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内容紹介
「フラクタル」という言葉、あるいは本書の著者である「マンデルブロ」については、どこかで聞き覚えがあると思います。フラクタルとは、全体を一定の割合で縮小すると部分が再現できることを指します(部分と全体の自己相似)。1970年代にマンデルブロにより命名され体系化された概念です(本書167頁)。自然現象との幅広い関わりが研究され、統計物理学、宇宙論、気象学、水文学、地形学、解剖学、分類学、神経学、言語学、情報技術、コンピュータグラフィックスなどの分野にさまざまな影響を及ぼしています。
インターネットで「フラクタル」あるいは「マンデルブロ集合」を検索していただければ、どこかで見たような図を多数見ることができます。雲や山脈などの風景を描いた、「写真」のような図もありますが、コンピュータが計算して描いたグラフィックスです(本書196、324頁)。マンデルブロ以前には、自然の世界において「雲は丸くないし、山は円錐ではないし、海岸線は滑らかではない」ことを数学的に説明することは不可能でした。それを明らかにしたのが、1982年に刊行された『フラクタル幾何学』(翻訳は1985年)です。その功績は「私たちが自然を見る目を変えてくれた」と称えられ、1993年には物理学の世界で権威あるウォルフ賞を受賞しています。また2003年には日本国際賞を受賞しています。
本書は、その考え方を金融市場に応用したものです。マンデルブロにとっては、1960年代から続けてきた研究ですが、一般書の形で発表されるのは本書が初めてです。
マンデルブロの研究は、所得の分布と綿花価格の変位の分布、乱流状態にある流体エネルギー散逸量の変動と金融市場におけるボラティリティの変動の類似性など、グラフを見比べて「似ている」と感じた直感に基づいて研究が発展したそうです。本書では、「自然現象のフラクタルと経済現象のフラクタル」は同一のものであり、このフラクタル幾何学を金融市場に適用することによって「ランダムウォーク理論からは予想できないバブルの発生と崩壊」が理解できるようになるというマンデルブロの考え方が示されています。
金融工学の基礎となっているのは、コインを投げて、表が出たら相場が上がり、裏が出たら下がるという最も単純な「マイルド型」のランダムさの変動をモデル化した概念です。しかし実際の市場は理不尽な動きをする「ワイルド型」のランダムさに基づいて動いています。市場の動きを説明しモデル化できるのは、「洪水」や「大気の乱流(タービュランス)」などを説明できる「マルチフラクタル・モデル」であるとマンデルブロは主張します。
2008年1月のダボス会議でライス国務長官は、サブプライムに揺れる世界経済について「われわれは今、タービュランス(乱気流)のなかにいる」と発言し、話題になりました。
「タービュランス」の金融市場を理解するためにも、本書をご一読ください。
インターネットで「フラクタル」あるいは「マンデルブロ集合」を検索していただければ、どこかで見たような図を多数見ることができます。雲や山脈などの風景を描いた、「写真」のような図もありますが、コンピュータが計算して描いたグラフィックスです(本書196、324頁)。マンデルブロ以前には、自然の世界において「雲は丸くないし、山は円錐ではないし、海岸線は滑らかではない」ことを数学的に説明することは不可能でした。それを明らかにしたのが、1982年に刊行された『フラクタル幾何学』(翻訳は1985年)です。その功績は「私たちが自然を見る目を変えてくれた」と称えられ、1993年には物理学の世界で権威あるウォルフ賞を受賞しています。また2003年には日本国際賞を受賞しています。
本書は、その考え方を金融市場に応用したものです。マンデルブロにとっては、1960年代から続けてきた研究ですが、一般書の形で発表されるのは本書が初めてです。
マンデルブロの研究は、所得の分布と綿花価格の変位の分布、乱流状態にある流体エネルギー散逸量の変動と金融市場におけるボラティリティの変動の類似性など、グラフを見比べて「似ている」と感じた直感に基づいて研究が発展したそうです。本書では、「自然現象のフラクタルと経済現象のフラクタル」は同一のものであり、このフラクタル幾何学を金融市場に適用することによって「ランダムウォーク理論からは予想できないバブルの発生と崩壊」が理解できるようになるというマンデルブロの考え方が示されています。
