商品の説明
内容（「BOOK」データベースより）
本書は、新しい時代の標準となるルベーグ積分/測度論の教科書・参考書である。初歩から本格的な応用までもを網羅しており、確率論と数理ファイナンスに関連する豊富な例を盛り込みながら、わかりやすく丁寧に解説されている。さらに、随所に練習問題が設けられたうえに詳しい解答も付されており、学習者への配慮が十分になされている。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
二宮 祥一
1999年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、東京工業大学理財工学研究センター教授、博士(数理科学)
原 啓介
1996年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、立命館大学理工学部教授、博士(数理科学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1999年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、東京工業大学理財工学研究センター教授、博士(数理科学)
原 啓介
1996年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、立命館大学理工学部教授、博士(数理科学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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4 人中、4人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
この本は，数理ファイナンス・金融工学をきちんと勉強しなくてはならない人にお勧めです．この本に，ウィーナー過程のことも確率微分方程式のことも出てきません．でも，数理ファイナンスで必要な，確率論的な思考は確実に身につきます．
それは，測度論に裏付けられた現代的な確率論を，妥協することなく解説しているからです．数学的な厳密さを損なうことなく，測度論・積分論の本質を的確に解説しているのは驚きです．また，それと確率論との関係の説明，数理ファイナンスへの応用の提示．上記の目的にとって一切無駄がありません．
この本で確率論の本質がつかめれば，自信をもって次の段階に進めると思います．
それは，測度論に裏付けられた現代的な確率論を，妥協することなく解説しているからです．数学的な厳密さを損なうことなく，測度論・積分論の本質を的確に解説しているのは驚きです．また，それと確率論との関係の説明，数理ファイナンスへの応用の提示．上記の目的にとって一切無駄がありません．
この本で確率論の本質がつかめれば，自信をもって次の段階に進めると思います．
3 人中、3人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
形式:単行本
確率論を勉強しようとおもっていくつかの本を当たった学生です。
最大の障壁はσ-加法族,測度といった抽象的概念がなぜ必要なのか、
なぜそういった定義をするのかということが実感できないことでした。
確率論の本によっては、そのあたりは公理だから、定義だからと、その意義まで深くは語らずに
数学的主張を淡々と述べているものもあります。
わかるひとには数学的結果からその意図するところがわかるのでしょうが、
わからない人(私のような)にはわかるまでが長く、一番しんどいのではないでしょうか。
この本では、序盤で測度が長さの概念の精密化であること、
それが確率論でなぜ有用であるのかを丁寧に論じることによって
定義の意義がきちんと理解できるように配慮されています。
ある程度定義の意義がわかってくると、そういった細かい説明は余分に思えてきますが、
最初に学ぶときはとにかくありがたいものです。
他の測度論・確率論の本を読んでわからないなと感じている人にはぜひお勧めしたい一冊です。
唯一惜しむべきことは、誤植が多いことでしょうか。
最大の障壁はσ-加法族,測度といった抽象的概念がなぜ必要なのか、
なぜそういった定義をするのかということが実感できないことでした。
確率論の本によっては、そのあたりは公理だから、定義だからと、その意義まで深くは語らずに
数学的主張を淡々と述べているものもあります。
わかるひとには数学的結果からその意図するところがわかるのでしょうが、
わからない人(私のような)にはわかるまでが長く、一番しんどいのではないでしょうか。
この本では、序盤で測度が長さの概念の精密化であること、
それが確率論でなぜ有用であるのかを丁寧に論じることによって
定義の意義がきちんと理解できるように配慮されています。
ある程度定義の意義がわかってくると、そういった細かい説明は余分に思えてきますが、
最初に学ぶときはとにかくありがたいものです。
他の測度論・確率論の本を読んでわからないなと感じている人にはぜひお勧めしたい一冊です。
唯一惜しむべきことは、誤植が多いことでしょうか。
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