これは読んでいて非常に面白い本です。
題名の通り入試問題(難問!)へのアプローチの方法を解説した一冊ですが、その解説が非常に明快で分かりやすいものです。
難問といわれる問題(試験で出来が良くない問題)も、なぜそれが難問になっているのかによって場合が分かれており、その結果がアプローチの方法として分類されているのが、面白いと感じる要因だと思います。
たとえば難問が多い整数の問題では、基本的な事実の欠如から問題が難問になってしまっている例の紹介などは、ある事実を「知らなかった」ことが難問になっている場合、また試行錯誤してから帰納的に考えるタイプのものでは、まず試験会場で実験せずに頭で考えてしまうことが難問になってしまっている場合、などなど。
個人的には、京大の検出問題を例として、そいう問題にはある数学的な背景があり、それを紹介しているところが一番「へぇ〜」といった感じでした。これを知っておけば「といた事がある」という経験よりも強力な武器となる気がします。入試数学も系統的に整理することは面白いかもしれません。
しかし、なによりこの本を面白いものにしているのは栗田先生の力だと思います。
他書でもそうですが、数学に対しての系統だったアプローチの仕方が入試分野に生かされたのがこの一冊であり、栗田先生の考える数学の問題に対するスタンス、考え方が背景にはあるような気がします。
記述式の解答を求められる難関大学志望の学生には、是非読んで欲しい一冊です。
お薦めです!