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内容紹介
もっと幾何学的精神を！ あまりに抽象的になりすぎた数学はつまらないと、文様にこだわる物理学者、数学マインドあふれる絵本作家、そして遊び心旺盛な数学者の３人が、自由闊達な鼎談を繰り広げた。日本の寄せ木文様や紋からアラベスクまで、シンメトリーの美と数理を論じながら創造の種をふんだんに蒔く圧巻の文様論をはじめ、200点余りの絵や図版をも駆使して、数学的に考えることの愉しみを問わず語りに示す名著、待望の復刊。
内容（「BOOK」データベースより）
もっと幾何学的精神を!あまりに抽象的になりすぎた数学はつまらないと、文様にこだわる物理学者、数学マインドあふれる絵本作家、そして遊び心旺盛な数学者の3人が、自由闊達な鼎談を繰り広げた。日本の寄せ木文様や紋からアラベスクまで、シンメトリーの美と数理を論じながら創造の種をふんだんに蒔く圧巻の文様論をはじめ、200点余りの絵や図版をも駆使して、数学的に考えることの愉しみを問わず語りに示す名著。
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形式:文庫
折り紙の幾何学についての著作もある物理学者、数学ネタにも興味を持つ絵本画家、数学パズルに通じた応用数学者が、自然界〜人工物に見られる"対称性の美"について語った鼎談を 本にまとめたものです(1979年刊の作品の復刊)。日本の文様や紋章に見られる対称性、自然界の植物や貝などに見られる黄金分割、エッシャーの絵に見られる繰り返し模様〜寄木細工の作り方、アルハンブラ宮殿の壁画にも見られるアラベスク、様々な寄木細工を作るための"自己増殖模様"(フラクタル図形)、等々、対称図形の美とそれを構築する規則について語り尽くされています。これらの図形に関する"幾何学"の入門的解説もあります（→ やや高度かもしれませんが、結晶群に馴染みのある読者なら楽しく読み通せるでしょう）。
多くの図版が載っているので眺めているだけでも楽しいですね。例えば、表紙の子犬の繰り返し模様はエッシャー風ですが、なんと伏見先生のオリジナルだそうです。これを構築するために"自己増殖模様"のルールを応用できる、というところが面白いですね。また、準結晶の発見以前の鼎談の中で、準結晶のアイディアの萌芽が伏見先生の口から語られており、伏見先生の慧眼には驚かされました。「真は美なり、美も真なり」といったところでしょうか…
なお、本書より進んだ内容の本として「幾何学入門(上)(下)」(コクセター)が推薦されていました。ホーキング博士曰く「方程式は数学の中でも退屈な部分だ。私は物事を幾何学を使って理解しようとする」、ここらで幾何学を見直してみましょうか？(^-^) [→ 余談ですが、幾何学関連で個人的に面白かった本として「証明の展覧会 眺めて愉しむ数学〈1〉〈2〉]」「幾何物語―現代幾何学の不思議な世界」「幾何への誘い」も挙げておきます]
【追記】本書の「宝結びの定理」(p.190)の解説は「数と図形」(10.自分自身と交わる閉曲線について)に見つかります。
また、"繰り返し模様"のアレンジの仕方については「デザインのための数学」(牟田淳)の「第11章 繰り返し模様のデザイン」「第12章 いろいろな作品の作り方」もご覧になると良いでしょう。
【再追記】最近刊行された「エッシャー・マジック―だまし絵の世界を数理で読み解く」も参考になります。より専門的な内容になっています。
多くの図版が載っているので眺めているだけでも楽しいですね。例えば、表紙の子犬の繰り返し模様はエッシャー風ですが、なんと伏見先生のオリジナルだそうです。これを構築するために"自己増殖模様"のルールを応用できる、というところが面白いですね。また、準結晶の発見以前の鼎談の中で、準結晶のアイディアの萌芽が伏見先生の口から語られており、伏見先生の慧眼には驚かされました。「真は美なり、美も真なり」といったところでしょうか…
なお、本書より進んだ内容の本として「幾何学入門(上)(下)」(コクセター)が推薦されていました。ホーキング博士曰く「方程式は数学の中でも退屈な部分だ。私は物事を幾何学を使って理解しようとする」、ここらで幾何学を見直してみましょうか？(^-^) [→ 余談ですが、幾何学関連で個人的に面白かった本として「証明の展覧会 眺めて愉しむ数学〈1〉〈2〉]」「幾何物語―現代幾何学の不思議な世界」「幾何への誘い」も挙げておきます]
【追記】本書の「宝結びの定理」(p.190)の解説は「数と図形」(10.自分自身と交わる閉曲線について)に見つかります。
また、"繰り返し模様"のアレンジの仕方については「デザインのための数学」(牟田淳)の「第11章 繰り返し模様のデザイン」「第12章 いろいろな作品の作り方」もご覧になると良いでしょう。
【再追記】最近刊行された「エッシャー・マジック―だまし絵の世界を数理で読み解く」も参考になります。より専門的な内容になっています。
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形式:新書
ポアンカレ予想の解決の途中で、幾何化予想が先に証明されましたが、その重要性は、ポアンカレ予想に勝るとも劣らないもの。
宇宙を真に捉えるには、数式よりも幾何学的な発想が必要かもしれない。
著者のような、幾何学が読み取れる頭でないと、宇宙の構造を頭の中で思い描くのは無理かも知れないとは、言い過ぎなのでしょうか。
幾何学も真に理解しておられる、超一級の物理学者が書かれた、幾何学で世界や宇宙を見る本。
宇宙を真に捉えるには、数式よりも幾何学的な発想が必要かもしれない。
著者のような、幾何学が読み取れる頭でないと、宇宙の構造を頭の中で思い描くのは無理かも知れないとは、言い過ぎなのでしょうか。
幾何学も真に理解しておられる、超一級の物理学者が書かれた、幾何学で世界や宇宙を見る本。
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