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商品の説明
出版社/著者からの内容紹介
79の次にくる素数は？では、151の次は？
自分で計算できるはじめての初等整数論
1と自分自身以外に約数がない正の整数。
たったそれだけの素数の性質から、整数論の世界をひもといていく。
ガウス、フェルマー、オイラー、メルセンヌなど、数学の天才たちをとりこにした素数の魅力とは？
自分で計算できるはじめての初等整数論
1と自分自身以外に約数がない正の整数。
たったそれだけの素数の性質から、整数論の世界をひもといていく。
ガウス、フェルマー、オイラー、メルセンヌなど、数学の天才たちをとりこにした素数の魅力とは？
内容（「BOOK」データベースより）
1と自分自身以外に約数がない正の整数。たったそれだけの素数の性質から、整数論の世界をひもといていく。ガウス、フェルマー、オイラー、メルセンヌなど、数学の天才たちをとりこにした素数の魅力とは。
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13 人中、13人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
図書館によくある第１刷には誤植が多い。以下にまとめてみた。
ｐ１１９ （１型の素数）の式が間違ってる。＝（１型の素数）→（１型の素数を因数とする合成数） ＝４（ａｂ＋ａ＋ｂ）＋１ →＝４（４ａｂ＋ａ＋ｂ）＋１
ｐ１２５ ガウスの学位論文のラテン語の題名は後半がデタラメ。prim vel secondi qradus reselvi passe → primi vel secundi gradus resolvi posse（これは２刷以降でも直っていない）
ｐ１３０ ２乗の式もあきらかに間違ってる。２ａ＾２＝ｂ＾２→２ｂ＾２＝ａ＾２
ｐ１４３ −９≡３（mod１０）はおかしい。
ｐ１５０ 式の最初の行に−をつけているが、次の行からのはず。
ｐ１５３ 最後の式も合成数の式なのに、（１３−１）！にしてるが（１２ー１）！でないと論旨と合わない。
ｐ１９６ Ｔ７−４はＴ７−５ではないのか。
ｐ２２１ 「ｋの約数は２の２つだけ」は「ｋの約数はこの２つだけ」の誤植だろう。
ｐ２２２ 積ＡＢ・ＡＣは明らかに積ＣＢ・ＡＣである。
ｐ２２３ ［Ａｄａ］→［Ａｄ２］
ｐ２３４ （ｍｏｄ ｐ）→（ｍｏｄ ｑ）
ｐ２３５ 計算例ｂ│ａの対応がずれている。５│１０１・・であるはず。さらに、最後のａは素数の積になっている。
ｐ２３９ 例 ｎ＝１５なのに（ｍｏｄ ５）となっている。（ｍｏｄ １５）の間違いだろう。
ｐ２４５ 証明の（ｍｏｄ ｐ）→（ｍｏｄ ｎ） ｒ≡０→ｒ＝０
ｐ２５０ 証明の「Ｔ８−４によって」は「Ｔ９−４によって」であろう。Ｔ９−６とＴ９−７の証明でもＴ９−４が使われているが、ここで初めてこれを使うことが明記されている。また、３個のｏｒｄ（ｎ）はどれもｏｒｄｎ（ａ）の間違い。ａ＾（ｂーｃ）≡０（ｍｏｄ ｐ）はａ＾（ｂーｃ）≡１（ｍｏｄ ｐ）の間違い（ｎの場合を使う。なおａ＾（ｐ−１）≡１（ｍｏｄ ｐ）よりｏｒｄｐ（ａ）＝ｐ−１）。
ｐ２５１ 「奇素数ｐの原始根はφ（ｐ）＝（ｐ−１）個ある」はおかしい。「奇素数ｐの原始根はφ（ｐ−１）個ある」のはず。
ｐ２６６ 「｛α、β｝を得る。α＝｛６５，５６｝」はおかしい。γ＝｛６５，５６｝の間違い。
これらは第２刷以降の本で訂正されている。
また「合同方程式の係数はそれと合同な数に置き換えてよい」と明記していないので、無用な難解さが生じているし、ｐ２００に突然登場する「完全代表系」の説明がどうやら抜けている。「既約代表系」（たぶん＝既約剰余系）も同様である。
ｐ２３６の（２）に対応する（１）がないが、ｐ２３７の最初の（１）に対応する（２）もない。おそらく原稿ではこの（１）はｐ２３６のものでそこの（２）に対応するものだったのだろう（これは直っていない）。
また、フェルマーテストの条件である底aがa<nを書き落としている。ｐ２４１の下から３行目「パスしない」とあるが「パスする」の間違いだろう。合成数であるのに２を底とするフェルマーテストに合格する数は３個だという論旨だからである。
