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Book Description
Like its predecessor, Proofs without Words, this book is a collection of pictures or diagrams that help the reader see why a particular mathematical statement may be true, and how one could begin to go about proving it. While in some proofs without words an equation or two may appear to help guide that process, the emphasis is clearly on providing visual clues to stimulate mathematical thought. The proofs in this collection are arranged by topic into five chapters: geometry and algebra; trigonometry, calculus and analytic geometry; inequalities; integer sums; and sequences and series. Teachers will find that many of the proofs in this collection are well suited for classroom discussion and for helping students to think visually in mathematics.
--このテキストは、 ペーパーバック 版に関連付けられています。
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著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
ニールセン,ロジャー・B.
デューク大学で博士号(数学)を取得したのち、1969年オレゴン州ポートランド市にあるルイス・アンド・クラーク大学の教員となり、現在は同校の数学科教授である。また、Mathematical Association of America(アメリカ数学協会)の問題集シリーズの編集長であり、College Mathematics Journal誌の副編集長を10年間にわたって勤めた経験も持つ。研究分野は主に確率論と数理統計学
秋山 仁
日本医科大学助教授、ミシガン大学数学科客員研究員、東京理科大学教授などを経て、現在、東海大学教育開発研究所教授、理学博士。専門誌“Graphs & Combinatorics”編集長
奈良 知恵
武蔵工業大学講師、ミシガン大学数学科客員研究員などを経て、現在、東海大学教育開発研究所教授、学術博士
酒井 利訓
常葉学園大学教育学部講師を経て、現在、東海大学教育開発研究所講師、博士(理学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
デューク大学で博士号(数学)を取得したのち、1969年オレゴン州ポートランド市にあるルイス・アンド・クラーク大学の教員となり、現在は同校の数学科教授である。また、Mathematical Association of America(アメリカ数学協会)の問題集シリーズの編集長であり、College Mathematics Journal誌の副編集長を10年間にわたって勤めた経験も持つ。研究分野は主に確率論と数理統計学
秋山 仁
日本医科大学助教授、ミシガン大学数学科客員研究員、東京理科大学教授などを経て、現在、東海大学教育開発研究所教授、理学博士。専門誌“Graphs & Combinatorics”編集長
奈良 知恵
武蔵工業大学講師、ミシガン大学数学科客員研究員などを経て、現在、東海大学教育開発研究所教授、学術博士
酒井 利訓
常葉学園大学教育学部講師を経て、現在、東海大学教育開発研究所講師、博士(理学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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形式:単行本
原著「Proofs Without Words II:More Exercises in Visual Thinking」を再編集した本です。原著では説明はなく、ひたすら図が並んでいるだけですが、日本語版は訳者による簡単な解説がついてフォローしやすくなっています(ページ数の関係で一部問題が割愛されていますが)。
「子どもに教えたくなる算数」(栗田哲也)「代数を図形で解く―直感でわかる数学の楽しみ」(中村義作, 阿部恵一)を読まれた後、「数式の証明を図で考えるケースをもっと知りたい、考えてみたい」という時、本書はお薦めできます。例えば、次のような数式を図で綺麗に証明する例に触れることができます。
・等差数列をなす４つの正の数a, a+d, a+2d, a+3dの積は２つの数の平方差に現わすことが出来る
・三角関数の加法定理、和積(差積)の公式各種
・0＜a＜bの時、(a+b)/2＞(b-a)/(log(b)-log(a))＞(ab)^(1/2) (log:自然対数)
・1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
・1^2+(1^2+2^2)+...+(1^2+2^2+...+n^2)=1/3*{n(n+1)/2}*{(n+1)(n+2)/2}
こうして図による数式の証明の「美しさ」に気付く／味わううちに、数学の美的感覚に磨きがかかります。このような【科学的美的感覚】が数学上の発明に必要だと、数学者・アダマールが「数学における発明の心理」で述べています。本書は大学受験生から数学愛好者までお薦めできると思います。
リストマニア
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