数学を本格的に勉強したいと思うなら、ぜひお勧めしたい本です。
この本に載っている内容は、初めて微分積分を習う頃には重要でないように思える部分でも、
解析学を勉強するにつれてよく出てくるものも多いのです。
難しい、との評判で、ε-δ法、コンパクト性、積分の厳密な定理などは理解するのに苦労する人もいるかもしれません。
しかし、数学を勉強していく中で徐々に慣れていけばいいです。
先に進むほど頻出になります。
あと、この本に掲載されている演習問題は、難しいものも
多く、そのわりに略解しかないなど不親切なところはありますが、
いきなり全てを自力で解ける必要は無いと思います。
他の本を参照するなどで、徐々に解けるようになればいいでしょう。
とりあえず、一回は読んでみる価値がある本です。