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内容紹介
相対性理論には、特殊相対性理論と一般相対性理論があります。いずれもアインシュタインが作りました。本書では特殊相対性理論はどういうことを仮定し、どのような議論をして、どのような結論を導くかということを解説します。特殊相対性理論は結果が“派手”なわりには意外にその導き方は簡単と言えます。読者が特殊相対性理論の公式の導き方を理解して、人に説明できるようになることを目指します。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
小笠 英志
博士(数理科学)。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士号取得後アメリカに2年ほど研究で滞在。Brnadeis大学Visiting scholar。専門:位相幾何(おもに高次元絡み目)、素粒子論(おもに超弦理論)。現在、大学教員(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
博士(数理科学)。東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。博士号取得後アメリカに2年ほど研究で滞在。Brnadeis大学Visiting scholar。専門:位相幾何(おもに高次元絡み目)、素粒子論(おもに超弦理論)。現在、大学教員(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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4 人中、4人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
相対性理論解説書なんて、すでに山ほど出ているので、新しい本が差別化を図るのはむずかしい。この本は、新しい切り口を見つけてそれを実現した珍しい本。高校数学と物理の知識から、相対性理論を自分で導いて、しかもそれを人に説明できるようになろう、という本。
相対論を高校数学（中学数学とあるけれど、さすがにつらいのでは）で導くのは、山本義隆が高校の受験数学で相対論まで話を進めた有名なエピソードもあることだし、決して無理ではないが、かなり特殊な話だとみんな思うし、自分でやろうとは思わない。この本はそれを実地にやろうと言う。そして、自分で導くだけじゃなくて、人に話して説明してみようという。そうすることで理解が深まるから、と。
相対論の話としても、そして人の勉強のあり方の提案としても、とてもよい本だと思う。ただ本の中身は、むろん他人にどう話すかというところまでは面倒みきれていない。そうやると理解が深まるよ、というお話。でも、それ自体としてはその通り。頭のいい高校生や大学の輪講とかに使うと勉強になるんじゃないかな。個人的には、マックス・ボルンの相対性理論本で高校時代に勉強会をしたけれど、ローレンツ収縮から先に進めなかった苦い思い出があるが、この本があれば E=mc2 まで到達できたんじゃないか。
相対論を高校数学（中学数学とあるけれど、さすがにつらいのでは）で導くのは、山本義隆が高校の受験数学で相対論まで話を進めた有名なエピソードもあることだし、決して無理ではないが、かなり特殊な話だとみんな思うし、自分でやろうとは思わない。この本はそれを実地にやろうと言う。そして、自分で導くだけじゃなくて、人に話して説明してみようという。そうすることで理解が深まるから、と。
相対論の話としても、そして人の勉強のあり方の提案としても、とてもよい本だと思う。ただ本の中身は、むろん他人にどう話すかというところまでは面倒みきれていない。そうやると理解が深まるよ、というお話。でも、それ自体としてはその通り。頭のいい高校生や大学の輪講とかに使うと勉強になるんじゃないかな。個人的には、マックス・ボルンの相対性理論本で高校時代に勉強会をしたけれど、ローレンツ収縮から先に進めなかった苦い思い出があるが、この本があれば E=mc2 まで到達できたんじゃないか。
1 人中、1人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
相対論について、いろいろな入門書を読んでも、いまひとつ納得感を得られなかった方に、お薦めです。また、専門書をじっくり勉強するにはハードルが高く感じている方にも、お薦めです。評者が、まさに、そうでした。
ただし、途中のくどい説明が多く、もっと少ない分量でも良いのになぁ、と感じました。4分の1くらいのページ数でも簡潔に説明できる内容です。くどく感じた部分に、実は重要なことがあるのかもしれませんが、評者には分かりませんでした。
E=mc^2の式までの道筋：
'@光の速度が誰にとっても一定であることから、時間の遅れを導く。
'Aローレンツ変換の４×４の行列表現を導く。
'B相対論での速度の合成
'C相対論での運動量と保存則
'D相対論での質量と保存則
'E相対論的エネルギーと保存則
ローレンツ収縮、同時刻の相対性は、相対論での重要な概念ですが、E=mc^2の式までの道筋にとっては、脇道のエピソードです。
E=mc^2の式、実は、速さがｖの時のエネルギーEをｖの関数として表現したE(v)で、v=0のときを示したものなのでした。速さがｖの時のエネルギーEをｖの関数として表現したE(v)を相対論的エネルギーと呼びます。その数式表現は、
E(v)=m(v)c^2
です。ここで、m(v)は、速さがｖの時の相対論的質量で、ｖの関数です。その数式表現は、
m(v)=m/√(1-(v/c)^2)
で、mは静止質量です。
v=0のとき、E(0)=m(0)c^2=mc^2となるわけです。
相対論では、時間が延びたり、長さが縮んだりするので、運動方程式(F=ma)が大変なことになるだろうなぁ、と漠然に感じておりました。たぶん、本当は大変なことになってはいるのでしょうけど、この本で説明される導出スタイルで実際に大変だったのは、速度の合成まででした。そこから先は、保存されるように運動量を定義しなおし、保存されるように質量を定義しなおし、保存されるようにエネルギーを定義しなおすことで、運動方程式に触れることなく、スマートに切り抜けているのでした。
ただし、途中のくどい説明が多く、もっと少ない分量でも良いのになぁ、と感じました。4分の1くらいのページ数でも簡潔に説明できる内容です。くどく感じた部分に、実は重要なことがあるのかもしれませんが、評者には分かりませんでした。
E=mc^2の式までの道筋：
'@光の速度が誰にとっても一定であることから、時間の遅れを導く。
'Aローレンツ変換の４×４の行列表現を導く。
'B相対論での速度の合成
'C相対論での運動量と保存則
'D相対論での質量と保存則
'E相対論的エネルギーと保存則
ローレンツ収縮、同時刻の相対性は、相対論での重要な概念ですが、E=mc^2の式までの道筋にとっては、脇道のエピソードです。
E=mc^2の式、実は、速さがｖの時のエネルギーEをｖの関数として表現したE(v)で、v=0のときを示したものなのでした。速さがｖの時のエネルギーEをｖの関数として表現したE(v)を相対論的エネルギーと呼びます。その数式表現は、
E(v)=m(v)c^2
です。ここで、m(v)は、速さがｖの時の相対論的質量で、ｖの関数です。その数式表現は、
m(v)=m/√(1-(v/c)^2)
で、mは静止質量です。
v=0のとき、E(0)=m(0)c^2=mc^2となるわけです。
相対論では、時間が延びたり、長さが縮んだりするので、運動方程式(F=ma)が大変なことになるだろうなぁ、と漠然に感じておりました。たぶん、本当は大変なことになってはいるのでしょうけど、この本で説明される導出スタイルで実際に大変だったのは、速度の合成まででした。そこから先は、保存されるように運動量を定義しなおし、保存されるように質量を定義しなおし、保存されるようにエネルギーを定義しなおすことで、運動方程式に触れることなく、スマートに切り抜けているのでした。
リストマニア
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