ｐ２４９の位数がある数の合計１２個の表は素数１３についてのものだが、なぜここにあるのか説明がない。この表は実際に総数が個別の合計と合っている確認するためだから、Σφ(d)=p-1のあとに来るものだと思われる。
ｐ２５８ チェックの ７＾（１０＋１２ｋ）云々は意味不明。結局７＾１０にもどっている。
ｐ２６３ 最初の（１）はｄ｜ｎではなく、ｎ｜ｐ−１につくのが正しいと思われる。
ｐ２３１の問でべき乗の表を作れとあるが、べき乗の表を作り方が書いていないので、正直に全部べき乗を計算してmodをだしてしまいがち。実はすぐ上に余りを使えば簡単にできる。それも書いてないと思う
以上から、この第１刷はゲラ刷りを著者が充分手を入れずにそのまま印刷してしまったものではないかと推測される。
なお、講談社のブルーバックスのホームページに正誤表がある。そちらも参照のこと。
総じて、この本はおもしろいが総花的に詰め込みすぎて分かりにくいことが多いと思うので★は３。
硲文夫の『初等整数論』も整数論の本だが、そちらのほうがはるかに親切で一貫性があってわかりやすいと思う。
ｐ１１９ （１型の素数）の式が間違ってる。＝（１型の素数）→（１型の素数を因数とする合成数） ＝４（ａｂ＋ａ＋ｂ）＋１ →＝４（４ａｂ＋ａ＋ｂ）＋１
ｐ１２５ ガウスの学位論文のラテン語の題名は後半がデタラメ。prim vel secondi qradus reselvi passe → primi vel secundi gradus resolvi posse（これは２刷以降でも直っていない）
ｐ１３０ ２乗の式もあきらかに間違ってる。２ａ＾２＝ｂ＾２→２ｂ＾２＝ａ＾２
ｐ１４３ −９≡３（mod１０）はおかしい。
ｐ１５０ 式の最初の行に−をつけているが、次の行からのはず。
ｐ１５３ 最後の式も合成数の式なのに、（１３−１）！にしてるが（１２ー１）！でないと論旨と合わない。
ｐ１９６ Ｔ７−４はＴ７−５ではないのか。
ｐ２２１ 「ｋの約数は２の２つだけ」は「ｋの約数はこの２つだけ」の誤植だろう。
ｐ２２２ 積ＡＢ・ＡＣは明らかに積ＣＢ・ＡＣである。
ｐ２２３ ［Ａｄａ］→［Ａｄ２］
ｐ２３４ （ｍｏｄ ｐ）→（ｍｏｄ ｑ）
ｐ２３５ 計算例ｂ│ａの対応がずれている。５│１０１・・であるはず。さらに、最後のａは素数の積になっている。
ｐ２３９ 例 ｎ＝１５なのに（ｍｏｄ ５）となっている。（ｍｏｄ １５）の間違いだろう。
ｐ２４５ 証明の（ｍｏｄ ｐ）→（ｍｏｄ ｎ） ｒ≡０→ｒ＝０
ｐ２５０ 証明の「Ｔ８−４によって」は「Ｔ９−４によって」であろう。Ｔ９−６とＴ９−７の証明でもＴ９−４が使われているが、ここで初めてこれを使うことが明記されている。また、３個のｏｒｄ（ｎ）はどれもｏｒｄｎ（ａ）の間違い。ａ＾（ｂーｃ）≡０（ｍｏｄ ｐ）はａ＾（ｂーｃ）≡１（ｍｏｄ ｐ）の間違い（ｎの場合を使う。なおａ＾（ｐ−１）≡１（ｍｏｄ ｐ）よりｏｒｄｐ（ａ）＝ｐ−１）。
ｐ２５１ 「奇素数ｐの原始根はφ（ｐ）＝（ｐ−１）個ある」はおかしい。「奇素数ｐの原始根はφ（ｐ−１）個ある」のはず。
ｐ２６６ 「｛α、β｝を得る。α＝｛６５，５６｝」はおかしい。γ＝｛６５，５６｝の間違い。
これらは第２刷以降の本で訂正されている。
また「合同方程式の係数はそれと合同な数に置き換えてよい」と明記していないので、無用な難解さが生じているし、ｐ２００に突然登場する「完全代表系」の説明がどうやら抜けている。「既約代表系」（たぶん＝既約剰余系）も同様である。
ｐ２３６の（２）に対応する（１）がないが、ｐ２３７の最初の（１）に対応する（２）もない。おそらく原稿ではこの（１）はｐ２３６のものでそこの（２）に対応するものだったのだろう（これは直っていない）。
また、フェルマーテストの条件である底aがa<nを書き落としている。ｐ２４１の下から３行目「パスしない」とあるが「パスする」の間違いだろう。合成数であるのに２を底とするフェルマーテストに合格する数は３個だという論旨だからである。
ｐ２４９の位数がある数の合計１２個の表は素数１３についてのものだが、なぜここにあるのか説明がない。この表は実際に総数が個別の合計と合っている確認するためだから、Σφ(d)=p-1のあとに来るものだと思われる。
ｐ２５８ チェックの ７＾（１０＋１２ｋ）云々は意味不明。結局７＾１０にもどっている。
ｐ２６３ 最初の（１）はｄ｜ｎではなく、ｎ｜ｐ−１につくのが正しいと思われる。
