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商品の説明
内容（「BOOK」データベースより）
本書は学問として“解析学”を学ぶのではなく、数学を応用して世の中を“解析”することを目指して書かれた教科書である。まず微分積分の基本定理をおさえたあと、それとの類比で差分と和分を解説。そして応用範囲の広い指数関数・対数関数を経て、話題はテイラーの公式、微分方程式・差分方程式にまで及ぶ。さらに、自然や社会で見られる現象を数学的にモデル化する事例を数多く紹介。一変数関数の基礎と応用を広汎かつ丁寧に述べていく。活きた微積分のセンスを養うユニークな入門書。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
小林 龍一
1925年生まれ。東京大学工学部卒業。立教大学教授、同大学名誉教授。専門は応用統計
廣瀬 健
1935‐1993年。立教大学大学院理学研究科修士課程修了。早稲田大学教授。専門は数学基礎論・計算機科学
佐藤 總夫
1931‐2002年。立教大学大学院理学研究科修士課程修了。早稲田大学教授。専門は解析学・統計数学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1925年生まれ。東京大学工学部卒業。立教大学教授、同大学名誉教授。専門は応用統計
廣瀬 健
1935‐1993年。立教大学大学院理学研究科修士課程修了。早稲田大学教授。専門は数学基礎論・計算機科学
佐藤 總夫
1931‐2002年。立教大学大学院理学研究科修士課程修了。早稲田大学教授。専門は解析学・統計数学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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形式:文庫
もう微積なんて忘れてしまったが…という方が居られたとする。さらにその方がひょんなことからもう一度微積をやってみようかな、という気になったとしよう。本書はそのような方に是非お勧めしたい一冊なのである。
実数論から始まるガッチリとした微積分をやるというのも一つの道であるが、むしろその使われ方を通じて微積分を理解したいと思っている方もいらっしゃるだろう。本書はそのような要望に応える。特に経済学部での講義が元になっているだけに、多くの例や演習問題が経済学等で扱われる社会現象から題材を採られている。だがそのような例を用いているとは言え、本書は現象のモデルを立て、それを微積分を用いて解析し、将来の予言を行うという近代科学の精神を同時に説いている書物なのだ。
例えば本書の第5章の冒頭、微分方程式の初期値問題を解く３つのステップが次の簡潔な言葉で表現されている。(i)始めはこうだった、(ii)今はこうである、(iii)将来はこうなるだろう。この言葉は微分方程式の考え方を表現する言葉として実に警抜なものだと思う。
一変数関数に題材は限られているとはいえ微積分の基本事項の解説は詳しい。特に解析学で重要となる近似の考え方は様々な例を用い計算まで含めて述べられている。また差分法を述べた第2章の中に補間法の説明が詳しくなされているのも嬉しい。微分・積分法と差分・和分法を同じウエイトで述べているのも他書に無い本書の特徴であろう。さらに、第３章の初等関数を述べた章では、1/xの不定積分で対数関数を定義しその逆関数として指数関数を定義する方法が丁寧に述べられている。お話だけでは無く計算まできっちり書かれた、３名の数学者の手による大変な労作であると思う。森毅「現代の古典解析」及び山口昌哉「数学がわかるということ」と併読されるならば微積分学に対して理論・応用の両面からより深い理解が得られるだろう。多くの方にお勧めできる、とても読み応えのある書物である。
実数論から始まるガッチリとした微積分をやるというのも一つの道であるが、むしろその使われ方を通じて微積分を理解したいと思っている方もいらっしゃるだろう。本書はそのような要望に応える。特に経済学部での講義が元になっているだけに、多くの例や演習問題が経済学等で扱われる社会現象から題材を採られている。だがそのような例を用いているとは言え、本書は現象のモデルを立て、それを微積分を用いて解析し、将来の予言を行うという近代科学の精神を同時に説いている書物なのだ。
例えば本書の第5章の冒頭、微分方程式の初期値問題を解く３つのステップが次の簡潔な言葉で表現されている。(i)始めはこうだった、(ii)今はこうである、(iii)将来はこうなるだろう。この言葉は微分方程式の考え方を表現する言葉として実に警抜なものだと思う。
一変数関数に題材は限られているとはいえ微積分の基本事項の解説は詳しい。特に解析学で重要となる近似の考え方は様々な例を用い計算まで含めて述べられている。また差分法を述べた第2章の中に補間法の説明が詳しくなされているのも嬉しい。微分・積分法と差分・和分法を同じウエイトで述べているのも他書に無い本書の特徴であろう。さらに、第３章の初等関数を述べた章では、1/xの不定積分で対数関数を定義しその逆関数として指数関数を定義する方法が丁寧に述べられている。お話だけでは無く計算まできっちり書かれた、３名の数学者の手による大変な労作であると思う。森毅「現代の古典解析」及び山口昌哉「数学がわかるということ」と併読されるならば微積分学に対して理論・応用の両面からより深い理解が得られるだろう。多くの方にお勧めできる、とても読み応えのある書物である。
リストマニア
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