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出版社/著者からの内容紹介
フェルマー予想が解決された現在、整数論での次の標的であるリーマン予想に対して取り組んできた数学者の紹介を中心に、素数を知る魅力、取り組みの変遷などを、多くのエピソードを織り込みながら、非数学的な観点をベースに著述した数学ドラマ。奇数章で数学の直感的な説明、偶数章でその歴史的及び人間的なバックグラウンドを解説しています。
リーマン予想は、素数の分布に関する予想で、リーマンのゼータ関数の零点の実数部は1/2であるというもの。1900年にヒルベルトが提示した23の未解決問題及び2000年に米クレイ数学研究所が懸賞金付きで提示した7つの未解決問題の1つに挙げられています。年に1回は「証明した」という発表がされ、話題となる著名な予想。登場人物は、（19世紀から20世紀前半までの数学者を除いて）ピエール・ドゥリーニュ（1978年フィールズ賞）、アラン・コンヌ（非可換幾何学、1982年フィールズ賞）、アラン・チューリング（反例を見つけようとした）、アンドリュー・オドリツコ（後に暗号理論で著名）、ヒュー・モンゴメリ（整数論）、フリーマン・ダイソン（物理学者）、など。
リーマン予想は、素数の分布に関する予想で、リーマンのゼータ関数の零点の実数部は1/2であるというもの。1900年にヒルベルトが提示した23の未解決問題及び2000年に米クレイ数学研究所が懸賞金付きで提示した7つの未解決問題の1つに挙げられています。年に1回は「証明した」という発表がされ、話題となる著名な予想。登場人物は、（19世紀から20世紀前半までの数学者を除いて）ピエール・ドゥリーニュ（1978年フィールズ賞）、アラン・コンヌ（非可換幾何学、1982年フィールズ賞）、アラン・チューリング（反例を見つけようとした）、アンドリュー・オドリツコ（後に暗号理論で著名）、ヒュー・モンゴメリ（整数論）、フリーマン・ダイソン（物理学者）、など。
内容（「BOOK」データベースより）
「フェルマー予想」解決後の素数についての重要問題。証明/反例に向けた、挫折と勝利の群像ドラマ!150年間数学者をとりこにし続けてきた素数の物語。
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カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
57 人中、52人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
プロローグからの引用です。
『本書は「知的であり、かつ好奇心もあるが数学者ではない」という読者を対象にしている。』
この一文に本書の位置づけが集約されています。
『本書は「知的であり、かつ好奇心もあるが数学者ではない」という読者を対象にしている。』
この一文に本書の位置づけが集約されています。
恐らく、リーマン予想の本質を正確に理解しようと思えば、数学者でも無ければ無理でしょう。
しかし、その崇高な概念を数学者だけに独占させておくのも、なんとももったいない話です。
そう思える人にこそ、本書はオススメです。
本書では、ほぼ大学教養課程レベルまでの数学レベルで、丹念にリーマン予想を説明してくれます。
しかも、その使用する数学自体の説明も十分に行われているため、
しばらく学校数学から離れていた人でも、十分理解できる内容になっています。
そして、大学専門課程レベルに至ったところで、バッサリと結論が導かれます。
数学素人なりの知的好奇心を満足させるには、これ以上ないというタイミングです。
分かった気にさせられてしまうのです。
「人類の叡知の一つに達することが出来た」そんな気分を味わえる本です。
40 人中、36人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
フェルマーの最終定理が証明されて以来、数学における最大の魔力あふれる未解決予想として有名なのが、リーマン予想である。
ところがこれ・・・「ゼータ関数の自明でない零点は、全て実部が1/2の直線上に存在する」という、フェルマーの最終定理などと比べると非常に難解で、高校数学ですらストップしていたような素人にとっては、命題の意味を理解することすら困難なのである。それがなぜ凄いのかにいたってはさらに理解が難しい。
そこで本書は、高校数学は普通に終えたがゼータ関数をいじるほどには数学をやっていないような一般人向けに、リーマン予想と、その意義を解説してくれるのである。
ただ、数式があまり出てこないタイプの数学の啓蒙書と比べると難しい。
本書の適正数学力は、「高校数学のレベル」であるが、つまりは「高校数学を真面目に修学している」という意味であることには注意しておこう。
そんなわけで、しょっぱなからlogが当然のような顔で出てきたときは、かなり焦ったものである。少なくとも私は対数関数ってナンだっけ？なレベルだったので、読むのに非常に苦労したことを告白せねばならないだろう。
ただ、確かに本書は素晴らしい。素数定理の解説も、ゼータ関数も、たんなる雰囲気の伝達という以上に、そして真面目に計算するスキル未満のレベルで、しっかりと教えてくれるのだ。
また、本書の構成も良く出来ている。それは、数学的な記述と純粋な物語的記述が分かれていて、数学部分が判らない章は、物語部分だけ読めば、全く読み飛ばすよりもましな状態で読み進めることができる。
私は、後半の「ランダムエルミート行列」あたりの手前で、数学部分は挫折したが、素数定理が理解できたことと、リーマン予想が数学的にどういった意味であるかを理解できたために、かなり意義深かったし、実際にかなり面白かった。