金融工学の基礎となっているのは、コインを投げて、表が出たら相場が上がり、裏が出たら下がるという最も単純な「マイルド型」のランダムさの変動をモデル化した概念です。しかし実際の市場は理不尽な動きをする「ワイルド型」のランダムさに基づいて動いています。市場の動きを説明しモデル化できるのは、「洪水」や「大気の乱流(タービュランス)」などを説明できる「マルチフラクタル・モデル」であるとマンデルブロは主張します。
2008年1月のダボス会議でライス国務長官は、サブプライムに揺れる世界経済について「われわれは今、タービュランス(乱気流)のなかにいる」と発言し、話題になりました。
「タービュランス」の金融市場を理解するためにも、本書をご一読ください。
内容（「BOOK」データベースより）
フラクタル幾何学によって、私たちの自然を見る目を変え、「雲は丸くなく、海岸線は滑らかではないこと」を数学的に説明した科学の世界の巨人=マンデルブロが示す「金融市場の本当の姿」。
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最も参考になったカスタマーレビュー
26 人中、25人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
著者は、『フラクタルの父』の異名を持つ数学者。
内容は学術的だししかも面白い。名著。
しかし、あまりに平易に書こうとしすぎているために、厳密な議論を端折り過ぎで、
なんとなく触りを把握するには良いが、きちんと理解しようとすると逆にかなりキツい。
特に、ハースト指数の概念については
翻訳上のミスなのか、巻末の注釈だけでは
誤解を与える数式の表現となっている。
カオスと資本市場―資本市場分析の新視点
や長期記憶過程の統計―自己相似な時系列の理論と方法
などを併読すれば、理解が深まると思われる。
煽情的なタイトルは、内容に誤解を招きかねないのが残念。
以上を加味して★がマイナス一点。
効率市場仮説に疑問を感じている人が読めばかなりの発見が得られるだろう。
内容は学術的だししかも面白い。名著。
しかし、あまりに平易に書こうとしすぎているために、厳密な議論を端折り過ぎで、
なんとなく触りを把握するには良いが、きちんと理解しようとすると逆にかなりキツい。
特に、ハースト指数の概念については
翻訳上のミスなのか、巻末の注釈だけでは
誤解を与える数式の表現となっている。
カオスと資本市場―資本市場分析の新視点
や長期記憶過程の統計―自己相似な時系列の理論と方法
などを併読すれば、理解が深まると思われる。
煽情的なタイトルは、内容に誤解を招きかねないのが残念。
以上を加味して★がマイナス一点。
効率市場仮説に疑問を感じている人が読めばかなりの発見が得られるだろう。
26 人中、24人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
相場の時系列データがフラクタル性を示す事、ランダム性にはマイルド、スロー、ワイルドの３段階があり、ガウス分布がべき乗分布に変化する事。べき乗分布になると通常の統計的予測では考えられない極端な価格をとりうる事。バブルの急激な拡大と破裂を説明できる理論だ。ソロスの再帰性仮説はべき乗分布を仮定すれば当たり前という事になる。
マンデルブロのユニークさは経済物理学という経済データをあたかも自然科学的に扱えるデータとするような枠組みを示した事にある。さらには気象予報とのアナロジーから完璧な天気予報をあきらめ、台風の発生と進路予想のように大きな被害を最小限にする手だてを、バブル発生と破裂予想によって保険の料率を柔軟に変更することで市場関係者に警告を与えて壊滅的破壊を少しでも避けようとしている点だ。サブプライム問題で揺れる世界金融にとって耳の痛い話のはずだが。
マンデルブロのユニークさは経済物理学という経済データをあたかも自然科学的に扱えるデータとするような枠組みを示した事にある。さらには気象予報とのアナロジーから完璧な天気予報をあきらめ、台風の発生と進路予想のように大きな被害を最小限にする手だてを、バブル発生と破裂予想によって保険の料率を柔軟に変更することで市場関係者に警告を与えて壊滅的破壊を少しでも避けようとしている点だ。サブプライム問題で揺れる世界金融にとって耳の痛い話のはずだが。
