下りで式を与えてくれる。
さしあたって単位認定が必要な学生さんは
高飛車な態度で書き綴っている大学の教科書を
とりあえず脇において、
一週間か二週間、本書で学習することをおすすめする。
その後、もう一度大学の教科書に挑めば
リベンジ出来る確率は相当に高いと思う。
23 人中、19人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
方形波がフーリエ級数で表されることをｎの数を増やしながら実例で示す所から、大学時代にフーリエ級数・変換を習った記憶すらない私でも夢中になって読んでしまった。いつもながら著者は読者の関心をつかむのがうまい。サインとコサインの直交性といった基礎から、単一のパルスやガウシアンのフーリエ変換へと進み、応用として光ファイバーケーブルを使った信号伝送方式、光パルスの時間幅とスペクトル幅の関係、ハイゼンベルクの不確定性関係のように非常に高速の現象を高いエネルギー分解能で測定することは不可能であることまでが、高校で習う三角関数、指数関数そして微積分の知識があれば面白いように理解できる。
本書はさらにラプラス変換も扱っており、微積分方程式の解法が簡単になることがわかる。ただ、頁数の関係からか、応用例がＲＣ直列回路とＲＬ直列回路の過渡応答に留まっている点が物足りなく感じられた。
要所に挿入されたフーリエやラプラス等数学者のエピソード、特にナポレオン（数学のわかる人なのですね）との関係は興味深く、適度な息抜きとなった。頭の錆落としに手頃な本である。
本書はさらにラプラス変換も扱っており、微積分方程式の解法が簡単になることがわかる。ただ、頁数の関係からか、応用例がＲＣ直列回路とＲＬ直列回路の過渡応答に留まっている点が物足りなく感じられた。
要所に挿入されたフーリエやラプラス等数学者のエピソード、特にナポレオン（数学のわかる人なのですね）との関係は興味深く、適度な息抜きとなった。頭の錆落としに手頃な本である。
11 人中、9人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書|Amazonが確認した購入
大学時代になんとなくやったなぁ、という懐かしさのあまり購入してしまいました。
これは、分かりやすい本ですね。
フーリエ級数の考え方からフーリエ展開、そしてラプラス変換とその応用の一例までを丁寧に解説しています。
級数の展開では上手に直交性を説明しつつ、計算の簡略化を説明しているなど、単なる概念のみの説明よりも概念的なものが非常に分かりやすく説明されている印象です。また、フーリエ展開のところでも光通信などを具体例として応用について説明してくれているので、単なる計算技法のような味気ない感じにはなっていません。
ラプラス変換についても代表的な関数のラプラス変換例とラプラス変換を使った微分方程式の解法をコンデンサー回路を例にとって説明していますので、応用例が具体的です。
このように計算の応用例も、例が少ないのは紙数の制約からしょうがないにしても、具体的な分野での応用が示されているので、その分野へ興味のある方々へはモチベーションをもった勉強になると思われます。
ただ、計算に慣れ親しむには多くの問題をこなす必要があると思いますので、この本で興味を持った方は別の専門書などに進むのが良いかと思います。
フーリエ級数入門としては、非常に俯瞰から説明された分かりやすい本だと思います。
工学的な応用分野で利用される方も、数学として概念を追及していこうとする方にも入門書として一読されるのはいかがでしょうか？
これは、分かりやすい本ですね。
フーリエ級数の考え方からフーリエ展開、そしてラプラス変換とその応用の一例までを丁寧に解説しています。
級数の展開では上手に直交性を説明しつつ、計算の簡略化を説明しているなど、単なる概念のみの説明よりも概念的なものが非常に分かりやすく説明されている印象です。また、フーリエ展開のところでも光通信などを具体例として応用について説明してくれているので、単なる計算技法のような味気ない感じにはなっていません。
ラプラス変換についても代表的な関数のラプラス変換例とラプラス変換を使った微分方程式の解法をコンデンサー回路を例にとって説明していますので、応用例が具体的です。
このように計算の応用例も、例が少ないのは紙数の制約からしょうがないにしても、具体的な分野での応用が示されているので、その分野へ興味のある方々へはモチベーションをもった勉強になると思われます。
ただ、計算に慣れ親しむには多くの問題をこなす必要があると思いますので、この本で興味を持った方は別の専門書などに進むのが良いかと思います。
フーリエ級数入門としては、非常に俯瞰から説明された分かりやすい本だと思います。
工学的な応用分野で利用される方も、数学として概念を追及していこうとする方にも入門書として一読されるのはいかがでしょうか？
最近のカスタマーレビュー
まずこれから読みたい入門書
「高校数学でわかるフーリエ変換」というものの、もちろん大学数学と変らない．小さな中に、基本から応用までわかりやすく解説されている．こういう本が学生時代にあれば良か... 続きを読む
投稿日: 10か月前 投稿者: ゆきむら ふじみ
フーリエ変換発見の経緯がよく解説されています
フーリエ変換発見の経緯が、分かり易く解説されています。
残念なのは、フーリエ変換に関する記述が少ないことです。... 続きを読む
残念なのは、フーリエ変換に関する記述が少ないことです。... 続きを読む
投稿日: 20か月前 投稿者: ふかしいもたろう
わかる本ですね
実にたくみに、イメージがわくような説明で、フーリエ級数を
説明しています。... 続きを読む
説明しています。... 続きを読む
投稿日: 20か月前 投稿者: 八王子狭間タウンズシニア
読んでよかった
すべての関数を三角関数で
表すことができる。
知りませんでしたが、
すごい発想です。... 続きを読む
表すことができる。
知りませんでしたが、
すごい発想です。... 続きを読む
投稿日: 2010/2/28 投稿者: あにも
フーリエ変換の肝は、"直交性"
基底ベクトルが互いに直交（内積＝０）であれば
各基底ベクトル（１，０，０）、（０，１，０）、（０，０，１）の係数は... 続きを読む
各基底ベクトル（１，０，０）、（０，１，０）、（０，０，１）の係数は... 続きを読む
投稿日: 2010/1/19 投稿者: 沈思黙考
教科書＋α
フーリエ変換は普通は大学の1年生か2年生で習うものなので，高校数学でわからないとどうしようもないのですが，本書では式変形が１ステップ毎に丁寧に書いてありますので，... 続きを読む
投稿日: 2010/1/4 投稿者: wave115
数学とはやっぱり奥が深く楽しいものだ
いろいろな理論が不思議な関連をみせる数学理論にみせられた時期もありました。大学時代に勉強したはずですが、もう錆び付いてしまっています。フーリエ変換、ラプラス変換と... 続きを読む
投稿日: 2009/12/31 投稿者: Jupiter
リストマニア
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