ｐ２３１の問でべき乗の表を作れとあるが、べき乗の表を作り方が書いていないので、正直に全部べき乗を計算してmodをだしてしまいがち。実はすぐ上に余りを使えば簡単にできる。それも書いてないと思う
以上から、この第１刷はゲラ刷りを著者が充分手を入れずにそのまま印刷してしまったものではないかと推測される。
なお、講談社のブルーバックスのホームページに正誤表がある。そちらも参照のこと。
総じて、この本はおもしろいが総花的に詰め込みすぎて分かりにくいことが多いと思うので★は３。
硲文夫の『初等整数論』も整数論の本だが、そちらのほうがはるかに親切で一貫性があってわかりやすいと思う。
28 人中、26人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
あえて言えば、整数論の入門書の入門書って言ったところかな。
しかし簡単だろうと思って読んでみると年中整数論をやっている私も意外に詰まるところが出てくる。
そして着眼点が面白いところが何箇所か見受けられた。
大体のことは、初等整数論ではあるが、循環小数のあたりの内容ははじめてみた。
とても新鮮な気持ちになって、面白いと感じた。
しかし簡単だろうと思って読んでみると年中整数論をやっている私も意外に詰まるところが出てくる。
そして着眼点が面白いところが何箇所か見受けられた。
大体のことは、初等整数論ではあるが、循環小数のあたりの内容ははじめてみた。
とても新鮮な気持ちになって、面白いと感じた。
数学が好きな人(整数論がこれといって好きではない人）でも整数論の奥深さを感じると思う。
整数論志望の人は、これを簡単に読み終えて、本格的な初等整数論に向かうべきだと思う。
これは値段以上の著作物である。
33 人中、27人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:新書
世の中に読む必要もないほど明快かつ単純に書かれた｢わかりやすい｣数学書が多い中、久々にややカタブツの数学書にめぐり合えた。数学のモノホンの教科書ほど読む気が起こらないものでもなく、こちらが馬鹿にされているような気がする単純明快さが売り物の本でもなく。何より嬉しいのは著者が｢指導マインド｣をもっていることで、多くの素人向け数学書ですっ飛ばされている証明がコンパクトかつ適度に省略して書かれてある。このように書かれると読者が考えざるを得ず、その結果、自分で考えて結論に到達するのだが、その時の達成感が心地よいのである。おそらくこの本を読んで整数論に入っていく高校生の方なども多いのではないだろうか。脱帽である。
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... 続きを読む
投稿日: 24か月前 投稿者: 林檎の気持ちは良く分かる
整数論
整数に関する序盤の説明があり、
素数にはなかなか辿りつかない。
ただ素数が登場してからの内容よりも、... 続きを読む
素数にはなかなか辿りつかない。
ただ素数が登場してからの内容よりも、... 続きを読む
投稿日: 2010/3/14 投稿者: あにも
説明が丁寧なので、何度か読むとわかる本です、（初学者）
メビウスの反転公式を知りたくて読みました。
整数については、確かに、小学校の知識で止まっています。... 続きを読む
整数については、確かに、小学校の知識で止まっています。... 続きを読む
投稿日: 2009/6/19 投稿者: 八王子狭間タウンズシニア
初等整数論の美に至る道程に多くの頁を割いた、なかなか手強い本です。
素数入門というタイトルだが、内容は素数をその一部に含む初等整数論入門と捉えた方がよいだろう。素数が無限にあること、素数の分布の予想（素数定理）、メルセンヌ素数、フ... 続きを読む
投稿日: 2009/3/2 投稿者: ともぱぱ
楽しみながら学べるのだけれども…
素数を切り口として整数論の基礎的な事項を簡単な例題、練習問題を通して学ばしてくれる。簡単とはいったけど、数学の専門書に比べればということで私のレベルには十分に難し... 続きを読む
投稿日: 2004/1/5 投稿者: itgaki
本格的な整数論の本を読む前に…
'... 続きを読む
投稿日: 2003/6/25 投稿者: 簿記受験生
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