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商品の説明
内容紹介
フェルマー予想が解決された現在、整数論での次の標的であるリーマン予想に対して取り組んできた数学者の紹介を中心に、素数を知る魅力、取り組みの変遷などを、多くのエピソードを織り込みながら、非数学的な観点をベースに著述した数学ドラマ。奇数章で数学の直感的な説明、偶数章でその歴史的及び人間的なバックグラウンドを解説しています。
リーマン予想は、素数の分布に関する予想で、リーマンのゼータ関数の零点の実数部は1/2であるというもの。1900年にヒルベルトが提示した23の未解決問題及び2000年に米クレイ数学研究所が懸賞金付きで提示した7つの未解決問題の1つに挙げられています。年に1回は「証明した」という発表がされ、話題となる著名な予想。登場人物は、（19世紀から20世紀前半までの数学者を除いて）ピエール・ドゥリーニュ（1978年フィールズ賞）、アラン・コンヌ（非可換幾何学、1982年フィールズ賞）、アラン・チューリング（反例を見つけようとした）、アンドリュー・オドリツコ（後に暗号理論で著名）、ヒュー・モンゴメリ（整数論）、フリーマン・ダイソン（物理学者）、など。
リーマン予想は、素数の分布に関する予想で、リーマンのゼータ関数の零点の実数部は1/2であるというもの。1900年にヒルベルトが提示した23の未解決問題及び2000年に米クレイ数学研究所が懸賞金付きで提示した7つの未解決問題の1つに挙げられています。年に1回は「証明した」という発表がされ、話題となる著名な予想。登場人物は、（19世紀から20世紀前半までの数学者を除いて）ピエール・ドゥリーニュ（1978年フィールズ賞）、アラン・コンヌ（非可換幾何学、1982年フィールズ賞）、アラン・チューリング（反例を見つけようとした）、アンドリュー・オドリツコ（後に暗号理論で著名）、ヒュー・モンゴメリ（整数論）、フリーマン・ダイソン（物理学者）、など。
出版社からのコメント
日経サイエンス2004年9月号の原書ペーパーバック版の書評（評者：山下純一氏）で、「この本は、素数分布やリーマン予想の入門的解説にも熱心で、高校生にも十分読めるように書かれている」とあるように、数学の内容は難しくありません。『オイラーの贈物』の読者の方には、オイラー以降現代に至る素数の物語が楽しめます。原書は、『ビューティフル・マインド』のジョン・F・ナッシュ（1994年ノーベル経済学賞受賞）が絶賛しています。
登録情報
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カスタマーレビュー
最も参考になったカスタマーレビュー
61 人中、56人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
By pinehill8001
VINE™ メンバー
形式:単行本
プロローグからの引用です。
『本書は「知的であり、かつ好奇心もあるが数学者ではない」という読者を対象にしている。』
この一文に本書の位置づけが集約されています。
『本書は「知的であり、かつ好奇心もあるが数学者ではない」という読者を対象にしている。』
この一文に本書の位置づけが集約されています。
恐らく、リーマン予想の本質を正確に理解しようと思えば、数学者でも無ければ無理でしょう。
しかし、その崇高な概念を数学者だけに独占させておくのも、なんとももったいない話です。
そう思える人にこそ、本書はオススメです。
本書では、ほぼ大学教養課程レベルまでの数学レベルで、丹念にリーマン予想を説明してくれます。
しかも、その使用する数学自体の説明も十分に行われているため、
しばらく学校数学から離れていた人でも、十分理解できる内容になっています。
そして、大学専門課程レベルに至ったところで、バッサリと結論が導かれます。
数学素人なりの知的好奇心を満足させるには、これ以上ないというタイミングです。
分かった気にさせられてしまうのです。
「人類の叡知の一つに達することが出来た」そんな気分を味わえる本です。
42 人中、37人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
By ワカシム
トップ1000レビュアー
形式:単行本|Amazon.co.jpで購入済み
フェルマーの最終定理が証明されて以来、数学における最大の魔力あふれる未解決予想として有名なのが、リーマン予想である。
ところがこれ・・・「ゼータ関数の自明でない零点は、全て実部が1/2の直線上に存在する」という、フェルマーの最終定理などと比べると非常に難解で、高校数学ですらストップしていたような素人にとっては、命題の意味を理解することすら困難なのである。それがなぜ凄いのかにいたってはさらに理解が難しい。
