商品の説明
内容（「BOOK」データベースより）
確率微分方程式の出現から、その解法、性質、そして他の分野への応用まで幅広く一気呵成に解説する格好の入門書。
内容（「MARC」データベースより）
確率微分方程式の出現から、その解法、性質、そして他の分野への応用まで幅広く一気呵成に解説した入門書。〈ソフトカバー〉
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10 人中、10人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
重要な定理の証明は殆ど他書任せです。
ブラウン運動の構成すらしておりません。
確率積分の定義は簡単な場合のみです。
本書に厳密な議論は殆ど登場しません。
従いまして数学科で求められる厳密な読み方でもって本書を通読するのは極めて困難です。本書で省略されたステートメントや定理の証明をフォローのためには他書を参考せねばなりません。肝心の本書は隅に追いやられ、参考文献に時間を割くこととなるでしょう。本書は「省略」のオンパレードですから仕方ありません。
なぜならこれは訳者も述べているように「前菜」だからです。数学的に厳密な議論は前菜を楽しむには余計との配慮からでしょうか。御尤もです。
この本の読み方は「学習の強い動機付けを得る」目的で目を通す、となりましょうか。先ほども述べたように本書は「前菜」です。確率微分方程式を数学的にきっちり身に着けるには、確率論の基礎全般、特に条件付確率分布に関する深い理解と、（連続時間）マルチンゲールを中心とした確率過程を事前に学習済みであることが必須です。ブラウン運動に関する諸々の定理は重要ですから、これも学習する必要があるでしょう。その後、確率積分についての長い議論が待っています。これらを全てクリアした後、ようやく確率微分方程式に突入です。よほど確率論に興味がないとこれらをこなすことは難しいでしょう。
ところがどっこいでございます！
本書はこのような長い道のりを無視して、確率積分、確率微分方程式の世界を見せてくれるのです。取り上げられた応用を目にすれば、学習する強い動機付けが得られること請け合いです。大変有難い本です。
ブラウン運動の構成すらしておりません。
確率積分の定義は簡単な場合のみです。
本書に厳密な議論は殆ど登場しません。
従いまして数学科で求められる厳密な読み方でもって本書を通読するのは極めて困難です。本書で省略されたステートメントや定理の証明をフォローのためには他書を参考せねばなりません。肝心の本書は隅に追いやられ、参考文献に時間を割くこととなるでしょう。本書は「省略」のオンパレードですから仕方ありません。
なぜならこれは訳者も述べているように「前菜」だからです。数学的に厳密な議論は前菜を楽しむには余計との配慮からでしょうか。御尤もです。
この本の読み方は「学習の強い動機付けを得る」目的で目を通す、となりましょうか。先ほども述べたように本書は「前菜」です。確率微分方程式を数学的にきっちり身に着けるには、確率論の基礎全般、特に条件付確率分布に関する深い理解と、（連続時間）マルチンゲールを中心とした確率過程を事前に学習済みであることが必須です。ブラウン運動に関する諸々の定理は重要ですから、これも学習する必要があるでしょう。その後、確率積分についての長い議論が待っています。これらを全てクリアした後、ようやく確率微分方程式に突入です。よほど確率論に興味がないとこれらをこなすことは難しいでしょう。
ところがどっこいでございます！
本書はこのような長い道のりを無視して、確率積分、確率微分方程式の世界を見せてくれるのです。取り上げられた応用を目にすれば、学習する強い動機付けが得られること請け合いです。大変有難い本です。
40 人中、32人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
おおよそ「入門」とはほど遠い素人には、おそろしく敷居の高い確率微分方程式の本。（値段も高いが…）ルベーグ積分やヒルベルト空間など解析学を一通り修めていないと、まず使いこなせない。
当初ルベーグ積分どころか、「測度って何？」っていうお寒い数学力であった自分が、この本を購入したのは、大いなる間違いだったと思う。「流行の金融工学をやりたい」という、かなりミハーな動機で、この出版社の本に手を出すとえらい火傷にあうこともよく分かった。したがって、理解できるわけでなく、始めの一行からチンプンカンプンであっという間に挫折してしまった。これぞ数学書！という感じで、愛想も情けもまったくない本。その後、自力で解析学を勉強して、なんとか金の無駄遣いにはならないようになりましたが、道のりは結構険しかった。だから、同じような動機の方は、もっと易しく、優しい「入門書」を選択した方がいいと思う。
しかし、逆に解析学を一通り修めている人にはなんでもない本なのかもしれない。解析の言葉で、ほとんど理解できてしまうし、それにかえって厳密な論理展開は、違和感なく、頭に入っていくのかもしれない。また確率微分方程式をつかった応用がかなりあるので、手広く勉強も出来る。厳密に学びたい人や、大学数学なんて余裕って言う人にお勧めの本だと思う。
14 人中、10人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
著者の指摘のとおり、いまや確率微分方程式の主要な適用分野は金融の分野ということになろうか。数理ファイナンスに関する１２章は後から付け加えられたようだが、他の章においても、この分野で重要なギルサノフの定理、ファインマン・カッツの公式、最適停止問題などについて言及されている。ただ、数理ファイナンスをより詳しく学ぶには、この１冊では不十分であると思う。
練習問題が充実しており、簡単ではあるが解答とヒントがついているのが嬉しい。
練習問題が充実しており、簡単ではあるが解答とヒントがついているのが嬉しい。
リストマニア
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