32 人中、29人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
この本は2008年のベストワンです。
何よりも市場の現実を捉えています。
私がある投資顧問会社でファンドマネージャーをやっていたとき、上司が効率的市場マニアでした。彼が上司になってから苦労しました（笑）。
市場が効率的なわけないことは、現場でやってるディーラーやファンドマネージャーには当たり前のことですが、セールス上がりの彼にはわからないようで、ベータとか盲信していました。
本書に書いてある通り、経済学は未だに300年前のニュートンの理論ですよ（笑）。
ＡＲＣＨとかＧＡＲＣＨとか小細工もウンザリです。
現場の世界だけでも、物理学の世界くらいに進歩してほしいものです。
マンデルブルの偉大な研究は、経済学の世界では受け入れられるのは当面難しそうですが、現場の人たちには受け入れられやすいと思います。
ちなみに「金融リスクの理論―経済物理からのアプローチ」の著者J.‐P.ブショーはヘッジファンドを運用しています。
とにかく素晴らしい本です。
何よりも市場の現実を捉えています。
私がある投資顧問会社でファンドマネージャーをやっていたとき、上司が効率的市場マニアでした。彼が上司になってから苦労しました（笑）。
市場が効率的なわけないことは、現場でやってるディーラーやファンドマネージャーには当たり前のことですが、セールス上がりの彼にはわからないようで、ベータとか盲信していました。
本書に書いてある通り、経済学は未だに300年前のニュートンの理論ですよ（笑）。
ＡＲＣＨとかＧＡＲＣＨとか小細工もウンザリです。
現場の世界だけでも、物理学の世界くらいに進歩してほしいものです。
マンデルブルの偉大な研究は、経済学の世界では受け入れられるのは当面難しそうですが、現場の人たちには受け入れられやすいと思います。
ちなみに「金融リスクの理論―経済物理からのアプローチ」の著者J.‐P.ブショーはヘッジファンドを運用しています。
とにかく素晴らしい本です。
最近のカスタマーレビュー
大変有益な本
フラクタクルというキーワードより、ランダムウォーク、ブラウン運動、といった方面からこの本を知った。因果と相関を間違えた本、言っていることが矛盾している本、など文系... 続きを読む
投稿日: 9か月前 投稿者: 元隊員
数理的に観た市場変動の解説
... 続きを読む
投稿日: 11か月前 投稿者: t-tatsumi
あまりほめてばかりでも、ということで。
マンデルブロ自身による著作だけに、
金融分野に対するフラクタル適用に対する意気込みが半端ではなく伝わってくるが、... 続きを読む
金融分野に対するフラクタル適用に対する意気込みが半端ではなく伝わってくるが、... 続きを読む
投稿日: 2009/10/5 投稿者: ハルナ
含蓄のある書籍のようですが。。。
資産運用の世界に、「現代ポートフォリオ理論」があります。... 続きを読む
投稿日: 2008/7/29 投稿者: カブトムシ
文系には難解だが投資を志す人は読むべき
幾何学権威の数学者による経済・投資を考察する希有な本。
一般人には非常に難解な書であるが、
投資を志す人は読むべきと思う。... 続きを読む
一般人には非常に難解な書であるが、
投資を志す人は読むべきと思う。... 続きを読む
投稿日: 2008/7/19 投稿者: 黒木 学
フランクラル理論は金融市場を解明する
まずマンデンブローは従来のファウンダメンタル理論を徹底的に否定して、... 続きを読む
投稿日: 2008/7/13 投稿者: フジキセキ
フラクタルは地球を解明できるのか？
難解な概念を数学的説明を省いて分かりやすく書こうとすると、ともすれば「理解している」筆者のみが解って、読者の理解が追いつかないことが多い。... 続きを読む
投稿日: 2008/6/25 投稿者: パンダくま子
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