そこで本書は、高校数学は普通に終えたがゼータ関数をいじるほどには数学をやっていないような一般人向けに、リーマン予想と、その意義を解説してくれるのである。
ただ、数式があまり出てこないタイプの数学の啓蒙書と比べると難しい。
本書の適正数学力は、「高校数学のレベル」であるが、つまりは「高校数学を真面目に修学している」という意味であることには注意しておこう。
そんなわけで、しょっぱなからlogが当然のような顔で出てきたときは、かなり焦ったものである。少なくとも私は対数関数ってナンだっけ？なレベルだったので、読むのに非常に苦労したことを告白せねばならないだろう。
ただ、確かに本書は素晴らしい。素数定理の解説も、ゼータ関数も、たんなる雰囲気の伝達という以上に、そして真面目に計算するスキル未満のレベルで、しっかりと教えてくれるのだ。
また、本書の構成も良く出来ている。それは、数学的な記述と純粋な物語的記述が分かれていて、数学部分が判らない章は、物語部分だけ読めば、全く読み飛ばすよりもましな状態で読み進めることができる。
私は、後半の「ランダムエルミート行列」あたりの手前で、数学部分は挫折したが、素数定理が理解できたことと、リーマン予想が数学的にどういった意味であるかを理解できたために、かなり意義深かったし、実際にかなり面白かった。
ただ、私は読むのに本当に時間がかかったので、やはり、数学に対してズブの素人に近い人にはお勧めしにくい。逆に、高校で数学をある程度まで真面目に履修した人には、かなりお勧めできる一冊である。
ところがこれ・・・「ゼータ関数の自明でない零点は、全て実部が1/2の直線上に存在する」という、フェルマーの最終定理などと比べると非常に難解で、高校数学ですらストップしていたような素人にとっては、命題の意味を理解することすら困難なのである。それがなぜ凄いのかにいたってはさらに理解が難しい。
そこで本書は、高校数学は普通に終えたがゼータ関数をいじるほどには数学をやっていないような一般人向けに、リーマン予想と、その意義を解説してくれるのである。
ただ、数式があまり出てこないタイプの数学の啓蒙書と比べると難しい。
本書の適正数学力は、「高校数学のレベル」であるが、つまりは「高校数学を真面目に修学している」という意味であることには注意しておこう。
そんなわけで、しょっぱなからlogが当然のような顔で出てきたときは、かなり焦ったものである。少なくとも私は対数関数ってナンだっけ？なレベルだったので、読むのに非常に苦労したことを告白せねばならないだろう。
ただ、確かに本書は素晴らしい。素数定理の解説も、ゼータ関数も、たんなる雰囲気の伝達という以上に、そして真面目に計算するスキル未満のレベルで、しっかりと教えてくれるのだ。
また、本書の構成も良く出来ている。それは、数学的な記述と純粋な物語的記述が分かれていて、数学部分が判らない章は、物語部分だけ読めば、全く読み飛ばすよりもましな状態で読み進めることができる。
私は、後半の「ランダムエルミート行列」あたりの手前で、数学部分は挫折したが、素数定理が理解できたことと、リーマン予想が数学的にどういった意味であるかを理解できたために、かなり意義深かったし、実際にかなり面白かった。
ただ、私は読むのに本当に時間がかかったので、やはり、数学に対してズブの素人に近い人にはお勧めしにくい。逆に、高校で数学をある程度まで真面目に履修した人には、かなりお勧めできる一冊である。
33 人中、29人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
By jimmy
形式:単行本|Amazon.co.jpで購入済み
毎日数十ページをたどると頭の芯が疲れます。でもやめられなくなってしまいました。そしてやっと最後まで来ました。素数定理、リーマンのゼータ関数予想、ヒルベルトの問題提起・・・と話は迷宮をたどります。18章の数論と量子力学の関係の示唆で話は一気にふくらみを増し、最終章で謎と謎が枝を伸ばしてネットワークを形成します。しまし、まだ解決はしません。「21世紀に続く」とエンディングテーマが流れていきます。
様々な理論や研究の間のつながりに気づくにはそれ相応の勉強が必要でしょう。それを超えると面白くなって知恵の拡大再生産が始まるのでしょうが、普通はなかなかそこまでたどり着けないものです。私にとっては、物理学や生物学では、もう少し頑張れば峠が見える予感がありますが、数学についてはかなり昔にあきらめてしまいました。数論、解析学、幾何学・・・のつながりが見えず、さらに「何の役に立つのか」想像もできなかったからでしょう。
