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出版社/著者からの内容紹介
ご好評をいただいた岩波講座「現代数学への入門」を，装いを新たにしてお届けします．高校程度の入門から説き起こし，大学2~3年生までの数学を体系的に説明します．理論の方法や意味だけでなく，それが生まれた背景や必然性についても述べることで，生きた数学の面白さが存分に味わえるように工夫しました．
幾何的・物理的イメージを重視したベクトル解析の教科書．マクスウェル方程式にいたるまでの電磁気学の理論を系統的に述べ，さらに大域解析への入門としてベクトル解析にかかわる大域的な諸問題に触れているのが特色である．場とはなにか，空間とはなにか，という問題に迫る，幾何学の方法を体験してみよう．
幾何的・物理的イメージを重視したベクトル解析の教科書．マクスウェル方程式にいたるまでの電磁気学の理論を系統的に述べ，さらに大域解析への入門としてベクトル解析にかかわる大域的な諸問題に触れているのが特色である．場とはなにか，空間とはなにか，という問題に迫る，幾何学の方法を体験してみよう．
内容（「BOOK」データベースより）
幾何的・物理的イメージを重視したベクトル解析の教科書。マクスウェル方程式にいたるまでの電磁気学の理論を系統的に述べ、さらに大域解析への入門としてベクトル解析にかかわる大域的な諸問題に触れているのが特色である。場とはなにか、空間とはなにか、という問題に迫る、幾何学の方法を体験してみよう。
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42 人中、35人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
深谷さんのこの本にどうしてレビューが無かったのでしょう？
ベクトル解析の基本定理を書いています。これは深谷さんが勝手に言っているんですが、なるほどと思います。内容はこの本の序文を読んでください。
ガウスもグリーンもストークスの定理の真髄、意味がよく分かります。
しかも面積分線積分体積分も、証明も分かるし計算は出来ても
この本を読めばその意味が、モットはっきりしマス。数学者の本で
こんなにはっきり分かりやすく書かれているのに初めて出会いました、
物理に興味が無ければ、はじめの１００ｐばかり読めば、数学的な意味
は十分理解できます。解析力学よりも個人的にこちらが好きです。
ベクトル解析を検索していつも十番以内にいる理由がよく分かります。著者にはまた分かりやすい本を書いて欲しいですね。
ベクトル解析の基本定理を書いています。これは深谷さんが勝手に言っているんですが、なるほどと思います。内容はこの本の序文を読んでください。
ガウスもグリーンもストークスの定理の真髄、意味がよく分かります。
しかも面積分線積分体積分も、証明も分かるし計算は出来ても
この本を読めばその意味が、モットはっきりしマス。数学者の本で
こんなにはっきり分かりやすく書かれているのに初めて出会いました、
物理に興味が無ければ、はじめの１００ｐばかり読めば、数学的な意味
は十分理解できます。解析力学よりも個人的にこちらが好きです。
ベクトル解析を検索していつも十番以内にいる理由がよく分かります。著者にはまた分かりやすい本を書いて欲しいですね。
7 人中、5人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
多変数解析とベクトル解析（というか行列と行列式のあたり）の初歩の講義はどこにでもあると思いますし、複素関数あたりも、教養学部で学んだ人も多いでしょう。わたしもそのひとりでした（杉浦解析入門２なんかが準教科書みたいな感じでドンドンわけわからないままに進む）
一回やっただけではワッツな人（かつての私）、統合して考える事を敬遠しがちな人（極端な分析脳のひと）には、本書がベスト。
ものすごく整理した知識と考え方が頭に入ります。しかも薄い。
つまり、本格的な電磁気になって急に二つがドッキングしてでてきたときに、あれえっ「どうすればいいんだろ」と戸惑う人向け。わたしもそのひとりでした。ベクトル解析は電磁気を知らないと説明がまったくわかりませんし、その逆もいえるので、両方よく知っている先生でないと教えるのが大変です。
また、高校などでファインマン物理学「電磁気学」を読んでいたひと（かつての私）にも、本書を強くお勧めします。
♪ 深谷先生の本は、非常にわかりやすいです。ふつうのベクトル解析の教科書は、実験をしたことのない数学者が書くので、
しばしば牽強付会で間違いに近い（誤植以上）ものもありますが、
この本にはそういうところはないです。すみずみまで著者自身の目配りが行き届いている。
♪ １章が平面ベクトル解析、２章が３次元ベクトル解析、３章が電磁場とベクトル解析の応用編です。経路積分までいけます。
♪ 流体力学、解析力学はなし。ただし微分形式については、深谷先生が「解析力学と微分形式」（岩波）を書いておられるので
みておくといいでしょう。
♪ 多変数の微積の初歩はまったく書いてありません。微分幾何も同じ。
物理法則（実証と実験の根拠はなにか）と数学法則（論理構造）の区別を意識してあります。
ここが最大の利点です。非常に明晰なものを提示する工夫があります。
本文に定義があってその例があって、補題がって，さらに演習問題が、各章のあとにあります。何を証明するつもりかがはっきり最初に書いてあるので、勉強の効率があがります。なにげに、曲面に座標を入れるコツなどが書いてあります。こういうところは秀才だなあと思わせますね。
もう一度復習したいひとにもお勧めします。
一回やっただけではワッツな人（かつての私）、統合して考える事を敬遠しがちな人（極端な分析脳のひと）には、本書がベスト。
ものすごく整理した知識と考え方が頭に入ります。しかも薄い。
つまり、本格的な電磁気になって急に二つがドッキングしてでてきたときに、あれえっ「どうすればいいんだろ」と戸惑う人向け。わたしもそのひとりでした。ベクトル解析は電磁気を知らないと説明がまったくわかりませんし、その逆もいえるので、両方よく知っている先生でないと教えるのが大変です。
また、高校などでファインマン物理学「電磁気学」を読んでいたひと（かつての私）にも、本書を強くお勧めします。
♪ 深谷先生の本は、非常にわかりやすいです。ふつうのベクトル解析の教科書は、実験をしたことのない数学者が書くので、
しばしば牽強付会で間違いに近い（誤植以上）ものもありますが、
この本にはそういうところはないです。すみずみまで著者自身の目配りが行き届いている。
♪ １章が平面ベクトル解析、２章が３次元ベクトル解析、３章が電磁場とベクトル解析の応用編です。経路積分までいけます。
♪ 流体力学、解析力学はなし。ただし微分形式については、深谷先生が「解析力学と微分形式」（岩波）を書いておられるので
みておくといいでしょう。
♪ 多変数の微積の初歩はまったく書いてありません。微分幾何も同じ。
物理法則（実証と実験の根拠はなにか）と数学法則（論理構造）の区別を意識してあります。
ここが最大の利点です。非常に明晰なものを提示する工夫があります。
本文に定義があってその例があって、補題がって，さらに演習問題が、各章のあとにあります。何を証明するつもりかがはっきり最初に書いてあるので、勉強の効率があがります。なにげに、曲面に座標を入れるコツなどが書いてあります。こういうところは秀才だなあと思わせますね。
もう一度復習したいひとにもお勧めします。
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