ただ、私は読むのに本当に時間がかかったので、やはり、数学に対してズブの素人に近い人にはお勧めしにくい。逆に、高校で数学をある程度まで真面目に履修した人には、かなりお勧めできる一冊である。
ところがこれ・・・「ゼータ関数の自明でない零点は、全て実部が1/2の直線上に存在する」という、フェルマーの最終定理などと比べると非常に難解で、高校数学ですらストップしていたような素人にとっては、命題の意味を理解することすら困難なのである。それがなぜ凄いのかにいたってはさらに理解が難しい。
そこで本書は、高校数学は普通に終えたがゼータ関数をいじるほどには数学をやっていないような一般人向けに、リーマン予想と、その意義を解説してくれるのである。
ただ、数式があまり出てこないタイプの数学の啓蒙書と比べると難しい。
本書の適正数学力は、「高校数学のレベル」であるが、つまりは「高校数学を真面目に修学している」という意味であることには注意しておこう。
そんなわけで、しょっぱなからlogが当然のような顔で出てきたときは、かなり焦ったものである。少なくとも私は対数関数ってナンだっけ？なレベルだったので、読むのに非常に苦労したことを告白せねばならないだろう。
ただ、確かに本書は素晴らしい。素数定理の解説も、ゼータ関数も、たんなる雰囲気の伝達という以上に、そして真面目に計算するスキル未満のレベルで、しっかりと教えてくれるのだ。
また、本書の構成も良く出来ている。それは、数学的な記述と純粋な物語的記述が分かれていて、数学部分が判らない章は、物語部分だけ読めば、全く読み飛ばすよりもましな状態で読み進めることができる。
私は、後半の「ランダムエルミート行列」あたりの手前で、数学部分は挫折したが、素数定理が理解できたことと、リーマン予想が数学的にどういった意味であるかを理解できたために、かなり意義深かったし、実際にかなり面白かった。
ただ、私は読むのに本当に時間がかかったので、やはり、数学に対してズブの素人に近い人にはお勧めしにくい。逆に、高校で数学をある程度まで真面目に履修した人には、かなりお勧めできる一冊である。
15 人中、14人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本|Amazonが確認した購入
フェルマの次はリーマンと世紀の難問が話題になっております。高校までの知識で読めるというキャッチにのってアタック開始。頑張って読みましたが、最後の「黄金の鍵を回す」の章で頓挫、何度読んでもわからない。ただ、このリーマン予想に関係した大勢の数学者の時代背景や人柄など数学に興味のある人には別の意味で楽しませてくれます。また本題のほうも、初めのトランプの話から上手にひきつける工夫がなされていてこの手の本にしては読みやすく途中で放り出すことなく最後まで読めました。コンピュータの発達によって、このリーマンの予想を覆す反証が現れていない現状でも証明がされないとあくまで「予想」であるというのが、数学の頑固さであり面白さなんでしょうね。浮世を忘れて素数の世界に没頭することも時には楽しいと思いますよ。
最近のカスタマーレビュー
理科系大学で1年間は数学をやった人でないと難しいと思う
奇数の章と偶数の章で、数学的な説明と背景や意味するところなどの説明が交互に出てきます。... 続きを読む
投稿日: 17か月前 投稿者: yu-ji
この本は面白い！リーマン予想への理解を深めてくれる秀作です。
ダービーシャーの本は本当に面白い。オイラーから始まり、ガウス、ディリクレ、リーマン、デデキント、そして次の時代のアダマール、セルバーグ、ヒルベルト、ハーディーやリ... 続きを読む
投稿日: 24か月前 投稿者: 宗田光一
自然科学の偉大さと、美しさと。
以前ＮＨＫでリーマン予想についての特集を放送していて、それを見て興味を持ちました。... 続きを読む
投稿日: 2010/1/24 投稿者: bokudoraemonn3838
数学の魔性を知る
本書の原題は"Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved
Problem... 続きを読む
Problem... 続きを読む
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素人向けに頑張って数学の解説をしている
「リーマン博士の大予想」を読んだ後で、“もうこの手の本は読まん”、なんて言っておきながら、結局読んでしまった。... 続きを読む
投稿日: 2008/3/19 投稿者: shibchin
不思議の国の住人ゼータ関数
リーマンのゼータ関数の自明でないゼロが、どうして正数x以下の素数の個数を与える関数パイ(x)と関係するのかを分からせてくれる本である。建前として大学初年級の数学の... 続きを読む
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リーマンの予想
この本はリーマンの予想がどんなものであるかを豊富な数式で分かった気分にしてくれた。... 続きを読む
投稿日: 2007/5/7 投稿者: 21世紀
素数の分布に一定の解答を与える、リーマン予想
... 続きを読む
投稿日: 2007/3/6 投稿者: ことち
リーマン予想を汗をかいてでも理解したい人へ
この本を読むには覚悟がいるでしょう。著者はできるだけの手を尽くして、リーマン予想の世界を分かるように努力しています。しかし、彼も完璧ではなく、人によっては、どこか... 続きを読む
投稿日: 2006/12/10 投稿者: サウンドボックス
素数の意味の広がりを知らずに死んだらもったいないです
... 続きを読む
投稿日: 2005/10/10 投稿者: jimmy
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