本書では、素数定理とリーマン予想の関係を軸に、様々な理論や研究を結びつけ、数学の巨人たちの葛藤と協働をからめたストーリーを仕立てています。数式を最小限におさえ、わかりやすく編集を重ねたにも関わらず、気軽に読めるようなものではありません。しかし、生の素材から本書が提示してくれた文脈を自分で再構成することに比べれば、何桁も労力は圧縮されています。本書に出会わなければ、素数に隠されたさまざまな意味や、数学と物理学との間の関係など全く知らずに人生を終えてしまっていたでしょう。”感謝”です。
様々な理論や研究の間のつながりに気づくにはそれ相応の勉強が必要でしょう。それを超えると面白くなって知恵の拡大再生産が始まるのでしょうが、普通はなかなかそこまでたどり着けないものです。私にとっては、物理学や生物学では、もう少し頑張れば峠が見える予感がありますが、数学についてはかなり昔にあきらめてしまいました。数論、解析学、幾何学・・・のつながりが見えず、さらに「何の役に立つのか」想像もできなかったからでしょう。
本書では、素数定理とリーマン予想の関係を軸に、様々な理論や研究を結びつけ、数学の巨人たちの葛藤と協働をからめたストーリーを仕立てています。数式を最小限におさえ、わかりやすく編集を重ねたにも関わらず、気軽に読めるようなものではありません。しかし、生の素材から本書が提示してくれた文脈を自分で再構成することに比べれば、何桁も労力は圧縮されています。本書に出会わなければ、素数に隠されたさまざまな意味や、数学と物理学との間の関係など全く知らずに人生を終えてしまっていたでしょう。”感謝”です。
最近のカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0
読みやすく，面白い！！
非常に読みやすい本でした．... 続きを読む
投稿日: 1日前 投稿者: conmani
5つ星のうち 5.0
ちょっと難しいが、読み応えあり
後半はちょっと難しいですが、面白く読めました。
リーマン予想が外れる可能性があるのは、コンピューターがどんなに強力になったとしても... 続きを読む
リーマン予想が外れる可能性があるのは、コンピューターがどんなに強力になったとしても... 続きを読む
投稿日: 15日前 投稿者: shake
5つ星のうち 3.0
素数に憑りつかれた人々を多くの数学者たちを描いたエッセイ
原題がPrime Obsession - Bernhard Riemann & the Gratest Unsolved Problem... 続きを読む
投稿日: 24日前 投稿者: Sundaebb
5つ星のうち 5.0
悪魔の指紋と天使の林檎
一般の人にも理解してもらおうと、数式をなるべく避けて説明している数学や科学の本はたくさんありますが、この本はリーマン予想の内容と数式と歴史とを一般の人に理解しても... 続きを読む
投稿日: 4か月前 投稿者: mok
5つ星のうち 4.0
理科系大学で1年間は数学をやった人でないと難しいと思う
奇数の章と偶数の章で、数学的な説明と背景や意味するところなどの説明が交互に出てきます。... 続きを読む
投稿日: 2011/1/1 投稿者: yu-ji
5つ星のうち 5.0
この本は面白い！リーマン予想への理解を深めてくれる秀作です。
ダービーシャーの本は本当に面白い。オイラーから始まり、ガウス、ディリクレ、リーマン、デデキント、そして次の時代のアダマール、セルバーグ、ヒルベルト、ハーディーやリ... 続きを読む
投稿日: 2010/5/30 投稿者: 宗田光一
5つ星のうち 5.0
自然科学の偉大さと、美しさと。
以前ＮＨＫでリーマン予想についての特集を放送していて、それを見て興味を持ちました。... 続きを読む
投稿日: 2010/1/24 投稿者: bokudoraemonn3838
5つ星のうち 4.0
数学の魔性を知る
本書の原題は"Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved
Problem... 続きを読む
Problem... 続きを読む
投稿日: 2008/4/23 投稿者: しゅてんだる
5つ星のうち 4.0
素人向けに頑張って数学の解説をしている
「リーマン博士の大予想」を読んだ後で、“もうこの手の本は読まん”、なんて言っておきながら、結局読んでしまった。... 続きを読む
投稿日: 2008/3/19 投稿者: shibchin
5つ星のうち 5.0
不思議の国の住人ゼータ関数
リーマンのゼータ関数の自明でないゼロが、どうして正数x以下の素数の個数を与える関数パイ(x)と関係するのかを分からせてくれる本である。建前として大学初年級の数学の... 続きを読む
投稿日: 2008/2/12 投稿者: 場野量子
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