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61 人中、52人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
数学や他の分野の方々には申し訳ないですが，物理の人間として書きます．
経験に照らしてみても，（非数学の）初学者が気楽に読めるような本とはいえませんが，非常に良い本であることは間違いありません．
（初等）物理の中で線型性は非常に重要な概念です．
まず，数々の物理法則は微分方程式の形で書かれますが，大抵は線型の微分方程式です．
例えば，大抵の電磁気学の本は，静電場を記述するクーロンの法則からはじまると思いますが，重ね合わせの原理を用いて，多電荷の系へ拡張し，さらに電荷が連続分布した系へと拡張していきます．
このとき用いる重ね合わせの原理を数学的に述べると，微分方程式の線型性です．
また線型空間の理論は座標による表示を離れる，という幾何学的な面もありますが，これは物理法則の共変性を定式化する際に大事になってきます．
もっと本質的に線型性が出てくるのは現代物理の要たる量子力学です．
正確には量子力学で用いるのは無限次元の線型代数（関数解析）ではありますが，基本的な思想を学ぶには有限次元の線型代数（本書の程度！）で十分です．
応用上も大事な正規作用素のスペクトル分解（対角化と同値）について触れてあるのも嬉しいところです．
最後に行列の解析的な取り扱いがありますが，これには，そもそも行列の関数（指数関数や対数関数）を定義する，という応用上も大事な議論が含まれています．
たとえば，量子光学で現れるコヒーレンスを扱うときなどに，これを知っていると，戸惑いがなくなると思います．
かなりマニアックな話（数理物理的観点）で恐縮ですが，Perron-Frobeniusの定理の前に「工学や経済学への応用上重要」という説明がありますが，この定理は厳密統計力学への多数の応用があります．
この定理には正値性保存（または改良）作用素の理論という無限次元版がありますが，これはたとえば，汎関数積分（経路積分）法の威力を高めてくれます．
学部の４年にもなれば，物理で線型代数が重要なことは身にしみて分かります．
特に量子力学においては決定的です．
ある程度線型代数に慣れたら，物理の人にはぜひともアタックしてもらいたい本です．
経験に照らしてみても，（非数学の）初学者が気楽に読めるような本とはいえませんが，非常に良い本であることは間違いありません．
（初等）物理の中で線型性は非常に重要な概念です．
まず，数々の物理法則は微分方程式の形で書かれますが，大抵は線型の微分方程式です．
例えば，大抵の電磁気学の本は，静電場を記述するクーロンの法則からはじまると思いますが，重ね合わせの原理を用いて，多電荷の系へ拡張し，さらに電荷が連続分布した系へと拡張していきます．
このとき用いる重ね合わせの原理を数学的に述べると，微分方程式の線型性です．
また線型空間の理論は座標による表示を離れる，という幾何学的な面もありますが，これは物理法則の共変性を定式化する際に大事になってきます．
もっと本質的に線型性が出てくるのは現代物理の要たる量子力学です．
正確には量子力学で用いるのは無限次元の線型代数（関数解析）ではありますが，基本的な思想を学ぶには有限次元の線型代数（本書の程度！）で十分です．
応用上も大事な正規作用素のスペクトル分解（対角化と同値）について触れてあるのも嬉しいところです．
最後に行列の解析的な取り扱いがありますが，これには，そもそも行列の関数（指数関数や対数関数）を定義する，という応用上も大事な議論が含まれています．
たとえば，量子光学で現れるコヒーレンスを扱うときなどに，これを知っていると，戸惑いがなくなると思います．
かなりマニアックな話（数理物理的観点）で恐縮ですが，Perron-Frobeniusの定理の前に「工学や経済学への応用上重要」という説明がありますが，この定理は厳密統計力学への多数の応用があります．
この定理には正値性保存（または改良）作用素の理論という無限次元版がありますが，これはたとえば，汎関数積分（経路積分）法の威力を高めてくれます．
学部の４年にもなれば，物理で線型代数が重要なことは身にしみて分かります．
特に量子力学においては決定的です．
ある程度線型代数に慣れたら，物理の人にはぜひともアタックしてもらいたい本です．
47 人中、37人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
1966 年に出版されていますが、非常に現代的な本だと思います。特徴と思われる点をいくつか書きます。(1) 抽象的な線型空間における線型写像を行列（表現行列）と可換図式で表すという視点が強調されています。(2) 可換な 2 つの行列をあるユニタリ行列で同時に上三角行列に変換できるという定理が、随伴行列を利用して証明されています。この証明には感動を覚えます。(3) いろいろな応用を持つ Jordan 標準形の理論は、多項式を利用して構築されています（単因子論）。有名な Cayley-Hamilton の定理はここで証明されています。(4) 附録が充実しています。Gauss が証明した代数学の基本定理が証明されています（固有値の存在証明には不可欠です）。その他に多項式の性質等が解説されています。これらはより高度な代数学につながります。(5) あとがきで、線型代数学に至る歴史がまとめられています。
15 人中、12人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
本書は線形代数の教科書として、名著の一つであるが、なぜ名著なのかを考えてみる。まず版を重ねたことにより、ミスプリントなどは無い。初学者にとってミスのない本は安心して読める。その上を望む読者は、ミスを直しながら読むことは大切なのだが。次に、いきなりn次元の話に入る前に2次元や3次元の話をしていることである。抽象的な議論に慣れている人からすると、2次元や3次元の話は面倒なことかもしれない。しかし、初学者からすると、いきなりn次元は困惑してしまうだろう。次に、行列は線形写像を現したものということが、知らず知らずにしっかり認識できるように記述されている。線形空間の記述は必要であり、線形写像と行列の関係は、表裏一体であることをしっかり記述してある点が安心できる。最後に、ジョルダン標準形を目指していることが分かる記述である。正方行列はジョルダン標準形によって分類されるのである。以上、制限ギリギリの800字。
最近のカスタマーレビュー
昔も今もベストセラーな教科書です
20年ほど前の話です。東大の教養学部で線型代数を担当する教官たちから教科書の... 続きを読む
投稿日: 2か月前 投稿者: 世迷い言
中途半端な印象を受ける
このテキストを絶賛する向きが多いが、正直言って理由が分らない。
実際、著者は記述を中途半端に抽象化している為
1)... 続きを読む
実際、著者は記述を中途半端に抽象化している為
1)... 続きを読む
投稿日: 4か月前 投稿者: eltonjohn
基底と基底集合の区別が明確な数少ない良書
通常有限次元ベクトル空間で、
「a1,a2,...,anが基底」... 続きを読む
「a1,a2,...,anが基底」... 続きを読む
投稿日: 13か月前 投稿者: Jimmy_N_A
有名な教科書
一歩ずつ読むとよく分かってくる線形代数の素晴らしい教科書です。... 続きを読む
投稿日: 16か月前 投稿者: 苦学生
簡潔かつ知的
基礎数学知識なしには解けない問題がある。例えば、ピラミドの体積の計算方法が分からなければ解けないのがある。何か優等生のために書かれている気がする。
投稿日: 2009/9/5 投稿者: 申
佐武一郎先生の線型代数学よりは読みやすい。
佐武一郎先生の線型代数学よりは読みやすい。こちらの本を押さえてから、佐武一郎著「線型代数学」に挑戦してはいかがか？
投稿日: 2009/4/30 投稿者: 教科書マニア
非常によい本だと思いますが・・・・・・・・
大学の一年生が読むには、きびしい本だと思いました。特に線型空間の説明は、定義と定理の羅列で、具体的な、例がないのが残念でした。あまりにも説明が抽象的で理解できない... 続きを読む
投稿日: 2009/2/12 投稿者: なおきょん
線形代数の教科書
線形代数の教科書。標準的な内容である。
自習するためには、別に演習書が必要だと思われる。
自習するためには、別に演習書が必要だと思われる。
投稿日: 2008/5/8 投稿者: kaizen
良い本
問題も全部解けば学部レベルの線型代数は理解したと言っていいと思います
読破するのには苦労するかもしれません…... 続きを読む
読破するのには苦労するかもしれません…... 続きを読む
投稿日: 2006/1/24 投稿者: 院浪した人
初学者には無理。
はっきり言って最初に読む本ではない。数学科の人ならこのくらい読めなくてはいけないのであろうが、物理学科や、そのほかの理工系諸学科で数学を使う立場の人には不向きであ... 続きを読む
投稿日: 2005/3/3
リストマニア
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